2019春九年級數學下冊 第二章 二次函數 2.4 二次函數的應用 第2課時 用二次函數解決問題（2）課件 （新版）北師大版.ppt

第二章二次函數,2.4二次函數的應用,知識點最大利潤問題1.便民商店經營一種商品,在銷售過程中,發(fā)現一周利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的關系滿足y=-2(x-20)2+1558,由于某種原因,銷售價需滿足15x22,那么一周可獲得的最大利潤是(D)A.20B.1508C.1550D.15582.某批發(fā)商向外批發(fā)某種商品,100件按批發(fā)價每件30元,每多批發(fā)10件,每件價格降低1元.如果商品進價是每件10元,當批發(fā)商獲得的利潤最大時,批發(fā)的件數是(C)A.200B.100C.150D.20,3.某農戶生產經銷一種農副產品,已知這種產品的成本價為20元/千克.市場調查發(fā)現,該產品每天的銷售量w(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系:w=-2x+80.要使每天的銷售利潤最大,銷售價應定為(B)A.25元B.30元C.35元D.40元,4.某商店對于某種商品的銷售量與利潤做了統計,得到下表:,若利潤是銷售量的二次函數,那么該商店利潤的最大值是(C)A.9萬元B.9.25萬元C.9.5萬元D.10萬元,5.某旅行社組團去外地旅游,30人起組團,每人單價800元.旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠,即旅行團每增加一人,每人的單價就降低10元.你能幫助分析一下,當旅行團的人數是55時,旅行社可以獲得最大利潤,最大利潤為30250元.,6.某商品現在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調查反映:若調整價格,每漲價1元,每星期要少賣出10件;每降價1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元,如何定價才能使利潤最大?,7.現有一個生產季節(jié)性產品的企業(yè),其一年中獲得的利潤y和月份n之間的函數關系式為y=-n2+14n-24,當它的產品無利潤時就會及時停產,則該企業(yè)一年中應停產的月份是(C)A.1月,2月,3月B.2月,3月,4月C.1月,2月,12月D.1月,11月,12月8.某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓,每日最高產量為40只,且每日產出的產品全部售出.已知生產x只玩具熊貓的成本為R(元),售價為每只P(元),且R,P與x的關系式分別為R=30 x+500,P=170-2x,若可獲得最大利潤為1950元,則日產量為(C)A.25只B.30只C.35只D.40只,9.某產品每件成本10元,試銷階段每件產品的銷售價x(元)與產品的日銷售量y(件)之間的關系如下表,且日銷售量y是銷售價x的一次函數.要使每日的銷售利潤最大,每件產品的銷售價應定為25元,此時每日銷售利潤是225元.,10.(揚州中考)某電商銷售一款夏季時裝,進價40元/件,售價110元/件,每天銷售20件,每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a(a>0)元.未來30天,這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動,即從第1天起每天的單價均比前一天降1元.通過市場調研發(fā)現,該時裝單價每降1元,每天銷量增加4件.在這30天內,要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t(t為正整數)的增大而增大,a的取值范圍應為0<a5.,11.在2017年的國際風箏節(jié)上,王大伯決定銷售一批風箏,經市場調研:蝙蝠形風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:(1)用表達式表示蝙蝠形風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數關系(12x30).(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤最大,最大利潤是多少?,解:(1)根據題意可知y=180-10(x-12)=-10 x+300(12x30).(2)設王大伯獲得的利潤為W,則W=(x-10)y=-10 x2+400 x-3000,令W=840,得-10 x2+400 x-3000=840,解得x1=16,x2=24.答:王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為16元.(3)W=-10 x2+400 x-3000=-10(x-20)2+1000,a=-10<0,當x=20時,W取最大值,最大值為1000.答:當售價定為20元時,王大伯獲得利潤最大,最大利潤是1000元.,12.(安徽中考)某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經市場調查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數關系,部分數據如下表:,(1)求y與x之間的函數表達式;(2)設商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數表達式;(利潤=收入-成本)(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?,解:(1)設y與x之間的函數表達式為y=kx+b,則50k+b=100,60k+b=80,解得k=-2,b=200,即y與x之間的函數表達式是y=-2x+200.(2)由題意可得W=(x-40)(-2x+200)=-2x2+280 x-8000.(3)W=-2x2+280 x-8000=-2(x-70)2+1800,40x80,當40x70時,W隨x的增大而增大,當70<x80時,W隨x的增大而減小,所以當x=70時,W取得最大值,此時W=1800.答:當40x70時,W隨x的增大而增大,當70<x80時,W隨x的增大而減小,售價為70元時獲得最大利潤,最大利潤是1800元.,13.某工廠在生產過程中要消耗大量電能,消耗每千度電產生利潤與電價是一次函數關系,經過測算,工廠每千度電產生利潤y(元/千度)與電價x(元/千度)的函數圖象如圖:(1)當電價為600元/千度時,工廠消耗每千度電產生利潤是多少?(2)為了實現節(jié)能減排目標,有關部門規(guī)定,該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數關系為x=10m+500,且該工廠每天用電量不超過60千度,為了獲得最大利潤,工廠每天應安排使用多少千度電?工廠每天消耗電產生利潤最大是多少元?,14.某企業(yè)為擴大再生產,去年年底投資150萬元引進一套先進生產設備,若不計維修保養(yǎng)費用,預計投入生產后每月可創(chuàng)收33萬元.而該設備投入生產后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元),且y=ax2+bx;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為純收益p(萬元).(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元.求y關于x的函數表達式;(2)求純收益p關于x的函數表達式;(3)問設備投入生產幾個月后,該企業(yè)的純收益達到最大?幾個月后,能收回投資?,