機械原理習題答案 安子軍

習題解答 第一章 緒論1-1 答：1 ）機構是實現(xiàn)傳遞機械運動和動力的構件組合體。如齒輪機構、連桿機構、凸輪機構、螺旋機構等。2 ）機器是在組成它的實物間進行確定的相對運動時，完成能量轉(zhuǎn)換或做功的多件實物的組合體。如電動機、內(nèi)燃機、起重機、汽車等。3 ）機械是機器和機構的總稱。 4 ） a. 同一臺機器可由一個或多個機構組成。      b. 同一個機構可以派生出多種性能、用途、外型完全不同的機器。      c. 機構可以獨立存在并加以應用。1-2  答：機構和機器，二者都是人為的實物組合體，各實物之間都具有確定的相對運動。但后者可以實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換而前者不具備此作用。  1-3  答： 1 ）機構的分析：包括結構分析、運動分析、動力學分析。          2 ）機構的綜合：包括常用機構設計、傳動系統(tǒng)設計。 1-4   略習題解答 第二章 平面機構的機構分析21 25 （答案略）2-6(a) 自由度 F1(b)  自由度 F1             (c) 自由度 F1 2-7題 2 7 圖F 3 × 7 2 × 9 2 1  2 -8a) n 7  10          0    F 3×72×10 1b) B 局部自由度 n 3        3   2 F3×3 2×321c) B 、D 局部自由度 n 3   3    2 F3×3 2×32 1d) D( 或 C) 處為虛約束 n 3  4    F3×3 2×41e) n 5   7    F3×52×71f) A 、 B 、 C 、E 復合鉸鏈  n 7   10    F 3×72×10 1g) A 處為復合鉸鏈 n 10   14   F 3×10 2×142h) B 局部自由度 n 8     11    1   F 3×82×111 1i) B 、 J 虛約束 C 處局部自由度    n 6    8     1     F 3×6 2×811j) BB' 處虛約束 A 、 C 、 D 復合鉸鏈 n 7   10   F 3×72×101k) C 、 D 處復合鉸鏈 n5    6    2F 3×52×62 1l) n 8      11     F 3×82×11 2m) B 局部自由度 I 虛約束 4 桿和 DG 虛約束   n 6      8      1     F 3×62×81 1    2-9a) n 3  4  1 F 3 × 3 2 × 8 1 0 不能動。b) n 5  6 F 3 × 5 2 × 6 3 自由度數(shù)與原動件不等 , 運動不確定。  2-10a) n 7  10 F 3 × 7 2 × 10 1 二級機構b) n 5  7 F 3 × 5 2 × 7 1 三級機構c) n 5  7 F 3 × 5 2 × 7 1 二級機構習題解答 第三章 平面機構的運動和分析3-13-5（略）  3-6   3-7   3-8   3-9   3-10   3-11   3-12  3-13   3-14   3-153-163-17(略)  3-18  3-193-24（略）          3-10  a)     V C  =  V B   +  V CB          方向：CD     AB     BC         方向：  CD  CD  BA  CB   BC 大小： ？          ？         大小：   0    ？       ？ 速度圖、加速度圖如上圖中（ a ）所示。 b) 擴大構件法 , 將 2 構件和 3 構件構成的移動副擴大到 B 點                   方向： BD   AB    CD          方向： BD  BD   BA   CD    CD 大小： ？       ？            大?。?0     ？       0      ？速度圖、加速度圖如上圖中（ b ）所示。 c) 擴大構件法 , 將 1 構件和 2 構件構成的移動副擴大到 C 點                    方向： CD  AC   BC            方向： CD   CD   CA   BC      BC 大小： ？      ？            大?。?#160;  ？       ？速度圖、加速度圖如上圖中（ c ）所示。  d) 首先分析 C 點，再利用影像原理分析 E 點，最后分析 F 點        V C  =  V B   +  V CB       方向： CD     AB       BC      方向：CD  CD   BA   CB   BC 大?。? ？            ？      大?。?#160; ？     0    ？       V F  =  V E   +  V FE      方向：  FG            EF        方向：FG FG       FE  EF大?。?？                ？         大小： 0    ？         ？速度圖、加速度圖如上圖中（ d ）所示。3-11 解：速度分析：     VC  =  VB   +  VCB方向：CD    AB     BC大?。?？         ？=  12.56rad/s選擇繪圖比例尺 ，繪速度圖如圖示，=1.884m/sV CB  0    2 構件瞬時平動。加速度分析：方向： C D CD B A B C BC大?。?#160;？ 0 ？選擇加速度比例尺 ，如圖示繪加速度圖，由圖可知 ，利用加速度影像原理求出 ，如圖示，  29.34 。   3-13-5（略）  3-6   3-7   3-8   3-9   3-10   3-11   3-12  3-13   3-14   3-153-163-17(略)  3-18  3-193-24（略）     習題解答 第四章 機械中的摩擦和機械效率4-14-8(略)  4-9    4-10   4-11   4-12   4-13(略)   4-14   4-15   4-16   4-17   4-184-19 4-2049 題解 滑塊1所受三力F、Q和R21處于平衡，因此，F(xiàn)+Q+ R21=0，作出力三角形，標出相應的夾角，由正弦定理可得，則理想驅(qū)動力，由此可得機械效率 410題 解滑塊1在三力作用下平衡，即,滑塊2在三力作用下平衡，即由此作出兩封閉力多邊形，由正弦定理    ，    即得?411題 解 此夾具的自鎖條件可用三種方法來確定：（1）根據(jù)的條件來確定。取楔塊3為分離體，其受工件1（及1'）和夾具2作用的總反力R13和R23以及支持力P'。各力的方向如圖所示。根據(jù)楔塊3的力平衡條件，作力封閉三角形如圖c所示。由正弦定理可得當時，于是得此機構反行程的機械效率為令，可得自鎖條件為（2）根據(jù)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。由正弦定理得生產(chǎn)阻力，若楔塊3不自動松脫，應使，即，得自鎖條件為。（3）根據(jù)運動副的自鎖條件來確定。如圖b所示，楔塊3受有夾具2及工件1作用的總反力R23和R13，當總反力R23作用在相對邊的摩擦角之內(nèi)時，楔塊3即發(fā)生自鎖，即?或 412題 解 1）當被軋坯料接觸軋輥時，如圖所示，其正壓力為N，摩擦力為F，由圖可知：使坯料右移之力為    2f Ncos，使坯料左移之力為2Nsin。故坯料自動進入軋輥之條件為 2f Ncos>2Nsin f = tan>tan  即 ?>  2）當?時，h為最大，由圖可得h=d+a-dcos=75.6mm 414題 正行程時，總反力R應切于摩擦圓右側，方向向上；?反行程自鎖的條件為：，（即H）  415題 R切于摩擦圓右側，方向向上，     416題 解 螺桿B為右旋螺紋，因此千斤頂起重時從螺桿頂部俯視螺桿B為逆時針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一周，上升10mm，此時載荷Q為軸向阻力。若不考慮螺桿A，則所需的驅(qū)動力矩為    因螺桿A不能旋轉(zhuǎn)，故當螺桿B轉(zhuǎn)一周時，螺桿A相對于螺桿B沿軸向下降6mm，重物實際上升s=sBsA4mm。