山東省七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法 1.4.2 整式的乘法課件 北師大版.ppt

七年級(下冊),初中數(shù)學(xué),1.4.2整式的乘法,1.我們本單元學(xué)習(xí)整式的乘法，整式包括什么？,整式包括單項式和多項式。,2.什么是多項式？怎么理解多項式的項數(shù)和次數(shù)？,幾個單項式的和叫做多項式，其中每個單項式叫做多項式的項，有幾個單項式就叫做幾項，多項式的次數(shù)就是其中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)。,3.整式乘法除了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項式乘以單項式外，還應(yīng)包含哪些內(nèi)容？,整式乘法,單項式乘以單項式,單項式乘以多項式,多項式乘以多項式,互動探究,實際問題：如圖所示，公園中有一塊長mx米、寬y米的空地，根據(jù)需要在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條小路，其余部分種植花草，求種植花草部分的面積.,（1）你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么運算?與同伴交流.,先表示出種植花草部分的長與寬，得到種植花草部分面積為：,用總面積減去兩條小路的面積，得到種植花草部分面積為：,想一想,(2）由上面的探索，我們得到了:你能用所學(xué)過的知識來說明上面的等式成立的原因嗎?,（3）用上面的方法計算:請說明每一步的依據(jù)。,（4）通過以上過程，你發(fā)現(xiàn)如何進行單項式與多項式相乘的運算？請你試著用語言來描述。,m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是單項式),單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。,單項式與多項式相乘的法則,反思升華,單項式與多項式相乘的步驟：,按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；轉(zhuǎn)化為單項式的乘法運算;把所得的積相加.,反思升華,解題時需要注意的問題,單項式乘多項式的積仍是多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。單項式分別與多項式的每一項相乘時,要注意積的各項符號的確定，多項式中的每一項前面的符號是性質(zhì)符號，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形式.單項式要乘以多項式的每一項，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象?；旌线\算中，要注意運算順序，結(jié)果有同類項的要合并同類項,變式訓(xùn)練，鞏固新知,1.判斷正誤：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()（2）()（3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x(),變式訓(xùn)練，鞏固新知,2.計算：（3）（4）（5）(6),3.先化簡,再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3,a=2,b=-3,=29,延伸拓展,1.分別計算下圖中陰影部分的面積。,(2),(1),at+btt2,2.,3.求證對于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。,延伸拓展,謝謝合作!,