山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第一章 數(shù)與式 第2講 整式及其運(yùn)算課件.ppt

第2講整式及其運(yùn)算,考點(diǎn)代數(shù)式及其求值,1代數(shù)式：一般地，用運(yùn)算符號加、減、乘、除、乘方、開方把或連接起來，所得到的式子叫做代數(shù)式2代數(shù)式的值：一般地，用代替代數(shù)式里的，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值,數(shù),表示數(shù)的字母,數(shù),字母,點(diǎn)撥一般而言，代數(shù)式求值的方法有三種：直接代入法；化簡代入法；整體代入法,考點(diǎn)整式的相關(guān)概念,表示數(shù)和字母的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式，在單項(xiàng)式中，因數(shù)叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，所有字母的指數(shù)的叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).,幾個單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).,1.整式,單項(xiàng)式：,多項(xiàng)式：,2同類項(xiàng)：所含字母，并且相同字母的也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)3合并同類項(xiàng)：把一個多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng),點(diǎn)撥同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)；同類項(xiàng)與字母的排列順序無關(guān)；常數(shù)和常數(shù)是同類項(xiàng),乘積,數(shù)字,和,和,相同,指數(shù),乘積,考點(diǎn)整式的運(yùn)算,1整式的加減,點(diǎn)撥整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，若有括號，就要用去括號法則去掉括號，然后再合并同類項(xiàng),系數(shù),不改變,指數(shù),不改變,改變,改變,2.冪的運(yùn)算,am+n,amn,ambm,amn,3.整式的乘法(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式如：2ab3a2(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m(ab)(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(mn)(ab),6a3b,mamb,mambnanb,4.乘法公式,(ab)(ab)a2b2,(ab)2a22abb2,3.整式的乘法,5.整式的除法,(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的作為商的一個因式(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用這個多項(xiàng)式的_除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商,相除,指數(shù),每一項(xiàng),相加,考點(diǎn)因式分解,幾個整式的乘積,點(diǎn)撥(1)提公因式法中的公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式公因式的確定：取各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)；取各項(xiàng)相同的字母；取各項(xiàng)相同字母的最低次數(shù)(2)能用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式應(yīng)是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式應(yīng)符合a22abb2，它是三項(xiàng)式，其中的兩項(xiàng)都能寫成平方的形式且符號相同，另一項(xiàng)是其他兩個平方項(xiàng)底數(shù)乘積的2倍或負(fù)2倍(3)因式分解與整式乘法是兩種互逆的變形過程，而不是互逆的運(yùn)算(4)因式分解的一般步驟：一“提”，二“套”，三“檢查”,命題點(diǎn)冪的運(yùn)算,考情分析從近幾年中考的題目來看，冪的運(yùn)算是每年必考內(nèi)容，有時(shí)單獨(dú)考查，有時(shí)與乘法公式等其他知識點(diǎn)綜合考查，通常以選擇題形式出現(xiàn),12016泰安，T2，3分下列計(jì)算正確的是()A(a2)3a5B(2a)24a2Cm3m2m6Da6a2a422015泰安，T2，3分下列計(jì)算正確的是()Aa4+a4a8B(a3)4a7C12a6b43a2b24a4b2D(a3b)2a6b2,D,D,解題要領(lǐng)冪的運(yùn)算問題要注意兩點(diǎn)：(1)同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題；(2)注意符號不能出錯,命題點(diǎn)整式的運(yùn)算,考情分析從近幾年中考的題目來看，整式的運(yùn)算是中考重點(diǎn)內(nèi)容，很少單獨(dú)考查，通常與其他知識點(diǎn)結(jié)合起來考查，且以選擇題形式出現(xiàn),32018泰安，T2，3分下列運(yùn)算正確的是()A2y3y33y6By2y3y6C(3y2)39y6Dy3y2y542017泰安，T2，3分下列運(yùn)算正確的是()Aa2a22a2Ba2a2a4C(12a)212a4a2D(a1)(a1)1a252014泰安，T2，3分下列運(yùn)算，正確的是()A4a2a2Ba6a3a2C(a3b)2a6b2D(ab)2a2b2,C,D,D,C,62013泰安，T2，3分下列運(yùn)算正確的是()A3x35x32xB6x32x23xC(x3)2x6D3(2x4)6x12,命題點(diǎn)因式分解,考情分析從近幾年中考的題目來看，因式分解是中考重點(diǎn)內(nèi)容，單獨(dú)考查時(shí)通常以填空題形式出現(xiàn),72015泰安，T21，3分分解因式：9x318x29x_82013泰安，T21，3分分解因式：m34m_,9x(x1)2,m(m2)(m2),解題要領(lǐng)對一個多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，如果有公因式首先提取公因式，然后再利用公式法因式分解，因式分解要徹底，直到不能分解為止,類型冪的運(yùn)算,例1(1)已知2x3，2y5，求2xy的值；(2)已知x2y10，求2x4y8的值自主解答：,(1)2x3，2y5，2x+y=2x2y=35=15;(2)x2y10，x2y1，2x4y8=2x-2y+3=22=4.,解題要領(lǐng)冪的運(yùn)算問題，要注意兩點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題；注意符號不能出錯,12018湘西州下列運(yùn)算中，正確的是()Aa2a3a5B2aa2C(ab)2a2b2D2a3b5ab,A,22018遵義下列運(yùn)算正確的是()A(a2)3a5Ba3a5a15C(a2b3)2a4b6D3a22a2132018大慶若2x5，2y3，則22xy_4已知常數(shù)a、b滿足3a32b27，且(5a)2(52b)2(53a)b1，求a24b2的值,解：3a32b27，3a2b33，a2b3.