吉林省七年級數(shù)學下冊 9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和（第1課時）課件（新版）華東師大版.ppt

多邊形的內(nèi)角和與外角和（第一課時）,復習,什么叫做三角形?三角形的內(nèi)角和是多少?什么叫三角形的外角?什么叫三角形外角和?三角形的外角和是多少?,三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。,三角形的內(nèi)角和等于180。,三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。三角形的外角和是指三角形的每一個頂點只取一個外角，所得的和。三角形的外角和等于360。,多邊形的概念,四邊形:由不在同一直線上的四條線段首位順次連結組成的平面圖形叫四邊形,五邊形:由不在同一直線上的五條線段首位順次連結組成的平面圖形叫五邊形,什么叫多邊形？,兩個概念1、在平面內(nèi)，_________________叫做多邊形。2、在多邊形中連接_________________的線段叫做多邊形的對角線。,,,,,四邊形的內(nèi)角、外角、對角線,A,B,C,D,E,F,,,內(nèi)角:,∠A、∠B、∠C、∠D,外角:,∠BCE、∠DEF、,對角線:,AC、BD兩條,那么:5邊形的內(nèi)角、外角、對角線分別是什么情況呢？8邊形呢?,共有8個外角,共有4個內(nèi)角,八邊形的對角線條數(shù)為,(8－3)82＝20,n邊形的對角線條數(shù)為,,正多邊形：,正三角形：如果三角形的各邊都相等，各內(nèi)角都相等，則稱為正三角形（等邊三角形）。,在平面內(nèi)，__________、___________的多邊形叫做正多邊形。,,,,,,……,E,A,B,C,D,四邊形ABCD,五邊形ABCDE,,凸多邊形,四邊形,1、判斷：(1)一個多邊形的邊都相等，那么它的內(nèi)角一定相等。()(2)一個多邊形的內(nèi)角都相等，那么它的邊都相等。()(3)正多邊形的各邊、各角都相等。(）,反饋練習,2、在四邊形的四個內(nèi)角中，最多有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？,3、已知一個多邊形的對角線的條數(shù)為35條，求這個多邊形的邊數(shù)。,探索多邊形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是________，四邊形的內(nèi)角和是________，根據(jù)左圖可求得五邊形的內(nèi)角和是__.,從六邊形一個頂點出發(fā)的對角線有___條，它們把六邊形分成___個三角形，所以六邊形的內(nèi)角和為_____；,,,,,,,,,,,,1,180,2,3,4,5,360,540,720,900,n－2,（n－2）180,n邊形的內(nèi)角和＝（n－2）180,探索多（n）邊形的內(nèi)角和,,,,,,,n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）180,你還有哪些方法,多邊形的內(nèi)角和公式,例1：求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。,解：（n－2）180＝（8－2）180＝1080答：八邊形的內(nèi)角和為1080。,例2：已知一個多邊形的內(nèi)角和等于2160，求這個多邊形的邊數(shù).,解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得：,(n－2)180=2160.,解得n=14.,即這個多邊形的邊數(shù)為14.,2、三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？,自主學習,6,1、一個多邊形的每個內(nèi)角都是150，求它的邊數(shù)。,3、n邊形除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為2570，求這個多邊形的邊數(shù)。,自主學習,小結：,本節(jié)課我們通過把多邊形劃分為若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（ｎ－２）180。這種化未知為已知的轉化方法，必須在學習中逐漸掌握。,愛學數(shù)學愛數(shù)學周報,再見,