當螺桿A相對于螺桿B下降時，Q為軸向驅(qū)動力，為了為此等速下降，所需阻力矩為    因MB為驅(qū)動力矩，MA為阻力矩，它們方向相反，故總驅(qū)動力為M=MBMA根據(jù)已知條件可得            將、和代入驅(qū)動力矩M，則得到 417題 解方牙螺紋的平均直徑d2為      螺紋升角為 ,摩擦角為      起重時，環(huán)形摩擦面間的摩擦力矩為  螺旋副的摩擦力矩為  故起重時所需的驅(qū)動力矩為  無摩擦時，理想驅(qū)動力矩為      故千斤頂?shù)臋C械效率為      因為M=F l =4.052Q所以能舉起的重量為 418題 解離合器傳遞的扭矩為      所需彈簧壓力應滿足      式中a=8為摩擦面, 所以 568.4N  419題 解串聯(lián)機構的總效率為各級效率的連乘積，故      電動機所需功率為 420題 。習題解答 第五章 平面連桿機構5-3題5-8題5-9題5-12題5-13題5-14題5-15題5-16題5-17題51題a）；b）；c）當時，為擺動導桿機構；當時，為轉(zhuǎn)動導桿機構。5-2題該機構為擺動導桿機構的條件是，A、B必須為整轉(zhuǎn)副，即AB桿為最短桿，則必須滿足桿長條件，即 ，則得 ；該機構為擺動導桿機構的條件是，A、C必須為整轉(zhuǎn)副，即桿AC為最短桿，則有；即，則得。一鉸接四桿機構 （1） a+d=3.5 ， b+c=4       a+d < b+c     又最短桿為連架桿      此機構為曲柄搖桿機構，可以實現(xiàn)連續(xù)轉(zhuǎn)動與往復擺動之間的運動變換。（2）機構的兩極限位置如下圖：（3）傳動角最大和最小位置如下圖： 5-3題解：若使其成為曲柄搖桿機構，則最短桿必為連架桿，即a為最短桿。所以此題有兩種情況，即：（1）機架d為最長桿，則應滿足 a+dc+bdc+b-a=2.5+3-1=4.5 dmax=4.5（2）連桿b為最長桿，則應滿足 a+bc+dda+b-c=1+3-2.5=1.5dmin=1.5  5-8題 5-9題設計一鉸接四桿機構，要求主動的連架桿A0A逆鐘向轉(zhuǎn)120°，另一連架桿B0B順鐘向轉(zhuǎn)90°，并要求在起始位置機構有最好的傳力性能。 5-12題513題 解 本題是為按兩連架桿（搖桿與滑塊）的預定對應位置設計四桿機構的問題，故可用反轉(zhuǎn)法求解。作圖如下：將DF1線繞D點順時針轉(zhuǎn)動一大小為C1DC2的角度，得轉(zhuǎn)位點（即將C1D線與F1的相對位置固定成C1DF1，并繞D點轉(zhuǎn)動使之C1D與C2D重合），同理將DF3線繞D點逆時針轉(zhuǎn)動一大小為C2DC3的角度，得轉(zhuǎn)位點，然后分別作連線和連線的中垂線f12、f23，其交點E2即為所求連桿與搖桿CD的鉸鏈點。所以連桿E2F2的長度為，式中l(wèi)為作圖時所用的長度比例尺。（本題是將連架桿CD的第二位置C2D當作機架，所以求出的是E2點。當然也可選連架桿CD的第一或第三位置當作機架，再用反轉(zhuǎn)法求解）題513圖514題 解 以位置為起始位置，作相對轉(zhuǎn)動極R12，R13及半角12/2，13/2。兩半角的（r12）和（r12）線交于B1，則（m12），（m13）線的交點即鉸鏈A1的中心。圖中OAA1=42mm，所以=0.5×42=21mm，A1B1=91mm，所以，作曲柄存在條件檢驗如下，滿足曲柄存在條件。題514圖5-15題 解 （1）極位夾角（2）取比例尺（3）按已知顎板長度和顎板擺角作出顎板CD的兩個極限位置DC1和DC2，如圖所示。連接C1C2。過點C2作C2MC2C1；過點C1作C1N，并使C2C1N=90073039，則直線C2M與C1N相交于點P。作PC2C1的外接圓。以C2為圓心，以長為半徑作圓弧S2。在圓周C2PC1上試取一點A為圓心，并AC1以為半徑作另一圓弧S1，如果圓弧S1恰巧與圓弧S2相切，則點A即為所求的固定鉸鏈點。由圖可得連桿長度為，（）。當機構處于圖示ABCD位置時，具有最小傳動角，量得，符合要求。題515圖516題 ，。517題解 導桿的擺角，由圖可見D1D2=E1E2=H=320mm，并從CGD1中可得，從AB1C得。