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高二數(shù)學(xué)必修4 任意角的三角函數(shù)(1)

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高二數(shù)學(xué)必修4 任意角的三角函數(shù)(1)

高二數(shù)學(xué)必修4 任意角的三角函數(shù)(1) 總 課 題 任意角的三角函數(shù) 總課時(shí) 第 3 課時(shí) 分 課 題 任意角的三角函數(shù)(1) 分課時(shí) 第 1 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義,會(huì)用角的正弦線、余弦線、正切線分別表示任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值;掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域和函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。 重點(diǎn)難點(diǎn) 任意角的正弦、余弦、正切的定義,如何用三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值,各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)。 1引入新課 1、回顧初中銳角的三角函數(shù)的定義 2、問(wèn)題: (1)怎樣用坐標(biāo)法定義銳角的三角函數(shù)? (2)怎樣用坐標(biāo)法定義任意角的三角函數(shù)? 3、三角函數(shù)的定義及其定義域:在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是,它與原點(diǎn)的距離是。 (1)比值_____叫做的正弦,記作__________,即___________,定義域?yàn)開_________。 (2)比值_____叫做的余弦,記作__________,即___________,定義域?yàn)開_________。 (3)比值_____叫做的正切,記作__________,即___________,定義域?yàn)開_________。 [ ] ( ) { } [ ] ( ) { } [ ] ( ) { } [ ] ( ) { } x y O 4、各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)。 正弦:填入[ ]中;余弦:填入( )中;正切:填入{ }中 5、有向線段、有向線段的數(shù)量 x y O x y O x y O x y O 6、三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值。 1例題剖析 例1、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),求的正弦、余弦、正切。 例2、確定下列三角函數(shù)值的符號(hào): (1) (2) (3) 思考:根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線,探究:(1)正弦、余弦、正切函數(shù)的值域; (2)正弦、余弦函數(shù)在[0,2]上的單調(diào)性;(3)正切函數(shù)在區(qū)間(-,)上的單調(diào)性。 例3、已知角的始邊為軸的正半軸,終邊在直線上,若,且,試求實(shí)數(shù)的值。 1鞏固練習(xí) 1、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則=_______,=_______,=________。 2、已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且=,則=_________。 3、設(shè)是三角形一內(nèi)角,在,,,中,有可能取負(fù)值的有_________。 4、確定下列各角的正弦、余弦、正切值的符號(hào)。 (1)885° (2)-395° (3) (4)- 5、若cos<0,且tan<0,則為第_______象限角。 x y O x y O 6、作出下列各角的正弦線,余弦線、正切線。 (1) (2)- 1課堂小結(jié) 三角函數(shù)的定義;各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào);用三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值。 課后作業(yè) 班級(jí):高一( )班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題 1、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則=_______,=_______,=________。 2、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則=_______,=_______,=________。 3、已知角終邊在直線上,則=_______,=_______,=________。 4、____________。 5、_____________。 二、提高題 6、根據(jù)條件求函數(shù)的值 (1) (2) 7、確定下列各式的符號(hào) (1) (2) 三、能力題 8、根據(jù)下列條件,確定是第幾象限角或是哪個(gè)坐標(biāo)軸上的角 (1)且 (2) (3) (4) 9、作出下列各角的正弦線,余弦線,正切線 x y O x y O (1) (2) x y O (3) (4) x y O 批改時(shí)間:

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