（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4

（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.2知能優(yōu)化訓(xùn)練1(2020年高考福建卷改編)12sin222.5°的結(jié)果等于_解析：原式cos45°.答案：2計算sin105°cos75°的值為_解析：sin105°cos75°sin(180°75°)cos75°sin75°cos75°sin150°sin30°.答案：3已知sin，3，則tan2_.解析：因為sin，3，所以cos，tan2.答案：4若tan32，則_.解析：由tan()32，得tan，tan.答案：一、填空題1已知函數(shù)f(x)(sinxcosx)sinx，xR，則f(x)的最小正周期是_解析：f(x)sin2xsinxcosxsin2xcos(2x)，故函數(shù)的最小正周期T.答案：2已知tan3，則_.解析：tan3，原式tan3.答案：33已知是第二象限的角，tan(2)，則tan_.解析：由tan(2)得tan2，又tan2，解得tan或tan2，又是第二象限的角，tan.答案：4(2020年高考浙江卷)函數(shù)f(x)sin2·sin2x的最小正周期是_解析：f(x)sin2xcos2x2·sin2xcos2xsin.故最小正周期為.答案：5若，則cossin的值為_解析：原式可化為，化簡，可得sincos.答案：6已知sin，則sin2x的值等于_解析：sin2xcoscos12sin212×2.答案：7若sin，則cos_.解析：cossinsin.coscos22cos21.答案：8已知 cos，那么的取值范圍是_解析：由已知得 cos，cos0，cos，2k2k(kZ)，(kZ)答案：(kZ)二、解答題9已知，化簡 .解：，.cos，sin，cos.10已知sin22sin2coscos21，求sin及tan的值解：由題意得sin22sin2cos1cos22cos2，2sin2cos2sincos2cos20.，cos0，2sin2sin10，即(2sin1)(sin1)0.sin10，2sin10，sin.0，tan.11已知cos，x，求的值解：法一：因為sin2x·sin2xtan.又因為x，所以x2.而cos0，所以x2，所以sin，所以tan.又因為sin2xcoscos2cos211.所以原式sin2xtan×.法二：因為x，所以x2.又因為cos0，所以x2，所以sin，所以所以所以所以tanx7，sin2x2sinxcosx2××.所以原式.