測量誤差的基本知識

真誤差真誤差觀測值觀測值真真 值值極高精度的儀極高精度的儀器和極為嚴格器和極為嚴格的方法。消耗的方法。消耗大量的物力和大量的物力和人力。人力。 遵守相關測量規(guī)范，粗差可以被發(fā)現(xiàn)并剔除； 系統(tǒng)誤差可以被改正； 偶然誤差卻是不可避免的。1有限性有限性一定觀測條件下的有限觀測中，誤差的一定觀測條件下的有限觀測中，誤差的絕對值不超過一定限值絕對值不超過一定限值2密集性密集性絕對值絕對值小的誤差出現(xiàn)的頻率大，小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對值絕對值大的誤差出現(xiàn)的頻率小大的誤差出現(xiàn)的頻率小3對稱性對稱性絕對值相等的絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等正、負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等4抵償性抵償性當觀測次數(shù)無限增多時，偶然誤差當觀測次數(shù)無限增多時，偶然誤差平均值的極限為零平均值的極限為零n2lim標準差的大小可以反映觀測精度的高低。n -2+1+2f ()-112所以，第所以，第1組精度高組精度高nm2在于觀測次數(shù)n上！ 標準差表征了一組等精度觀測在n時誤差分布的擴散特征，即理論上的觀測精度指標；而中誤差m則是一組等精度觀測在n為有限次數(shù)時的觀測精度指標。 中誤差m反映的是一組觀測精度的整體指標，而真誤差i是描述每個觀測值誤差的個體指標。 在一組等精度觀測中，各觀測值具有相同的中誤差，但各個觀測值的真誤差往往不等于中誤差，且彼此也不一定相等，有時差別還比較大，這是由于真誤差具有偶然誤差特性的緣故。 n n/1DDK當當為中誤為中誤差差m時，時，K為為相對中誤差相對中誤差DDDDDDD/1平均平均平均返往距離測量誤差與觀測長度大小有關測角誤差與角度的大小無關 2221mmmZ22221nZmmmm2222222121nnZmkmkmkmZ = k1x1 k2x2 knxn線性函數(shù)線性函數(shù)Z = Cx （C為常數(shù)）為常數(shù)）倍數(shù)函數(shù)倍數(shù)函數(shù)Z = x1 x2 xnZ = x1 x2和差函數(shù)和差函數(shù)中誤差傳播公式中誤差傳播公式函數(shù)關系式函數(shù)關系式函數(shù)名稱函數(shù)名稱2221mmmZZmCm 2222546.4mmm nlnlllxn21 nlnlllxn211nVVm 公式推導見書本P160-161) 1( nnVVMnmM 05101520n0.20.41.00.60.8M