九年級數學下冊 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關系 3.6.1 直線和圓的位置關系課件 北師大版.ppt

北師大版九年級下冊數學,3.6.1直線和圓的位置關系,太陽與地平線的位置關系,列車的輪子與鐵軌之間的關系,給你留下了_________的位置關系的印象.,直線與圓,情境導入,本節(jié)目標,1．理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數,圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定它們.2．掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數和圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定.,1.已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒有交點,則圓心到直線的距離d的取值范圍是.,2.直線l與半徑為r的⊙O相交,且點O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是.,d>5,r>8,3．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關系是（）A．相離B.相交C.相切D.相切或相交,C,預習反饋,提示：求圓心A到x軸，y軸的距離各是多少.,A.(-3,-4),O,4.已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關系是_____,y軸與⊙A的位置關系是______.,,,,,,,B,C,4,3,,相離,相切,預習反饋,作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說出直線和圓有幾種位置關系?,相交,相切,相離,直線和圓有兩個公共點,直線和圓有一個公共點,直線和圓沒有公共點,課堂探究,直線和圓的位置關系,,,,,,,l,l,l,?,?,?,直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓的割線,直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這條直線叫做圓的切線.唯一的公共點叫切點.,直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.,o,o,o,M,你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎?,課堂探究,看圖判斷直線l與⊙O的位置關系,,,,,,,,,（1）,（2）,（3）,（4）,相離,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,,想一想,課堂探究,利用公共點的個數判斷直線和圓的位置關系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？,“點和圓的位置關系”怎樣判斷？,課堂探究,點和圓的三種位置關系,,,,A,A,A,,?,?,?,?,?,?,o,o,o,點在圓外,點在圓上,點在圓內,d>r,d=r,d<r,仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關系”？,做一做,課堂探究,2.直線和圓相切,d=r,3.直線和圓相交,dr,,,直線和圓的位置關系,令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r,探究新知,【規(guī)律方法】直線與圓位置關系的判定可以從數的角度和形的角度進行判定，數的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點的個數.,課堂探究,已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系?,典例精析,當r=4cm時,dr,AB與⊙C相離;,(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以,解:(1)過點C作CD⊥AB于點D.,∵AB=8cm,AC=4cm.,∴∠A=60.,因此,當半徑長為cm時,AB與⊙C相切.,典例精析,判定直線與圓的位置關系的方法有____種：,（1）根據定義，由__________________的個數來判斷；,（2）根據性質，_________________________的關系來判斷.,在實際應用中，常采用第二種方法判定.,兩,直線與圓的公共點,圓心到直線的距離d與半徑r,本課小結,1．（青島中考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30，BC=4cm，以點C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（）A．相離B．相切C．相交D．相切或相交,答案：B,隨堂檢測,2.（婁底中考）在平面直角坐標系中，以點（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（）A.與x軸相切，與y軸相切B.與x軸相切，與y軸相交C.與x軸相交，與y軸相切D.與x軸相交，與y軸相交,答案：C,隨堂檢測,3.（赤峰中考）如圖，⊙O的圓心到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是（）A.1cmB.2cmC.4cmD.2cm或4cm,答案：D,,,O,l,隨堂檢測,