河北省獻縣宏志中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué) 仿真模擬卷 21 理

此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責傳遞知識。河北省獻縣宏志中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)理科仿真模擬卷21一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1若復(fù)數(shù)，則等于（ ）A-iBiC2iD1+i2已知集合，則 =（ ） . . 3已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，若，則的最大值與最小值之和為 （ ）（A）0（B）2（C）4（D）不能確定4已知為第三象限角，則所在的象限是（ ）A第一或第二象限 B.第二或第三象限C.第一或第三象限 D.第二或第四象限5平行四邊形ABCD中，A C為一條對角線，若=（2，4），=（1，3），則·等于（ ）A6 B8 C-8 D-66給出下列命題：(1)三點確定一個平面；(2)在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；(3)若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；(4)若直線滿足則.其中正確命題的個數(shù)是 ( )A個 B個 C個 D個7在等比數(shù)列中，若公比，且，則（ ）（A） （B） （C） （D） 8右圖是2020年底CCTV舉辦的全國鋼琴、小提琴大賽比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A.5;1.6 B.85;1.6C.85;0.4D.5;0.49已知中，的對邊分別為，則 （ ）A.2 B4 C4 D10設(shè)命題：給出以下3個復(fù)合命題，pq；pq；pq.其中真命題個數(shù)（ ）A0個B1個C2個D3個11一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖中ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為（ ）A12 B C D612過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為若，則雙曲線的離心率是 ( ) A B C D二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13已知圓為正實數(shù)）上任意一點關(guān)于直線的對稱點都在圓C上，則的最小值為 。14設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域是，若中的整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）共有個，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D 15已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則的值為 。16對于任意實數(shù)a,b定義運算a*b=（a+1）(b+1)-1,給出以下結(jié)論：對于任意實數(shù)a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);對于任意實數(shù)a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;對于任意實數(shù)a,有a*0=a,則以上結(jié)論正確的是 .（寫出你認為正確的結(jié)論的所有序號）三、解答題（本大題共6個小題，總分74分）17已知函數(shù)其中， （I）若求的值； （）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。18有人預(yù)測:在2020年的廣州亞運會上,排球賽決賽將在中國隊與日本隊之間展開,據(jù)以往統(tǒng)計, 中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽（）求中國隊以3:1獲勝的概率；（）設(shè)表示比賽的局數(shù),求的期望值。()設(shè)中國隊以3:1獲勝的事件為A.19如圖，為圓的直徑，點、在圓上，矩形和圓所在的平面互相垂直已知,（）求證：平面平面； （）求直線與平面所成角的大??；()當?shù)拈L為何值時，二面角的大小為？20已知定點，定直線，不在軸上的動點與點的距離是它到直線的距離的2倍.設(shè)點的軌跡為，過點的直線交于兩點，直線分別交于點（）求的方程；（）試判斷以線段為直徑的圓是否過點，并說明理由.21已知數(shù)列的前項和為，點在函數(shù)的圖象上，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.選做題：22(本小題10分)選修41：幾何證明選講如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，直線MN切O于點C，BEMN交AC于點E.若AB6，BC4，求AE的長23(本小題10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程求直線l：(t為參數(shù))被圓C：(為參數(shù))截得弦長24(本小題10分)選修45：不等式選講已知2xy1，x0，y0，求的最小值參考答案一、選擇題1【解析】選B.因為所以= i.2【解析】選B =。3【解析】選C 因為函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，所以4【解析】選D.5【解析】選B 因為=（2，4），=（1，3），所以6【解析】選B.(1)三點確定一個平面（三點不共線才行）；(2)在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行（真命題）；(3)若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則（三點在平面、平面的異側(cè)則兩個平面相交）；(4)若直線滿足則可以異面。7【解析】選D. 8【解析】選B9【解析】選A.由可知,所以,由正弦定理得,故選A10【解析】選B.p為假命題，q為真命題，所以為真命題。11【解析】選C.側(cè)視圖的底為，高為，所以側(cè)視圖的面積為。12【解析】選C.對于，則直線方程為，直線與兩漸近線的交點為B，C，則有，因 二、填空題13【解析】直線過圓C的圓心，所以， 。答案：14【解析】選C.15【解析】由題意知所以答案：-1.16答案：三、解答題17【解析】方法一：（I）由得即又（）由（I）得，依題意，得 又故 函數(shù)的圖像向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為 是偶函數(shù)當且僅當 即 從而，最小正實數(shù)方法二：（I）同方法一（）由（I）得， 依題意，得又，故函數(shù)的圖像向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為是偶函數(shù)當且僅當對恒成立亦即對恒成立。即對恒成立。故 從而，最小正實數(shù)18【解析】若中國隊以3:1獲勝,則前3局中國隊恰好勝2局,然后第4局勝.所以, ();所以所求的的期望值19【解析】（）平面平面,平面平面=，平面平面，又為圓的直徑，平面平面，平面平面 （）根據(jù)（）的證明，有平面，為在平面上的射影，因此，為直線與平面所成的角 ，四邊形為等腰梯形，過點作，交于,，則在中，根據(jù)射影定理，得 ，直線與平面所成角的大小為 () 設(shè)中點為，以為坐標原點，、方向分別為軸、軸、軸方向建立空間直角坐標系（如圖）設(shè)，則點的坐標為在中，,點的坐標為，點的坐標為,，設(shè)平面的法向量為，則,即令，解得 取平面的一個法向量為，依題意與的夾角為，即， 解得（負值舍去）因此，當?shù)拈L為時，二面角的大小為 20【命題立意】本題主要考查軌跡方程、直線方程、直線和雙曲線相交交點問題、圓的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)及推理運算能力.【思路點撥】（）可直接設(shè)點，利用已知條件求軌跡方程，屬送分題.（）結(jié)合圖形，要判斷線段為直徑的圓是否過點，一從長度判斷：點到的中點的距離是否是線段長度的一半，這個計算量更大些；二從位置關(guān)系判斷：若在以為直徑的圓上，則為直角， 即,因平面坐標系內(nèi)點的坐標易求，從而轉(zhuǎn)化為向量的坐標運算，即判斷是否成立.【規(guī)范解答】（I）設(shè)，則由題意知， 整理可得. 的方程的為.（II）當直線與軸不垂直時，設(shè)的方程為， 由消去得. 由題意知，且.設(shè)，則，.，直線 的方程為, 因此點的坐標為,同理可得,.,即以線段為直徑的圓過點. 當直線與軸垂直時，其方程為，則,的方程為，因此點的坐標為，.同理可得.,即以線段為直徑的圓過點.綜上，以線段為直徑的圓過點.【方法技巧】利用方程組求解直線和圓錐曲線的交點問題是通用方法，判斷垂直的問題可借助向量的數(shù)量積解決.注重數(shù)形結(jié)合的思想，很多幾何性質(zhì)，從圖形可直觀體現(xiàn)出來.21【解析】(1)由題意可知：當.4分又因為. 5分所以.6分（2）。8分所以12分22. 【解析】BCMA，BEMN，BCMEBC，AEBC.又ACB是公共角，ABCBEC，.ABAC6，BC4，EC，AEACEC.23. 【解析】將直線l的方程(t為參數(shù))化為普通方程為：xy2，將圓C的方程(為參數(shù))化為普通方程為：x2y29，則圓心到直線l的距離d，所求弦長為222.24. 【解析】2xy1，x0，y0，