小學六年級奧數(shù)題第11講 假設(shè)法解題（二）

第11講 假設(shè)法解題（二） 一、知識要點 已知甲是乙的幾分之幾，又知甲與乙各改變一定的數(shù)量后兩者之間新的倍數(shù)關(guān)系，要求甲、乙兩個數(shù)是多少，這樣的應(yīng)用題稱為變倍問題。 應(yīng)用題中的變倍問題，有兩數(shù)同增、兩數(shù)同減、一增一減等各種情況。雖然其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但解答時的關(guān)鍵仍是確定哪個量為單位“1”，然后通過假設(shè)，找出變化前后的相差數(shù)相當于單位“1”的幾分之幾，從而求出單位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。 二、精講精練 【例題1】兩根鐵絲，第一根長度是第二根的3倍，兩根各用去6米，第一根剩下的長度是第二根剩下的長度的5倍，第二根原來有多少米？ 練習1： 1、丁曉原有書的本數(shù)是王陽的5倍，若兩人同時各借出5本給其他同學，則丁曉書的本數(shù)是王陽的10倍，兩人原來各有書多少本？ 2、在植樹勞動中，光明中學植樹的棵數(shù)是光明小學的3倍，如果中學增加450棵，小學增加400棵，則中學是小學的2倍。求中、小學原來各植樹多少棵？ 【例題2】王明平時積蓄下來的零花錢比陳剛的3倍多6.40元，若兩個人各買了一本4.40元的故事書后，王明的錢就是陳剛的8倍，陳剛原來有零花錢多少元？ 練習2： 1、甲書架上的書比乙書架上的3倍多50本，若甲、乙兩個書架上各增加150本，則甲書架上的書是乙書架上的2倍，甲、乙兩個書架原來各有多少本書？ 2、上學年，馬村中學的學生比牛莊小學的學生的2倍多54人，本學年馬村中學增加了20人，牛莊小學減少了8人，則馬村中學的學生比牛莊小學的學生的4倍少26人，上學年馬村中學和牛莊小學各有學生多少人？ 【例題3】小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的，兩人各買5枝后，小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的，兩人原來各有彩筆多少枝？ 練習3： 1、小華今年的年齡是爸爸年齡的，四年后小華的年齡是爸爸的，求小華和爸爸今年的年齡各是多少歲？ 2、小紅今年的年齡是媽，10年后小紅的年齡是媽，小紅今年多少歲？ 【例題4】王芳原有的圖書本數(shù)是李衛(wèi)的，兩人各捐給“希望工程”10本后，則王芳的圖書的本數(shù)是李衛(wèi)的，兩人原來各有圖書多少本？ 練習4： 1、甲書架上的書是乙書架上的，從這兩個書架上各借出112本后，甲書架上的書是乙書架上的，原來甲、乙兩個書架上各有多少本書？ 2、小明今年的年齡是爸爸的，10年前小明的年齡是爸爸的，小明和爸爸今年各多少歲？ 【例題5】某校六年級男生人數(shù)是女生的23，后來轉(zhuǎn)進2名男生，轉(zhuǎn)走3名女生，這時男生人數(shù)是女生的，現(xiàn)在男、女生各有多少人？ 練習5： 1、甲車間的工人是乙車間的，后來甲車間增加20人，乙車間減少35人，這樣甲車間的人數(shù)是乙車間的，現(xiàn)在甲、乙兩個車間各有多少人？ 2、有一堆棋子，黑子是白子的，現(xiàn)在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的，現(xiàn)在白子、黑子各有多少粒？ 三、課后作業(yè) 1、兩堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8噸，第二堆用去11噸，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原來是多少噸？ 2、箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球比白球的3倍多2粒，每次從箱子里取出7粒白球和15粒紅球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒紅球，那么，箱子里白球原有多少粒？ 3、甲書架上的書是乙書架上的，甲、乙兩個書架上各增加90本后，甲書架上的書是乙書架上的，甲、乙兩各書架原來各有多少本書？ 4、甲車間的工人是乙車間的，從甲、乙兩個車間各抽出30人后，甲車間的工人只占乙車間的，甲、乙兩個車間原來各有多少名工人？ 5、愛華小學和曙光小學的同學參加小學數(shù)學競賽，去年的比賽中，愛華小學得一等獎的人數(shù)是曙光小學的2.5倍。今年的比賽中，愛華小學得一等獎的人數(shù)減少了1人，曙光小學增加了6人，這時曙光小學得一等獎的人數(shù)是愛華小學的2倍。兩校去年的一等獎的同學各有多少人？