為使刨頭在整個行程中有較小的壓力角，刨頭導路應通過GF的中心，故得習題解答 第六章6-4題解：H=r+b-r0=6mm 0=BOC=arccos(r0-r)/b)=55.15° s=00=0 s=360-0-0=249.7° max =arctan(BD/ r0)=29.9°  6-5題解：（1）當凸輪轉(zhuǎn)過角，相當于從動件轉(zhuǎn)過-角，即AA ,則從動件的位移為：S=OA- OA = BO-OOcos-OA=8(1-cos)（2）h=16mm（3）v=*s=8sin   =8當=90°時，v max =64當=0°時，amax =5122（4）b=16mm  68題 1)當n=30r/min時：等速：等加速等減速：余弦：正弦：2)當n=300r/min時，增加了10倍，則增加了100倍69題 解：（1）理論廓線是以A為圓心，半徑的圓，見圖（a）；（2）基圓是以O為圓心，以OB025mm為半徑作的圓。即r0=25mm； （3）壓力角如圖a所示，量得；（4）曲線如圖b，各點數(shù)據(jù)見下表：（5）h=30mm，見圖a。 題69圖610題（略）611題 解 （1）軸心范圍如圖陰影線區(qū)域。（2）由于工作行程在從動件移動軌跡線的右側，所以凸輪為順時針轉(zhuǎn)動 。（3）凸輪軸心應偏在右側好，原因是可減少推程的最大壓力角。 題611圖6-12題解  利用凸輪不動，原機架反轉(zhuǎn)的“反轉(zhuǎn)法”作凸輪廓線，如圖 所示。題612圖由壓力角的計算公式 ，其中e=0（對心），所以有。故時又從圖上知：，即，此兩位置壓力角最大。6-13題解按 ，設計的凸輪廓線見圖。由可判斷：在對應著升程最大壓力角；在對應著回程最大壓力角。與上題比較，偏置后升程最大壓力角減 小，回程最大壓力角增大。題613圖6-14題解  按給定的位移曲線可知：001500為等速運動規(guī)律，15001800為停歇 ，18003600為等加速等減速運動規(guī)律。按給出數(shù)據(jù)先按畫出位移曲 線，并按反轉(zhuǎn)法畫出凸輪廓線，如圖所示。題614圖6-15題解 （1）先繪制角位移曲線線圖凸輪轉(zhuǎn)角0 900900 18001800 3600從動件轉(zhuǎn) 角150150300從動件運 動規(guī)律等加速上升等減速上升等速下降 題615圖（2）用作圖法確定從動擺桿的起始位置（B0點在基圓周上），。（3）凸輪不動，原機架繞O以順時針方向反轉(zhuǎn)，按關系繪制凸輪廓線。 題615圖解習題解答 第七章 齒輪機構721題722題723題724題725題726題727題728題729題730題731題732題733題734題735題736題737題738題739題740題71答：共軛齒廓一定滿足齒廓嚙合基本定律；滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓一定是共軛齒廓，只要給出一條齒廓曲線，就可以通過齒廓嚙合基本定律求出與其共軛的另一條齒廓曲線。72（略）見書126130。73 答：模數(shù)是決定齒輪尺寸的重要參數(shù)；壓力角是決定齒輪齒廓曲線形狀、影響齒輪傳力性能的重要參數(shù)；分度圓是齒輪計算和度量的基準。模數(shù)和齒數(shù)相同的齒輪，若壓力角不同，其分度圓曲率半徑不同，因為。74題720題（答案略）721題  解：參考書124125頁內(nèi)容，建立動系，其中齒輪1在與其固聯(lián)的動坐標系中的齒廓矢量方程為，其中為參變量，建立固定坐標系（參看圖72），由于兩輪齒廓接觸點必為齒廓上的點，所以輪1上的嚙合點方程為（1）參考書125頁，通過變換，嚙合方程為 （2）同時對照設定方程和給定的已知條件得:;同時得到： ；又根據(jù)提示：代入（2）式，經(jīng)過整理得到：（3）嚙合線方程為以為變量，將（3）代回（1）中得到以為變量的齒廓嚙合線方程式為根據(jù)書中推導可以得到的齒廓方程為722題解：（1）63.85（2）因為 查表得到，利用插值法求得：  723題解：724題解： 根據(jù)公式 令，求得725題解： （1）確定兩輪的齒數(shù) ，求得（2）基本尺寸尺寸名稱小齒輪大齒輪分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑齒全高齒頂高、齒根高齒距齒厚、齒槽寬726題答： 可以知道在其他條件相同條件下，齒數(shù)大的齒輪的齒頂圓齒厚大，同時，它的基圓齒厚也大。