中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第二章 方程（組）與不等式（組）第6講 不等式（組）.ppt

2不等式的基本性質(zhì)(1)不等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向，即若a>b，則acbc.(2)不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向，即若a>b，且c>0，則acbc，.,考點(diǎn)不等式(組)的概念及基本性質(zhì),第6講不等式(組),1不等式的相關(guān)概念(1)不等式：用“”，“”(或“”)表示不等關(guān)系的式子(2)不等式的解：對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，使不等式成立的的值(3)不等式的解集：對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的_的集合叫做這個(gè)不等式的解集求不等式的解集的過程，叫做解不等式,未知數(shù),所有解,不變,>,不變,>,>,(3)不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向，即若a>b，且cb，那么ba；如果a>b，b>c，那么ac；如果a>b>0，那么a2b2；如果a>b>0，那么.,考點(diǎn)一元一次不等式(組)的概念,1一元一次不等式：一般地，不等式中只含有未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是，且不等號左右兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式2一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組,改變,<,<,>,>,一個(gè),1,考點(diǎn)一元一次不等式(組)的解法,1解一元一次不等式的一般步驟(1)去分母；(2)去括號；(3)；(4)；(5)未知數(shù)的系數(shù)化為1.2一元一次不等式組的解法(1)分別求出不等式組中的解集；(2)利用求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),各個(gè)不等式,數(shù)軸,歸納幾種常見的不等式組的解集設(shè)a<b，a，b是常數(shù)，關(guān)于x的不等式組的解集的四種情況如下：,點(diǎn)撥解一元一次不等式：去分母時(shí)，不要漏乘常數(shù)項(xiàng)或不含分母的項(xiàng)；去括號、移項(xiàng)時(shí)，不要忽視項(xiàng)的符號變化；系數(shù)化為1時(shí)，不要忽視不等號的方向變化,考點(diǎn)列不等式解決實(shí)際問題,1步驟(1)審清題意找出不等關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)檢驗(yàn)并寫出答案2?？碱}型：一般在含有不等關(guān)系的實(shí)際問題或方案設(shè)計(jì)型問題中考查，在問題中常會(huì)出現(xiàn)如“大于、超過、不低于”等表示不等關(guān)系的詞，常考類型有：經(jīng)濟(jì)型；調(diào)運(yùn)貨品型；工程型；采購型等,歸納解決不等式的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，常用關(guān)鍵詞與不等號的對比表：,命題點(diǎn)解不等式組,考情分析從近幾年中考的題目來看，解不等式組在中考中是重點(diǎn)考查的內(nèi)容，通常以選擇題形式出現(xiàn),12016泰安，T14，3分當(dāng)x滿足時(shí)，方程x22x50的根是()A.1B.1C.1D.1,22015泰安，T12，3分不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4,32013泰安，T6，3分不等式組的解集為()A2<x<4Bx<4或x2C2x<4D2<x4,D,C,C,42012泰安，T6，3分將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是(),C,命題點(diǎn)確定不等式組中字母的取值范圍,考情分析從近幾年中考的題目來看，確定不等式組中字母的取值范圍是中考重點(diǎn)內(nèi)容，一般單獨(dú)考查，通常以選擇題形式出現(xiàn),52018泰安，T8，3分不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A6a5B6a5C6a5D6a5,62017泰安，T9，3分不等式組的解集為x1Bk<1Ck1Dk1,72014泰安，T15，3分若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa36Da36,B,C,C,命題點(diǎn)不等式(組)的應(yīng)用,82017泰安，T26，8分某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元,(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？,規(guī)范解答：(1)設(shè)小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克y元?jiǎng)t解得所以小櫻桃的進(jìn)價(jià)為10元/千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為30元/千克(3分)200(4030)(1610)3200(元)所以銷售完后，該水果商共賺了3200元(5分),(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？,規(guī)范解答：(2)設(shè)大櫻桃的售價(jià)為y元/千克(120%)20016200y8000320090%.(7分)解得y41.6.所以大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為41.6元/千克(8分),92016泰安，T26，8分某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元,(1)求兩種球拍每副各多少元？,(2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用,(2)設(shè)購買直拍球拍m副，則購買橫拍球拍(40m)副由題意，得m3(40m)解得m30.設(shè)買40副球拍所需的費(fèi)用為w，則w(22020)m(26020)(40m)40m11200.40<0，w隨m的增大而減小，當(dāng)m30時(shí)，w取最小值，最小值為40301120010000(元)40m10.購買直拍球拍30副，橫拍球拍10副時(shí)，費(fèi)用最少所需費(fèi)用為10000元,類型一元一次不等式,例12018湖州解不等式2，并把它的解表示在數(shù)軸上,自主解答：去分母，得3x24.