數(shù)學(xué)第1部分第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)31 統(tǒng)計(jì)

第八單元第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)課時(shí)31 31 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 1.下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（ ）A.審核書稿中的錯(cuò)別字B.對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C.對八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查D.對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查D2.要估計(jì)魚塘中魚的總數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚的總數(shù)約為（ ）A.5 000條 B.2 500條 C.1 750條 D.1 250條B3.圖1中陰影部分扇形的圓心角是（ ）A.15 B.23C.30 D.36D4.為了了解某校八年級1 000名學(xué)生的身高，從中抽取了50名學(xué)生并對他們的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（ ）A1 000名學(xué)生是總體 B抽取的50名學(xué)生是樣本容量C每位學(xué)生的身高是個(gè)體 D被抽取的50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本C5.有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A.4.8，6，6 B.5，5，5 C.4.8，6，5 D.5，6，6C6.某校為預(yù)測該校九年級900名學(xué)生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）.若次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，估計(jì)該校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是_.400一、調(diào)查方式一、調(diào)查方式（5年未考）1.普查（全面調(diào)查）：考查_對象的調(diào)查.2.抽樣調(diào)查：調(diào)查全部對象中的一部分個(gè)體組成的_，用樣本來估計(jì)總體.抽樣調(diào)查要注意樣本選擇的廣泛性與代表性.3.采用抽樣調(diào)查的情形有：（1）當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)；（2）當(dāng)調(diào)查具有破壞性，不允許普查時(shí).全體全體樣本樣本二、總體，個(gè)體，樣本，樣本容量二、總體，個(gè)體，樣本，樣本容量（5年3考，2016、2014年和2013年均考查樣本估計(jì)總體）1.總體：要考察的_對象稱為總體.2.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)對象稱為個(gè)體.3.樣本：被抽取調(diào)查的那部分對象叫做總體的一個(gè)_.4.樣本容量：一個(gè)樣本中所包含的個(gè)體的_稱為樣本容量.5.樣本估計(jì)總體思想：當(dāng)所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù).全體全體樣本樣本數(shù)目數(shù)目三、方差三、方差（5年未考）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，則其方差為s2= （x1- ）2+（x2- ）2+（xn- ）2,方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動_.四、頻數(shù)與頻率四、頻數(shù)與頻率1.組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距= xxxn1x組距最小值最大值越小越小2.頻數(shù)：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù).3.頻率：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，也可以用百分?jǐn)?shù)表示.4.總結(jié)：所有頻數(shù)的和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有對象的頻率之和等于_，頻率= ，頻數(shù)與頻率都能反映各個(gè)對象出現(xiàn)的頻繁程度.五、數(shù)據(jù)的集中趨勢五、數(shù)據(jù)的集中趨勢（5年4考，2016、2015年考查中位數(shù)；2013年考查中位數(shù)；2012年考查眾數(shù)）數(shù)據(jù)總數(shù)頻數(shù)1 1中間位置中間位置眾數(shù)眾數(shù)121nxx xxn 1 12212nnnxwx wx wwww六、統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)六、統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)（5年3考，2016年、2014年考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；2013年考查條形統(tǒng)計(jì)圖.）1.扇形統(tǒng)計(jì)圖：以圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總體中的一部分的統(tǒng)計(jì)圖，它可以直觀地反映部分占總體的 _,但一般不表示具體的數(shù)量以及事物的變化情況.2.條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目 _，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，但是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.3.折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的 _,但是不能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比以及每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.4.頻數(shù)分布直方圖：能清晰地表示出收集或調(diào)查到的總數(shù).百分比百分比具體數(shù)目具體數(shù)目變化情況變化情況考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量樣本、樣本容量【例1】 （2016山西）以下問題不適合全面調(diào)查的是（ ）A.調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間 B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C.調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況 D.調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高C【例2】 為了了解某市4萬多名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績，任意抽取1 000名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中，1 000是（ ）A.總體 B.樣本 C.個(gè)體 D.樣本容量D考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差【例3】 （2016十堰）一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某小組五位同學(xué)的成績分別是：110，105，90，95，90，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.90 B.95 C.100 D.105B【例4】 （2016海南）某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35，37，38，40，42，42，74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A.74 B.44 C.42 D.40【例5】 （2016東營）某學(xué)習(xí)小組有8人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績分別是：102，115，100，105，92，105，85，104，則他們成績的平均數(shù)是_.C101 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 （1）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)只有一個(gè)，而眾數(shù)可能不止一個(gè).（2）選用數(shù)據(jù)代表（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時(shí)，一般是遵循“多數(shù)原則”，即哪種特征數(shù)能代表這組數(shù)據(jù)的絕大多數(shù).可以總結(jié)為：“分析數(shù)據(jù)平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數(shù)較大用眾數(shù)”.【例6】 （2016包頭）已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_.2考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖【例7】 （2016永州）二孩政策的落實(shí)引起了全社會的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對父母生育二孩所持的態(tài)度進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖3所示兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中一共抽取了_名學(xué)生，a=_%；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為_度；（4）若該校有3 000名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.305036【例8】 （2016無錫）某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=_，b=_；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1 200名學(xué)生，請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？120.08參考答案參考答案