(5a)2(52b)2(53a)b1，52a4b3ab1，2a4b3ab0.a2b3，63ab0，ab2，a24b2(a2b)24ab32421.,75,C,5閱讀下列兩則材料，解決問題：材料一：比較322和411的大小解：411(22)11222，且32，322222，即322411.小結(jié)：指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小材料二：比較28和82的大小解：82(23)226，且86，2826，即2882.小結(jié)：底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小【方法運(yùn)用】(1)比較344、433、522的大??；(2)比較8131、2741、961的大??；(3)已知a22，b33，比較a、b的大?。?4)比較312510與310512的大小,解：(1)344(34)118111，433(43)116411，522(52)112511.816425.811164112511，即344433522；(2)8131(34)313124，2741(33)413123，961(32)613122.124123122，312431233122，即81312741961；(3)a22，b33，a68，b69.89，a6b6，ab；(4)312510(35)1032，310512(35)1052.3252，312510310512.,類型整式運(yùn)算,解題要領(lǐng)解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、因式分解及整體思想的運(yùn)用,62018廣安下列運(yùn)算正確的()A(b2)3b5Bx3x3xC5y33y215y5Daa2a372018包頭如果2xa1y與x2yb1是同類項(xiàng)，那么的值是()A.B.C1D382018云南按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第n個單項(xiàng)式是(),C,C,C,AanBanC(1)n1anD(1)nan,92018恩施州下列計(jì)算正確的是()Aa4a5a9B(2a2b3)24a4b6C2a(a3)2a26aD(2ab)24a2b2,B,10下列計(jì)算中，正確的是()Ax3x2x4B(xy)(xy)x2y2C(x3)2x26x9D3x3y2xy23x4,C,類型乘法公式,例32018濟(jì)寧化簡：(y2)(y2)(y1)(y5),自主解答：原式y(tǒng)24y25yy54y1.,解題要領(lǐng)原式利用平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果,112018遂寧下列等式成立的是()Ax23x23x4B0.000282.8103C(a3b2)3a9b6D(ab)(ab)b2a2122018河北將9.52變形正確的是()A9.52920.52B9.52(100.5)(100.5)C9.521022100.50.52D9.529290.50.52,C,C,13已知x24mx16是完全平方式，則m的值為()A2B4C2D414若ab6，a2b228，則ab的值為()A11B22C4D不存在152018德州我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式(ab)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”(ab)01(ab)111(ab)2121(ab)31331(ab)414641(ab)515101051根據(jù)”楊輝三角”請計(jì)算(ab)8的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為()A84B56C35D28,B,C,C,類型因式分解,例42018安徽下列分解因式正確的是()Ax24xx(x4)Bx2xyxx(xy)Cx(xy)y(yx)(xy)2Dx24x4(x2)(x2),C,解題要領(lǐng)對一個多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，如果有公因式首先提取公因式，然后再利用公式法因式分解，因式分解要徹底，直到不能分解為止,16下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是()A4x2(y)2B4x2y2Cx22xyy2Dx117下列因式分解正確的是()A(x1)2x22x1Bx22x1(x1)2Cx39xx(x3)(x3)Dx2(2)2(x2)(x2)182018吉林若ab4，ab1，則a2bab2_192018株洲因式分解：a2(ab)4(ab)_202018蘇州若ab4，ab1，則(a1)2(b1)2的值為_,D,C,4,(ab)(a2)(a2),12,類型整式的化簡求值,例52017懷化先化簡，再求值：(2a1)22(a1)(a1)a(a2)，其中a1.思路：利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值,規(guī)范解答：原式4a24a12a22a22a(2分)a22a3.(5分)當(dāng)a1時(shí)，原式(a1)22(11)224.(6分),解題要領(lǐng)先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似,212018朝陽二模已知a252a，代數(shù)式(a2)22(a1)的值為()A11B1C1D11,D,222018臨沂已知mnmn，則(m1)(n1)1232018宜昌先化簡，再求值：x(x1)(2x)(2x)，其中x4.,242018淄博先化簡，再求值：a(a2b)(a1)22a，其中a1，b1.,解：原式a22ab(a22a1)2aa22aba22a12a2ab1.當(dāng)a1，b1時(shí)，原式2(1)(1)1211.,