合并同類項(xiàng)，得3x6.系數(shù)化為1，得x2.將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：,12018宿遷若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是()Aa1b1B2a2bCDa2b2,32018荊門已知關(guān)于x的不等式3xm10的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A4m7B4m7C4m7D4m7,2若不等式(a1)x2的解集為x，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da1,D,C,A,42018桂林解不等式x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來,解：去分母，得5x13x3.移項(xiàng)，得5x3x31.合并同類項(xiàng)，得2x4.系數(shù)化為1，得x2.將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：,類型不等式組及其解法,解題要領(lǐng)本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵,例22018威海解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來,自主解答：解不等式，得x4.解不等式，得x2.把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示原不等式組的解集為4<x<2.,52018衡陽不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(),62018恩施州關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么a的取值范圍為()Aa3Ba3Ca3Da3,72018貴港若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是()Aa3Ba3Ca3Da3,C,D,A,82018眉山已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A.a1B.a1C.a1Da1,解：解不等式，得x2.解不等式，得x1.不等式組的解集為1x2.將其表示在數(shù)軸上，如圖所示：,92018河南一模已知不等式組的解集為1x1，則(a1)(b1)的值為()A6B6C3D3,102018自貢解不等式組：并在數(shù)軸上表示其解集,A,B,類型不等式(組)的應(yīng)用,例32018濟(jì)寧“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：,(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；,規(guī)范解答：(1)設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元(1分)根據(jù)題意，得解得(3分)答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為3000元(4分),解題要領(lǐng)解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或不等式組,(2)設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則(40m)人清理捕魚網(wǎng)箱(5分)根據(jù)題意，得解得18m20.(6分)m為整數(shù)，m18或m19.答：分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱(8分),(2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？,11某超市銷售一批創(chuàng)意鬧鐘，先以55元/個(gè)的價(jià)格售出60個(gè)，然后調(diào)低價(jià)格，以50元/個(gè)的價(jià)格將剩下的鬧鐘全部售出，銷售總額超過了5500元，這批鬧鐘至少有()A44個(gè)B45個(gè)C104個(gè)D105個(gè),12若干學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人有一間不空也不滿，則宿舍有()A5間B6間C7間D8間,D,B,132018廣州友誼商店A型號筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺最近，該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價(jià)銷售，若超過5臺，超過的部分每臺按售價(jià)的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺,(1)當(dāng)x8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？,解：設(shè)購買A型號筆記本電腦x臺時(shí)的費(fèi)用為w元(1)當(dāng)x8時(shí)，方案一：w90%a87.2a.方案二：w5a(85)a80%7.4a.當(dāng)x8時(shí)，應(yīng)選擇方案一，該公司購買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是7.2a元,(2)若該公司采用方案二購買更合算，x5.方案一：w90%ax0.9ax.方案二：w5a(x5)a80%5a0.8ax4aa0.8ax.則0.9axa0.8ax.解得x10.x的取值范圍是x10.,(2)若該公司采用方案二購買更合算，求x的取值范圍,14某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批A、B兩種型號的計(jì)算器，若購進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元,(1)求A、B兩種型號的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？,(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種型號的計(jì)算器共50只，而可用于購買這兩種型號的計(jì)算器的資金不超過2520元根據(jù)市場行情，銷售一只A型計(jì)算器可獲利10元，銷售一只B型計(jì)算器可獲利15元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種型號的計(jì)算器，所獲利潤不少于620元?jiǎng)t該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？,