烙餅問題教學設計 (5)

烙餅問題 教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書》（人教版）四年級第七冊數(shù)學廣角例2 。 教材分析： 本節(jié)教材主要是通過日常生活中的烙餅的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用，初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。 教學目標： 1、通過對烙餅這一問題的研究，初步體會運用統(tǒng)籌思想在解決實際問題中的作用。認識解決問題策略的多樣性，尋找解決問題的最優(yōu)方案。 2、經(jīng)歷觀察、操作、思考、討論等活動，從而培養(yǎng)觀察能力、分析概括能力以及擇優(yōu)求簡的能力。 3、通過各種數(shù)學活動，深深地感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。通過探究，不斷獲得成功帶來的喜悅。 教學重點：體會運籌思想在解決實際問題中的應用。 教學難點：理解烙3張餅所用的最少時間，探究解決問題的最佳方案。 教學準備：課件、圓形紙片等。 教學過程： 一、師生談話，引入新課 師：平常你留意過媽媽烙餅嗎？今天我們就一起來看看烙餅中的數(shù)學問題。（板書課題：烙餅問題） 二、圍繞主題，探索新知 1、演示1張餅的烙法。 （出示情境圖）每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。 師：你獲得了哪些數(shù)學信息？ 師：想一想，如果只烙1張餅，需要多少時間？（師用手演示） 生：烙1張餅需要6分鐘，先烙一個面，再烙一個面。 師：你們都很有經(jīng)驗嘛！餅有兩個面，我們可以說先烙正面，再烙反面。 師：要烙幾個面？需要烙幾次？一共幾分鐘？（板書：1張餅 6分鐘） 2、 探究2張餅的最優(yōu)烙法。 師：如果要烙2張餅最少需要幾分鐘？ 生：可以兩張餅一起烙，這樣節(jié)省時間，只要6分鐘。（板書：2張餅 6分鐘） 師：怎么烙？先烙2張餅的正面，再烙2張餅的反面。 1反2反 1正2正 師：一共有幾面？每次烙幾面？需要烙幾次？用了幾分鐘？ 師：那我們就把這種烙法稱作“同時烙”。（板書：同時烙） 師：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只要6分鐘呢？（請2名學生回答） 生：…… 師：對，關鍵還要省時。（板書：省時）想要節(jié)省烙餅的時間，鍋里就要同時烙2張餅。 3、 探究3張餅的最優(yōu)烙法。 師：同學們剛剛迅速地說出了烙2張餅的最少時間，那烙3張餅呢，你認為最少需要幾分鐘？ 師：有的同學認為12分鐘，有的同學認為9分鐘，到底哪個才是烙3張餅的最少時間呢？想不想動手烙一烙？先來看看陳老師的2點小的要求： （1） 想一想，你打算怎么烙，用了幾分鐘，它是最少時間嗎？ （2）有了想法后，拿出學具，動手烙一烙，然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽。（課件出示操作要求） 師：誰愿意當一當小廚師，上來展示一下你的烙法。 生：我用了12分鐘。先烙2張餅的正面，再烙兩張餅的反面，再烙第3張餅的正面，最后烙第3張餅的反面。一共烙了4次，共12分鐘。 師：你的烙法很清楚。同學們聽明白了嗎？他第1次烙？第2次烙？第3次烙？第4次烙？一共烙了幾次？用了幾分鐘？（邊說邊板書） 師：還有不同的烙法嗎？ 生：我用了9分鐘。（生上臺邊說邊烙） 師：他說的你們聽清楚了嗎？