陜西省高中物理 3.5正交分解法1 新人教版必修1（通用）

陜西省高中物理 3.5正交分解法1 新人教版必修1 所謂“正交分解法”就是將受力物體所受外力（限同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力）沿選定的相互垂直的x軸和y軸方向分解，然后分別求出x軸方向、y方向的合力ΣFx、ΣFy，由于ΣFx、ΣFy相互垂直，可方便的求出物體所受外力的合力ΣF（大小和方向 一、正交分解法的三個(gè)步驟 第一步，立正交 x、y坐標(biāo)，這是最重要的一步，x、y坐標(biāo)的設(shè)立，并不一定是水平與豎直方向，可根據(jù)問(wèn)題方便來(lái)設(shè)定方向，不過(guò)x與y的方向一定是相互垂直而正交。 第二步，將題目所給定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y軸方向一致的為正；凡與x、y軸反向?yàn)樨?fù)，標(biāo)以“一”號(hào)，凡跟軸垂直的矢量，該矢量在該軸上的分量為0，這是關(guān)鍵的一步。 第三步，根據(jù)在各軸方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程，這樣就把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算；若各時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，應(yīng)根據(jù)各時(shí)間區(qū)間的狀態(tài)，分階段來(lái)列方程。這是此法的核心一步。 第四步，根據(jù)各x、y軸的分量，求出該矢量的大小，一定表明方向，這是最終的一步。 求物體所受外力的合力或解物體的平衡問(wèn)題時(shí)，常采用正交分解法。） 例1 共點(diǎn)力F1＝100N，F(xiàn)2＝150N，F(xiàn)3＝300N，方向如圖1所示，求此三力 的合力。 解：三個(gè)力沿x，y方向的分力的合力： (負(fù)值表示方向沿y軸負(fù)方向） 由勾股定理得合力大?。害睩= ==166.4N ∵ΣFx﹥0、ΣFy﹥0 ∴ΣF在第四象限內(nèi)，設(shè)其與x軸正向夾角為，則： tg===0.6429 ∴=32.7º 運(yùn)用正交分解法解題時(shí)，x軸和y軸方向的選取要根據(jù)題目給出的條件合理選取，即讓受力物體受到的各外力盡可能的與坐標(biāo)軸重合，這樣方便解題 。 運(yùn)用正交分解法解平衡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)平衡條件F合＝0，應(yīng)有ΣFx＝0，ΣFy＝0，這是解平衡問(wèn)題的必要和充分條件，由此方程組可求出兩個(gè)未知數(shù)。 例2 重100N光滑勻質(zhì)球靜止在傾角為37º的斜面和與斜面垂直的擋板間， 求斜面和擋板對(duì)球的支持力F1， F2。 圖 3 解：選定如圖3所示的坐標(biāo)系，重球受力如圖3所示。由于球靜止，所 以有： ∴ 1．如圖所示，用繩AO和BO吊起一個(gè)重100N的物體，兩繩AO、BO與豎直方向的夾角分別為30o和40o，求繩AO和BO對(duì)物體的拉力的大小。 30o 45o A B O G 2. 如圖所示，重力為500N的人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60o角時(shí)，物體靜止，不計(jì)滑輪與繩的摩擦，求地面對(duì)人的支持力和摩擦力。 3. (8分)如圖6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝200N，箱子與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.30。要?jiǎng)蛩倮瓌?dòng)箱子，拉力F為多大？ 4.（8分）如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成a角的拉力作用下沿地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)。求： （1） 地面對(duì)物體的支持力？ （2） 木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)？ 5．（6分）如圖10所示，在傾角為α=37°的斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放一個(gè)重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于檔板的方向分解為力F1和F2，求這兩個(gè)分力F1和F2的大小。 圖11 6．(6分)長(zhǎng)為20cm的輕繩BC兩端固定在天花板上，在中點(diǎn)系上一重60N的重物，如圖11所示： （1）當(dāng)BC的距離為10cm時(shí)，AB段繩上的拉力為多少? （2）當(dāng)BC的距離為10cm時(shí)．AB段繩上的拉力為多少?