四年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)講義2019學(xué)年第一學(xué)期第14講-運(yùn)算定律滬教版（2015秋）

第14講-運(yùn)算定律學(xué)員姓名： 學(xué)科教師：年 級(jí)： 輔導(dǎo)科目：授課日期時(shí)間主題第14講-運(yùn)算定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解加法交換律、乘法交換律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，能運(yùn)用交換律驗(yàn)算加法和乘法；2知道乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，能運(yùn)用乘法分配律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便；3能運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便教學(xué)內(nèi)容（一）上次課課后鞏固作業(yè)處理，建議讓學(xué)生互批互改，個(gè)別錯(cuò)題可以讓學(xué)生進(jìn)行分享，針對(duì)共性的錯(cuò)題教師講解為主。（二）上次預(yù)習(xí)思考內(nèi)容討論分享知識(shí)一、加法交換律和結(jié)合律例題1：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：74128326472。教法說明：先觀察題目中的數(shù)字能否“湊整”，觀察發(fā)現(xiàn)74與326、128與472這兩組數(shù)字可以湊成整百數(shù)，所以可以運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行巧算?！皽愓笔墙鉀Q本類試題的關(guān)鍵。參考答案：74128326472 (74326)(128472)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律 400600 1000試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（1）(36125)(164275) （2）478324478224參考答案：（1）600；（2）548知識(shí)二、乘法交換律例題2：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：125×56。教法說明：這是一道連乘題，先觀察是否能找到兩位相乘可以湊整，觀察發(fā)現(xiàn)125×81000，所以可以用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行巧算。解決本類試題需要熟記兩位相乘為整百或整千的數(shù)，如25×4100和125×81000參考答案：125×56 125×8×7運(yùn)用乘法交換律 1000×7 7000試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（1）125×808 （2）25×32×125 （3）(7777)×25參考答案：（1）10100；（2）100000；（3）700知識(shí)三、乘法結(jié)合律例題3：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：37×12337×7637。參考答案：37×12337×763737×(123761)37×2007400試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（1）99×9999 （2）56×7456×4822×56 （3）777×6111×58參考答案：（1）9900；（2）5600；（3）11100知識(shí)四、拆分法例題4：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：102×98參考答案：102×98 102×98（1002）×98 102×（1002）100×982×98 102×100102×29800196 102002049996 9996試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）101×37 （2）98×57 （3）103×99參考答案：（1）3737；（2）5586；（3）10197補(bǔ)充拓展（可選擇進(jìn)行講解）例題5：計(jì)算218×7307820×73教法說明：本題可以運(yùn)用“積不變的規(guī)律”，即“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”的規(guī)律求解解法一 218×7307820×73 解法二 218×7307820×732180×737820×73 218×730782×730 (21807820)×73 (218782)×73010 000×73 1000×730730 000 730 000試一試：計(jì)算(1) 375×4802750×48；(2) 2008×20062007×20052007×20062008×2005（第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽四年級(jí)第1試試題）參考答案：(1)48000； (2)1例題6：閱讀材料：在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常出現(xiàn)一類有規(guī)律的數(shù)列求和問題在三年級(jí)我們已介紹過高斯的故事，他之所以算得快，算得正確，就在于他善于觀察，發(fā)現(xiàn)了等差數(shù)列求和規(guī)律1239899100 