(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 3.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4
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(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 3.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4
(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 3.2知能優(yōu)化訓(xùn)練1(2020年高考福建卷改編)12sin222.5°的結(jié)果等于_解析:原式cos45°.答案:2計算sin105°cos75°的值為_解析:sin105°cos75°sin(180°75°)cos75°sin75°cos75°sin150°sin30°.答案:3已知sin,3,則tan2_.解析:因為sin,3,所以cos,tan2.答案:4若tan32,則_.解析:由tan()32,得tan,tan.答案:一、填空題1已知函數(shù)f(x)(sinxcosx)sinx,xR,則f(x)的最小正周期是_解析:f(x)sin2xsinxcosxsin2xcos(2x),故函數(shù)的最小正周期T.答案:2已知tan3,則_.解析:tan3,原式tan3.答案:33已知是第二象限的角,tan(2),則tan_.解析:由tan(2)得tan2,又tan2,解得tan或tan2,又是第二象限的角,tan.答案:4(2020年高考浙江卷)函數(shù)f(x)sin2·sin2x的最小正周期是_解析:f(x)sin2xcos2x2·sin2xcos2xsin.故最小正周期為.答案:5若,則cossin的值為_解析:原式可化為,化簡,可得sincos.答案:6已知sin,則sin2x的值等于_解析:sin2xcoscos12sin212×2.答案:7若sin,則cos_.解析:cossinsin.coscos22cos21.答案:8已知 cos,那么的取值范圍是_解析:由已知得 cos,cos0,cos,2k2k(kZ),(kZ)答案:(kZ)二、解答題9已知,化簡 .解:,.cos,sin,cos.10已知sin22sin2coscos21,求sin及tan的值解:由題意得sin22sin2cos1cos22cos2,2sin2cos2sincos2cos20.,cos0,2sin2sin10,即(2sin1)(sin1)0.sin10,2sin10,sin.0,tan.11已知cos,x,求的值解:法一:因為sin2x·sin2xtan.又因為x,所以x2.而cos0,所以x2,所以sin,所以tan.又因為sin2xcoscos2cos211.所以原式sin2xtan×.法二:因為x,所以x2.又因為cos0,所以x2,所以sin,所以所以所以所以tanx7,sin2x2sinxcosx2××.所以原式.