因為，在模數(shù)等條件相同條件下，漸開線的彎曲程度決定于基圓的大小，齒數(shù)越大，其基圓越大，則漸開線越平直，由于它們兩個齒輪的分度圓齒厚相同為，并且齒頂高和齒根高均完全相同，則，漸開線越平直的齒厚必然越大。727題解：由得 若齒根圓與基圓重合時，當時，齒根圓大于基圓。728題證明： 提示：假設卡尺的卡腳與齒廓的切點a,b恰好在分度圓上，如圖7-1所示。在齒廓上a,b兩點間的距離為公法線長L，且為基圓切線，由圖7-2可知：式中： 又由圖知道，L所對的圓心角為，則并將單位“rad”改為“度”，故有圖7-1圖7-2 729題解：（1）求（2）當剛好連續(xù)傳動時求解上式，得到分度圓間的距離為 730題 解： (1) (2) 731題解：(1)根據(jù)齒輪和齒條間是節(jié)圓的純滾動。且第一種情況為標準安裝。從齒輪上看節(jié)點P的速度為： 遠離時，速度依然是 （2）由于齒條主動，嚙合結束位置為齒條齒根推動齒輪的齒頂部分。首先計算齒輪的齒頂圓大?。?#160;，根據(jù)齒廓嚙合基本定律，相對速度方向一定沿著垂直于嚙合線方向（即沿著齒條輪齒方向），則，相對速度大小為732題解： （1）計算兩輪變位系數(shù)標準中心距：嚙合角為：因為兩輪齒數(shù)相等，故取，所以，在加工齒輪時不會根切。由于，該傳動為正傳動。（2）計算兩輪幾何尺寸：中心距變動系數(shù)：齒高變動系數(shù)：分度圓半徑：齒頂圓半徑：  齒根圓半徑：基圓半徑：（3）校驗重合度及齒頂厚齒頂圓壓力角： 重合度： 分度圓齒厚： 齒頂圓齒厚：  由于齒頂厚大于，且重合度也符合要求 。733題 解： (1)因為 ，所以 ，因為所以，因為 所以 ，節(jié)圓側隙為 （2）無側隙所以 ，由無側隙方程式：可以得到 取734題 解：首先計算中心距 比較合理的設計為，保證220mm為實際中心距，對齒輪1和輪2采用正變位。則標準中心距：嚙合角為：由于，該傳動為正傳動。由于兩輪齒數(shù)均大于17，采用正變位肯定不根切。 可以合適分配兩個齒輪的變位系數(shù)。735題 解： 首先計算中心距 小于實際中心距，采用斜齒輪來滿足要求。736題 解： （1）計算中心距尺寸名稱小齒輪大齒輪法面周節(jié)端面周節(jié)當量齒數(shù)分度圓直徑基圓直徑齒頂圓直徑（3）計算重合度所以737題 解： 已知的標準齒輪傳動的中心距和傳動比分別為 改為斜齒輪傳動后，其參數(shù)應為：，。則有： 當取時，求得，為滿足，取，則，其螺旋角為為滿足重合度要求，應先求出由于 因為：所以即 ，為滿足要求，可以取738題 解： 所以當，則739題 解： 對于蝸桿：所以，查對于蝸桿分度圓直徑于模數(shù)對應系列有（因為蝸桿頂圓直徑60mm），求得直徑系數(shù)由渦輪蝸桿正確嚙合條件有 蝸輪的分度圓直徑為 中心距為740題 解：（1）傳動比（2）基本尺寸名稱小齒輪大齒輪分度圓錐角分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑齒頂高齒根高分度圓齒厚和齒槽寬錐距、齒寬，齒頂角、 齒根角，頂錐角根錐角當量齒數(shù)習題解答 第八章輪系811題 812題 813題 814題 815題 816題 817題818題 819題 820題 821題 822題 823題 824題81題86題（答案略）87題解：根據(jù)題意有  因為，所以則齒輪3齒數(shù)可以任意選擇（保證不根切即可），齒輪2齒數(shù)和齒輪4齒數(shù)關系為88題解：根據(jù)題意有 89題解：根據(jù)題意有 該輪系為行星輪系，箱體B為行星架。所以 810題解：根據(jù)題意有 該輪系為行星輪系，H為行星架。，所以當旋鈕轉(zhuǎn)過360度時，輪2轉(zhuǎn)過811題解：根據(jù)題意有 該輪系為行星輪系，H為行星架。由行星輪系的尺寸關系，812題解：根據(jù)題意有 該輪系為行星輪系，1為行星架。