陳老師有點糊涂了，他剛是怎么烙的？誰再來說一說？（板書） 生：在演示一遍。 3反 3正 1反2反 1正2正 2反3反 1反3正 1正2正 師：這次聽明白了嗎？你剛才烙第2次的時候，為什么把餅2拿出來，把餅3放進去和餅1一起烙呢？ 生：為了鍋里都有2個餅在烙。 師：原來是為了鍋里一直有2個餅啊，這樣才能節(jié)省時間。 師：他剛才第1次烙？第2次烙？第3次烙？ 師：多么有創(chuàng)造力的想法啊，還有誰跟他的想法一樣，給自己點個贊！ 師：對比這兩種烙法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（請多名學生回答） 生：浪費在第3張餅的時候，它是單獨烙的，鍋還有一半位置空著。 師：你們真善于對比思考，一下子就找到了問題的關鍵，要想節(jié)約時間鍋里就要同時有兩張餅。 師：這就是烙3個餅的最佳方法，能否給這種烙法取個名字？趕緊拿出餅，同桌之間互相說一說，烙一烙。 師：同學們，3個餅最少烙幾次？ 師：這3次咱們是烙出來的，如果不去烙，你是否也能算出最少烙3次呢？同桌之間互相說一說。 三、 拓展延伸，建立模型 1、 計算烙多張餅的時間 師：同學們，我們接著研究，要烙4張餅，用什么方法烙最省時？ 生：先烙2個餅的正面…… 師：誰能說得更簡潔？ 師：一共有幾個面？每次烙幾面？烙了幾次？用了幾分鐘？（填表） 師：根據(jù)前面的學習，烙5張餅，用什么方法烙最快？把你的想法和你的同桌說一說，如果有需要，和你的同桌合作，一起烙一烙。 生：2張2張烙，最后烙一張。 師：想一想，要想省時，鍋里要同時有兩張餅，最后一張餅單獨烙，還有比這更省時的方法嗎？ 生：先烙2張，再烙3張。 師：一共有幾個面要烙，每次烙幾面？需要烙幾次，用幾分鐘？（填表） 師：通過學習4張餅和5張餅的烙法，你有什么想說的？ 師：原來根據(jù)具體情況，有時選用一種烙法，有時可以兩種烙法結合起來，合理安排！ 師：接著烙，烙6張餅呢？用什么方法烙？ 師：烙6張餅可以兩張兩張烙也可以三張三張烙，所用的時間是一樣的，你會選擇哪種烙法？為什么？ 師：我們不僅在時間上做到優(yōu)化，還能在操作方式上做到優(yōu)化，能2張2張同時烙，就不選擇3張3張交替烙。 師：學到這，你能挑戰(zhàn)7張8張、9張餅了嗎，該怎么烙才最快？ 師：你是怎么想的？ 2、 尋找規(guī)律，概括一般方法 師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：每增加1張餅，就多用3分鐘時間。 生：餅的數(shù)量×3=烙餅時間。 師：烙1張餅需要幾分鐘？3分鐘嗎？哪里出錯了？ 師：想要求出烙餅所用的最少時間，要先想到？烙餅的次數(shù)從哪里來呢？烙餅所用的最少時間和餅的總面數(shù)有關，和鍋一次能烙幾個餅有關，還和每次烙的時間有關。缺一不可。（板書：時間→次數(shù)→總面數(shù)÷每次烙的面數(shù)） 師：我們班一共有幾個人？每人吃一張餅，至少需要多長時間等待？ 四、 課堂練習，鞏固新知 師：需要的餅越來越多，陳老師準備了一個大一點的鍋， 1、 假如這個鍋一次能烙3張餅，每面需要3分鐘。請你想一想，烙12張餅需要多少時間？ 師：我還有一個更大的鍋呢， 2、 假如這個鍋一次能烙4張餅，每面需要5分鐘。請你想一想，烙13張餅需要多少時間？ 五、課堂總結，拓展知識。 師：今天這節(jié)課我們烙了很多餅，你最大的收獲是什么？ 師：今天我們通過合理安排解決節(jié)省時間的問題，就是優(yōu)化問題，被數(shù)學家華羅庚稱作“優(yōu)選法”。老師希望大家能夠運用今天所學的知識，合理地安排好自己的學習和生活，提高效率。 5