2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.1 銳角三角函數(shù)課件 新人教版.ppt

第二十八章銳角三角函數(shù),28.1銳角三角函數(shù)（1）,一、新課引入,如圖：在RtABC中，C90，,角：A+B90,邊：AC2+BC2=AB2,勾股定理,在直角三角形中，邊與角之間有什么關(guān)系呢？,直角三角形ABC可以簡(jiǎn)記為RtABC；,直角邊BC稱(chēng)為A的對(duì)邊，用a表示；直角邊AC稱(chēng)為A的鄰邊，用b表示,直角C所對(duì)的邊AB稱(chēng)為斜邊，用c表示；,一、新課引入,一、新課引入,能根據(jù)正弦函數(shù)的定義計(jì)算直角三角形中一個(gè)銳角的正弦函數(shù)值.,二、新課講解,知識(shí)點(diǎn)一,問(wèn)題:為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？,二、新課講解,知識(shí)點(diǎn)一,分析：這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為，在RtABC中，C=90，A30，BC35m，求AB,根據(jù)“在直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是說(shuō)，需要準(zhǔn)備70m長(zhǎng)的水管,二、新課講解,知識(shí)點(diǎn)一,在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？,結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于,A,B,C,50m,35m,B,C,AB2BC250100(m),二、新課講解,所以_,因?yàn)镽tAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,觀察右圖中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，A的對(duì)邊與斜邊有什么關(guān)系？,在直角三角形中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊的比值是固定的。,二、新課講解,在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做銳角A的正弦，記作sinA，即,注意：“sinA”是一個(gè)完整的符號(hào)，不要誤解成“sinA”.,正弦的表示：sinA、sin39、sin（省去角的符號(hào)）,sinDEF、sin1（不能省去角的符號(hào)）,結(jié)論,二、新課講解,想一想,二、新課講解,在RtABC中，C=90，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做銳角A的余弦，記作cosA，即,結(jié)論,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做銳角A的正切，記作tanA，即,二、新課講解,二、新課講解,在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做銳角A的余切，記作cotA，即,銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的銳角三角函數(shù).,三、歸納小結(jié),1sinA、cosA、tanA、cotA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)2sinA、cosA、tanA、cotA是一個(gè)比值（數(shù)值），沒(méi)有單位.3sinA、cosA、tanA、cotA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān),四、強(qiáng)化訓(xùn)練,練一練,1.判斷對(duì)錯(cuò):,1)如圖(1)sinA=（）(2)COSB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)tanB=0.8（）,2)如圖，sinA=（）,3.在RtABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA_4在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，則邊AC的長(zhǎng)是_,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,2.在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，則sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小C.不變D.不能確定,C,練一練,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,5、如圖，在RtABC中，C=90，求A的四個(gè)三角函數(shù),解:如圖所示,在RtABC中,因此,五、布置作業(yè),（1）在ABC中，B=90,sinA=，則cosA=.,（2）tanAcot20=1，則銳角A=.,六、結(jié)束語(yǔ),業(yè)精于勤而荒于嬉.,