人教版2020屆九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試題 （10月份）

人教版2020屆九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試題 （10月份）姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 用配方法解方程3x26x+1=0，則方程可變形為（ ）ABCD2 . 若為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD3 . 下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的是 （ ）Ax26x+2B2x2y10C5x20Dx24 . 若方程x25x10的兩根為x1、x2，則的值為（ ）A5BC5D5 . 若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為（ ）A，B，C，D，6 . 已知拋物線過A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y1）、C（3，y2）四點，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定7 . 我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉微將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示若a3，b4，則該三角形的面積為（ ）A10B12CD8 . 若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k09 . 二次函數(shù)圖象上部分點的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：x2012y1149則該函數(shù)圖象的對稱軸是直線（ ）AB軸CD二、填空題10 . 如圖是拋物線yax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間則下列結(jié)論：abc0；3a+b0；ab+c0；b24a（cn），其中，正確的是_（填上所有滿足題意的序號）11 . 拋物線y=x2-6x+21的頂點坐標(biāo)是_。12 . 已知，是方程的兩根，若實數(shù)a滿足，則_13 . 定義：如果一元二次方程ax2+bx+c0（a0）滿足a+b+c0那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程，已知ax2+bx+c0（a0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論：ac，ab，bc，abc，正確的是_（填序號）14 . 如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降3米時，水面的寬度為_米？15 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為，點N的坐標(biāo)為，點P為拋物線上的一個動點，當(dāng)之長最短時點P的坐標(biāo)是_.16 . 已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(1，4)，且其圖象經(jīng)過點(2，5)，求此二次函數(shù)的解析式_17 . 已知二次函數(shù)yx22x+m的圖象與x軸交于A，B兩點，若點A坐標(biāo)為（1，0），則點B的坐標(biāo)為_18 . 某工廠第一年的利潤是40萬元,第三年的利潤是y萬元,則y與平均年增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.19 . 四邊形ADBC中，AC=BC，ACB=90, ADB=30,AD=,CD=14, 則BD=_20 . 已知關(guān)于x的方程a（x+m）2+b0（a，b，m均為常數(shù)，且a0）的兩個解是x13和x27，則方程a（3x+m1）2+b0的解是_三、解答題21 . 已知二次函數(shù)y2x24x+1，先用配方法轉(zhuǎn)化成ya（xh）2+k，再寫出函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸以及描述該函數(shù)的增減性22 . 如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=10cm，長為4cm的線段DE在邊AC上，且點D與點A重合，點F是DE的中點，線段DE從點A出發(fā)，沿AC方向向點C勻速運動，直到點E與點C重合，速度1cm/s過點F作PFAC，交AB于點P，過點P作PQ/AC，交BC于點Q,連接PD,PE,QE,設(shè)線段DE的運動時間為t（s）.（0t6）（1）請分別用含有t的代數(shù)式表示線段PF、BQ（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PFCQ為正方形？（3）設(shè)四邊形PDEQ的面積為y（cm）請求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，四邊形PDEQ的面積最大，最大是多少？（4）是否存在某一時刻t，使得EP平分AEQ？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.23 . 童裝店銷售某款童裝,每件售價為60元,每星期可賣100件,為了促銷該店決定降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元,每星期可多賣10件,已知該款童裝每件成本30元,設(shè)降價后該款童裝每件售價元,每星期的銷售量為件.(1)降價后,當(dāng)某一星期的銷售量是未降價前一星期銷售量的3倍時，求這一星期中每件童裝降價多少元?(2)當(dāng)每件售價定為多少元時,一星期的銷售利潤最大,最大利潤是多少?24 . 關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）如果是方程的一個根，求的值及方程的另一個根.25 . 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（k23k4）x+2k的圖象與x軸從左到右交于A，B兩點，且這兩點關(guān)于原點對稱（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，若反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=x2+（k23k4）x+2k的圖象從左到右交于Q，R，S三點，且點Q的坐標(biāo)為（1，1），點R（xR，yR），S（xs，ys）中的縱坐標(biāo)yR，ys分別是一元二次方程y2+my1=0的解，求四邊形AQBS的面積S四邊形AQBS；（3）在（1），（2）的條件下，在x軸下方是否存在二次函數(shù)y=x2+（k23k4）x+2k圖象上的點P使得SPAB=2SRAB？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26 . x22x2=0第 7 頁 共 7 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答題1、2、3、4、5、6、