山東省2019中考數學 第四章 幾何初步與三角形 第五節(jié) 直角三角形課件.ppt

考點一勾股定理及其逆定理(5年5考)例1(2018濱州中考)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為()A5B6C7D8,【分析】直接根據勾股定理求解即可【自主解答】根據勾股定理直接求得弦長為5.故選A.,應用勾股定理的注意問題(1)應用勾股定理的前提必須是在直角三角形中；(2)當直角三角形的斜邊不確定時，要注意分類討論,1(2018瀘州中考)“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為()A9B6C4D3,D,2(2014濱州中考)下列四組線段中，可以構成直角三角形的是()A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3,B,3(2018黔西南州中考)如圖，已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且BAC45，BD6，CD4，則ABC的面積為,60,考點二直角三角形的性質(5年1考)例2(2018黃岡中考)如圖，在RtABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD2，CE5，則CD()A2B3C4D2,C,【分析】根據直角三角形的性質得出AECE5，進而得出DE3，利用勾股定理解答即可【自主解答】在RtABC中，ACB90，CE為AB邊上的中線，CE5，AECE5.AD2，DE3.CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD4.故選C.,與直角三角形有關的解題思路(1)在一個題目中，若直角三角形較多，可考慮利用等面積的方法求線段的長度(2)可利用直角三角形兩銳角互余，根據同(等)角的余角相等求角度,(3)在直角三角形中，有30銳角可考慮30角所對直角邊等于斜邊的一半(4)在直角三角形中，若有斜邊中點，可考慮直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,4(2018淄博中考)如圖，在RtABC中，CM平分ACB交AB于點M，過點M作MNBC交AC于點N，且MN平分AMC.若AN1，則BC的長為()A4B6C4D8,B,5(2015濱州中考)如圖，在直角O的內部有一滑動桿AB.當端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動如果滑動桿從圖中AB處滑動到AB處，那么滑動桿的中點C所經過的路徑是()A直線的一部分B圓的一部分C雙曲線的一部分D拋物線的一部分,B,考點三等腰直角三角形的性質與判定(5年2考)例3(2018濱州中考)已知，在ABC中，A90，ABAC，點D為BC的中點,(1)如圖1，若點E，F分別為AB，AC上的點，且DEDF，求證：BEAF；(2)若點E，F分別為AB，CA延長線上的點，且DEDF，那么BEAF嗎？請利用圖2說明理由,【分析】(1)利用等腰直角三角形的性質，連接AD，構造BDE和ADF，通過ASA證明全等即可得出結論；(2)類比(1)，通過連接AD，仍然可以構造BDE和ADF，通過ASA證明全等得出結論,【自主解答】(1)如圖，連接AD.BDAEDF90，BDEEDAEDAADF，BDEADF.又D為BC中點，ABC是等腰直角三角形，BDAD，BDAC45，BDEADF(ASA)，BEAF.,(2)BEAF.理由如下：如圖，連接AD.BDAEDF90，BDEBDFBDFADF，BDEADF.,又D為BC中點，ABC是等腰直角三角形，BDAD，ABCDAC45，EBDFAD18045135，BDEADF(ASA)，BEAF.,6(2018棗莊中考)如圖是由8個全等的小矩形組成的大正方形，線段AB的端點都在小矩形的頂點上，如果點P是某個小矩形的頂點，連接PA，PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點P的個數是()A2個B3個C4個D5個,B,7(2018綿陽中考)如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB的頂點A在ECD的斜邊DE上，若AE，AD，則兩個三角形重疊部分的面積為(),D,