經(jīng)過分析， ，所以，可以任意選擇（滿足不根切即可）813題解：根據(jù)題意有 該輪系為混合輪系，其中1-2-3-H為一個行星輪系；3-2-2-4-H為另一個行星輪系。對于1-2-3-H為一個行星輪系有對于3-2-2-4-H為一個行星輪系有所以  814題解：根據(jù)題意有 該輪系為差動輪系， H為行星架。求解上式得：815題解：根據(jù)題意有 該兩輪系均為差動輪系， H為行星架。（注意：確定方向采用箭頭法）對于（a） 帶入條件，有對于（b） 帶入條件，有816題解：根據(jù)題意有 實際是 ，上式中帶入條件，有817題解：根據(jù)題意 1）本輪系為復合輪系 1-2-3-H行星 4-5-6-H行星2）分別計算傳動比 3）找關系 4）聯(lián)立求得 818題解：根據(jù)題意該輪系為混合輪系 1）1-2-3-P行星輪系；4-5-6-Q行星輪系2）分別計算傳動比 3）關系 4）聯(lián)立求解得 （與同向） （與同向）819題解：根據(jù)題意該輪系為復合輪系 1）1-2定軸；5-4-4-3-H行星輪系2）分別計算傳動比 3）關系 4）聯(lián)立求解820題解：根據(jù)題意該輪系為復合輪系 1) 1-2-3-4-行星輪系；5-6-7-8-差動輪系2）分別計算傳動比 3）關系 4）聯(lián)立求解821題解：根據(jù)題意 該輪系為復合輪系 1）1-2-3-K為行星輪系；1-4-5-H差動輪系2）分別計算傳動比 3）關系 4）聯(lián)立求得 822題解：根據(jù)題意該輪系為復合輪系 1） 3-4-5定軸輪系；1-2-2-3-H差動輪系；1-2-5-H差動輪系2）分別求解傳動比3）關系 4）聯(lián)立求得 823題解：根據(jù)題意該輪系為復合輪系 1）1-2-2-3-3-4定軸輪系；5-6-6-7-K差動輪系；7-8-9-H 行星輪系2）分別計算傳動比3)關系 4）聯(lián)立求得 824題解：根據(jù)題意該輪系為含有復合系桿的復合輪系，需要兩次轉(zhuǎn)化機構法 1） 4-5-H行星輪系副周轉(zhuǎn)輪系1-2-3-h 差動輪系2）計算傳動比 （1） （2）又因為 ，所以（2）求得 （3）由（1）得到 ，式中 （4）將（3）帶入 （4）中 （5）得到  （方向與系桿相反）習題解答第十章機械動力學10-8題10-9題10-10題10-11題101題105題（答案略）106題解：  因為 ；則  107題解： 上式中為行星輪2、2回轉(zhuǎn)軸線的速度，由題意可知：需要對輪系進行傳動比分析，由可以得到  （1）將帶入（1）式，可得 所以 108題解： 題108圖（1）（2）分析，可以列出速度方程 方向：大?。鹤鞒鏊俣榷噙呅螆D。 令 求得 ；通過三角形初等幾何關系，可以求得 代入（1），（2）中有所以等效驅(qū)動力矩 109題解：首先確定等效驅(qū)動力矩 1. 最大盈虧功繪制能量指示圖，由圖可知 題109圖J（4）飛輪轉(zhuǎn)動慣量1010題解： （1）確定等效阻抗力矩： （2）曲柄的角速度何處最大、何處最小繪制能量指示圖，由圖可知，在出現(xiàn)角速度最大值，在出現(xiàn)角速度最小值。 1. 從圖中可以知道，題1010圖最大盈功（4）飛輪轉(zhuǎn)動慣量1011題解： （1）確定阻抗力矩：因一個運動循環(huán)內(nèi)驅(qū)動功應等于阻抗功，所以有 得到（2）求曲軸最大轉(zhuǎn)速和相應的曲柄轉(zhuǎn)角位置作系統(tǒng)的能量指示圖，由圖可知，在C處機構出現(xiàn)能量最大值，即時，故此時 (3) 求裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量故 習題解答第十一章機械的平衡111題113題（答案略）114題解：（解析法） 將各向量向x方向投影：所以將各向量向y方向投影：所以所以則 ，115題解：首先找到形心 ，所以：設密度為，則若挖空孔，則取對稱布置，取，則，孔面積 ，116題解：需要在兩個平面上進行平衡。 在平衡基面上靜平衡計算：各分量向X，Y軸投影：所以：所以：所以：，同理求得（過程略）。117題（答案略）118題答：三種安排均能達到靜平衡，而只有圖C的安排能達到動平衡。因為只有圖C滿足慣性力和慣性力矩的矢量和均為零。