(新課程)2020高中數(shù)學 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)—正、余弦函數(shù)的定義域、值域教案 蘇教版必修4
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(新課程)2020高中數(shù)學 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)—正、余弦函數(shù)的定義域、值域教案 蘇教版必修4
1.3.2 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)一、課題:正、余弦函數(shù)的定義域、值域二、教學目標:1.能指出正弦、余弦函數(shù)的定義域,并用集合符號來表示;2.能說出函數(shù),和,的值域、最大值、最小值,以及使函數(shù)取得這些值的的集合。三、教學重、難點:與正、余弦函數(shù)相關(guān)的函數(shù)的定義域的求法。四、教學過程:(一)復習:1三角函數(shù)的定義。(二)新課講解:1正弦、余弦函數(shù)的定義域函 數(shù)定義域例1:求下列函數(shù)的定義域:(1); (2); (3);(4); (5)解:(1), ; (2), ; (3), ;(4), 且;(5) 2正、余弦函數(shù)的值域函 數(shù)值 域例2:求使下列函數(shù)取得最大值的自變量的集合,并說出最大值是什么?(1),; (2),解:(1)使函數(shù),取得最大值的的集合,就是使函數(shù), 取得最大值的的集合, 所以,函數(shù),的最大值是(2)令,那么必須并且只需,且使函數(shù),取得最大值的 的集合是,由,得,即:使函數(shù),取得最大值的的集合是,函數(shù)的最大值是說明:函數(shù),的最值:最大值,最小值例3:求下列函數(shù)的值域:(1); (2)解:(1), 所以,值域為(2), , ,解得, 所以,值域為五、練習:六、小結(jié):1正、余弦函數(shù)的定義域、值域; 2與正、余弦函數(shù)相關(guān)的一些函數(shù)的定義域、值域。七、作業(yè): 補充:求下列函數(shù)的值域:(1);(2);(3)(其中為常數(shù))