2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 1 生活中的變量關(guān)系 2 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識 2.1 函數(shù)概念練習(xí) 北師大版必修1
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2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 1 生活中的變量關(guān)系 2 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識 2.1 函數(shù)概念練習(xí) 北師大版必修1
21函數(shù)概念課時跟蹤檢測一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)x23x1,則f(a)f(a)等于()A0B6aC2a22D2a26a2答案:B2函數(shù)y的定義域為()Ax|x0Bx|x2Cx|x0且x2D答案:D3若(2x1)x22x,則(2)的值為()ABC0D1解析:令2x12,則x,(2)2×.答案:A4下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()f(x)與g(x)xf(x)x與g(x)f(x)x0與g(x)f(x)x22x1與g(t)t22t1ABCD解析:中,f(x)|x|x,f(x)與g(x)不是同一函數(shù);中,g(x)|x|,f(x)與g(x)不是同一函數(shù);中,f(x)與g(x)是同一函數(shù)答案:C5下列各圖中,可表示函數(shù)yf(x)的圖像的只可能是()解析:A圖像中存在一個x有兩個y值與x對應(yīng),不滿足函數(shù)對應(yīng)的唯一性,不是函數(shù)圖像B圖像中存在一個x有兩個y值與x對應(yīng),不滿足函數(shù)對應(yīng)的唯一性,不是函數(shù)圖像C圖像中存在一個x有兩個y值與x對應(yīng),不滿足函數(shù)對應(yīng)的唯一性,不是函數(shù)圖像D圖像中滿足函數(shù)對應(yīng)的唯一性,是函數(shù)圖像答案:D6若函數(shù)yf(x)的定義域為1,2,則yf(x1)的定義域為()A2,3B0,1C1,0D3,2解析:由題意知,1x12,解得0x1,即yf(x1)的定義域為0,1答案:B二、填空題7函數(shù)f(x)的定義域為_解析:即x2且x4.答案:x|x2且x48函數(shù)yx22x的定義域為0,1,2,3,那么其值域為_答案:0,1,39若(x)ax2,a為正的常數(shù),且(),那么a的值為_解析:()a()22a,()a(2a)2,a(2a)20.a>0,2a0,a.答案:三、解答題10已知f(x)x2axb,滿足f(1)f(2)0,求f(1)的值解:f(1)f(2)0,解得f(x)x23x2.f(1)(1)23×(1)26.11已知函數(shù)(x),求(1)(2)(3)(4)的值解:(x),(x)1,(1)(2)(3)(4)111.12如圖,用長為2米的鐵絲折成下部為矩形,上部為半圓形的框架,若矩形底邊長為2x(cm),試求框架圍成的面積y(cm2)與x的關(guān)系式,并求其定義域解:AB2x,x,AD,y2x·,即yx2200x,由解得0<x<,面積y與x的關(guān)系式為yx2200x,定義域為.13已知函數(shù)f(x).(1)求函數(shù)的定義域;(2)求f(3),f的值;(3)當(dāng)a0時,求f(a),f(a1)的值解:(1)因為f(x),所以x30且x20,所以函數(shù)的定義域為x|x3,且x2(2)f(3)1,f .(3)因為a0,所以f(a),f(a1)有意義,所以f(a),f(a1).4