101×50即(1001)×(100÷2)101×505050按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的數(shù)稱為項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)叫第一項(xiàng)，又叫首項(xiàng)；第二個(gè)數(shù)叫第二項(xiàng)最后一個(gè)數(shù)叫末項(xiàng)如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差都相等，就稱這個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列后項(xiàng)與前項(xiàng)的差叫做這個(gè)數(shù)列的公差如： 1，2，3，4是等差數(shù)列，公差為l； l，3，5，7，是等差數(shù)列，公差為2； 5，10，15，20，是等差數(shù)列，公差為5由高斯的巧算可知，在等差數(shù)列中，有如下規(guī)律：項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)）÷公差1第幾項(xiàng)首項(xiàng)（項(xiàng)1）×公差總和（首項(xiàng)十末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2根據(jù)以上材料計(jì)算下面各題：(1) 258232629；(2)(246100)(13599)解：(1)這是一個(gè)公差為3、首項(xiàng)為2、末項(xiàng)為29、項(xiàng)數(shù)為(29 2) ÷3110的等差數(shù)列求和，原式 (229)×10÷231×10÷2155.(2)解法一：原式(2100)×50÷2(199)×50÷22550250050解法二：原式 (21)(43)(65)（100 99）l×50501運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：(1) 523389277 (2)( 536189)511 (3)245(28355)72(4) 63×4×25 (5) 123×125×8 (6) 125×320×25(7)(49494949)×250 (8)1001×26125×26×8 (9) 9815×981049×981(10) 153×5471×4682×46 (11) 9999×22223333×3334 (12)98×137參考答案：(1) 1189， (2) 1236， (3) 700， (4) 6300， (5) 123000， (6) 1000000， (7) 49000，(8)26000我的總結(jié)重在讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與回顧，老師適當(dāng)引導(dǎo)教法指導(dǎo)：總結(jié)：1、注意觀察，對(duì)應(yīng)好所考察得知識(shí)點(diǎn)； 2、靈活應(yīng)用。1運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：(1) 365129135671 (2) 125×88 (3) 36×646464×65 (4 ) 25×(248)×125 (5) 86×1028686 (6) (68686868)×25 (7) (801)×125 (8) 45×5445×4545 (9)99999×711111×37參考答案：(1) 1300， (2) 11000， (3) 6400， (4) 100000， (5) 8600， (6) 6800， (7) 9875，(8) 4500， (9) 1111100案例1：結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)孩子思考一個(gè)人一小時(shí)可生產(chǎn)某種零件多少個(gè)？那么12個(gè)人要幾個(gè)小時(shí)生產(chǎn)432個(gè)零件。1個(gè)工人8小時(shí)可生產(chǎn)某種零件48個(gè)，照這樣就算，12個(gè)工人要生產(chǎn)432個(gè)零件共需幾小時(shí)？(列綜合算式計(jì)算)參考答案： 432÷（48÷8×12）6（小時(shí)）思考：工作總量等于什么？工作總量=工作時(shí)間×工作效率案例2：農(nóng)具廠上半年生產(chǎn)農(nóng)具1054件，下半年生產(chǎn)的農(nóng)具比上半年生產(chǎn)的2倍還多98件，下半年比上半年多生產(chǎn)多少件？(列綜合算式計(jì)算)參考答案：1054×29810541152（件）思考：已知上半年生產(chǎn)農(nóng)具1054件，那么上半年的2倍是多少？再多98件呢？下半年的減去上半年的即為多生產(chǎn)的件數(shù)？是什么什么的多少倍用乘除，多多少少多少用加減案例3：小胖看一本故事書，開始每天看9頁，10天正好看完這本書的一半，以后他每天看15頁，正好在借期內(nèi)看完，這本書借期是多少天？(列綜合算式計(jì)算)參考答案：9×10÷151016（天）書的總頁數(shù)=每天看的頁數(shù)×總的天數(shù)案例4：毛巾廠計(jì)劃30天生產(chǎn)毛巾4050包，現(xiàn)在要提前3天完成任務(wù)，平均每天要增產(chǎn)多少包？(列綜合算式計(jì)算)思考：原計(jì)劃每天完成多少？提前三天即27天生產(chǎn)4050件，則每天生產(chǎn)多少件？作差即為增產(chǎn)的量。參考答案：4050÷（303）4050÷3015（包）生產(chǎn)的毛巾總數(shù)=每天生產(chǎn)的量×總的天數(shù)