甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 題型四 切線的性質(zhì)與判定問題課件.ppt

題型四切線的性質(zhì)與判定問題,類型一,類型二,類型三,由特殊到一般數(shù)學(xué)方法的遷移例1已知ABC內(nèi)接于O,過點(diǎn)A作直線EF.(1)如圖所示,若AB為O的直徑,要使EF成為O的切線,還需要添加的一個條件是(要求寫出兩種情況):或者.(2)如圖所示,如果AB是不過圓心O的弦,且CAE=B,那么EF是O的切線嗎?試證明你的判斷.,類型一,類型二,類型三,解:(1)BAE=90;CAE=B.(2)EF是O的切線.證明:作直徑AM,連接CM,則ACM=90,M=B,M+CAM=B+CAM=90,CAE=B,CAM+CAE=90,AEAM,AM為直徑,EF是O的切線.,類型一,類型二,類型三,切線性質(zhì)的應(yīng)用例2(2018山東東營)如圖,CD是O的切線,點(diǎn)C在直徑AB的延長線上.(1)求證:CAD=BDC;,類型一,類型二,類型三,(1)證明:連接OD,如圖.OB=OD,OBD=ODB.CD是O的切線,OD是O的半徑,ODB+BDC=90.AB是O的直徑,ADB=90,OBD+CAD=90,CAD=BDC.(2)解:C=C,CAD=CDB,又AC=3,CD=2.,類型一,類型二,類型三,切線判定的應(yīng)用例3(2018湖南懷化)已知:如圖,AB是O的直徑,AB=4,點(diǎn)F,C是O上兩點(diǎn),連接AC,AF,OC,弦AC平分FAB,BOC=60,過點(diǎn)C作CDAF交AF的延長線于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)D.(1)求扇形OBC的面積(結(jié)果保留);(2)求證:CD是O的切線.(1)解:AB=4,OB=2,(2)證明:AC平分FAB,FAC=CAO,AO=CO,ACO=CAO.FAC=ACO,ADOC,CDAF,CDOC.C在圓上,CD是O的切線.,