2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（3）課件 新人教版.ppt

八年級數(shù)學(xué)上冊,人教版,14.1.4整式的乘法（第3課時）,掌握多項式乘以多項式的運算法則,能靈活運用多項式乘以多項式的運算法則進行運算,m2m3=m6()(a5)2=a7()(ab2)3=ab6()m5+m5=m10()(-x)3(-x)2=-x5(),m5,a10,a3b6,2m5,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,1、同底數(shù)冪的乘法：,2、冪的乘方：,3、積的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,冪的三個運算性質(zhì),注意：m,n為正整數(shù)，底數(shù)a可以是數(shù)、字母或式子。,知識回顧,為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)研究決定將原有的長為a米，寬為b米的足球場向宿舍樓方向加長m米，向廁所方向加寬n米，擴建成為美化校園綠草地。你是學(xué)校的小主人，你能幫助學(xué)校計算出擴展后綠地的面積嗎？,a,探索新知,長為a+b寬為m+nS=(a+b)(m+n）,探索新知,am,an,bn,bm,S=am+bm+an+bn,am,探索新知,a(m+n),b(m+n),m(a+b),n(a+b),S=a(m+n)+b(m+n),S=m(a+b)+n(a+b),方案一：S=ab+an+bm+mn,方案二：S=b(a+m)+n(a+m),方案三:S=a(b+n)+m(b+n),方案四:S=(a+m)(b+n),探索新知,(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn,或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn,四種方案算出的面積相等,探索新知,觀察上述式子,你能的得到(x3)(x6)的結(jié)果嗎?,(x3)(y6)=x(y6)3(y6)=xy6x3y+18,探索新知,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.,探索新知,(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a1)2(4)(a+3b)(a3b)(5)(x+2)(x+3)(6)(x4)(x+1)(7)(y+4)(y2)(8)(y5)(y3),答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a22a+1;(4)a29b2(5)x2+5x+6;(6)x23x4;(7)y2+2y8;(8)y28y+15.,課堂練習(xí),()(2a+b)2;,()(x1)(x2+x+1);,猜想：,(x+1)(x2x+1)=?,例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)其中x=-1,課堂思考,解：（1)原式=（x+y）（x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2（2）原式=x3y+xy2+x2y2+y3(3)原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)=(2x2+xy-y2)(3x+2y)=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2=6x3+7x2y-xy2-2y2,(3)(x+y)(2xy)(3x+2y).,(1)(x+y)2(2)(x+y)(x2y+y2),探索新知,如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值,若(xm)(x2)的積中不含關(guān)于x的一次項，求m的值,探索新知,(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x23x4(y+4)(y-2)=y2+2y8(y-5)(y-3).=y28y+15,觀察上述式子，你可以得出一個什么規(guī)律嗎？,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,探索新知,確定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=-6,m=-12,綜合練習(xí),1、多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.,課堂總結(jié),課堂總結(jié),2、多項式與多項式相乘時，多項式的每一項都應(yīng)該帶上它前面的正負號。多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定各項的符號。,4、在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，“轉(zhuǎn)化”思想是的重要思想方法。在今天的學(xué)習(xí)中，第一步是“轉(zhuǎn)化”為多項式與單項式相乘，第二步是“轉(zhuǎn)化”為單項式乘法。即將新的知識、方法化為已知的數(shù)學(xué)知識、方法。從而使學(xué)習(xí)能夠進行。,3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,課堂總結(jié),解方程與不等式:(1)(x3)(x2)+18=(x+9)(x+1)(2)(3x+4)(3x4)9(x2)(x+3),課后思考,