2019-2020學年高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2 對函數(shù)的進一步認識 2.2 函數(shù)的表示法練習 北師大版必修1

22函數(shù)的表示法課時跟蹤檢測一、選擇題1一個面積為100 cm2的等腰梯形，上底長為x cm，下底長為上底長的3倍，則把它的高y表示成x的函數(shù)為()Ay50x(x0)By100x(x0)Cy(x0)Dy(x0)解析：由100得y(x0)答案：C2已知f2x3，f(m)6，則m等于()ABCD解析：設x1t，則x2t2，f(t)4t7，f(m)4m76，解得m.答案：A3已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t(小時)的函數(shù)表達式是()Ax60tBx60t50tCxDx答案：D4一旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價與住房率有如下關(guān)系：每間房定價100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每間房定價應為()A100元B90元C80元D60元解析：住房率是每天房價的函數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系在題中是用表格的形式表示出來的，而每天的收入是y房價×住房率×間數(shù)(100)，可以列相應的表格：每間房定價100元90元80元60元住房率65%75%85%95%收入6 500元6 750元6 800元5 700元從表格很清楚地看到，每天的房價定在80元時，每天的收入最高故選C答案：C5設函數(shù)(x)2x3，g(x2)(x)，則g(x)()A2x1B2x1C2x3D2x7解析：由g(x2)(x)2x32(x2)1，得g(x)2x1.答案：B6.已知函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()Aa>0，c>0Ba<0，c<0Ca>0，c<0Da<0，c>0解析：由圖像知a>0，f(0)c<0.答案：C二、填空題7已知b為常數(shù)，若(x)x24x3，(xb)x210x24，則b_解析：(x)x24x3，(xb)(xb)24(xb)3x22bxb24x4b3x2(2b4)xb24b3，又(xb)x210x24，b3.答案：38已知f(x)若f(x)3，則x的值是_解析：該分段函數(shù)的三段各自的值域為(，1，0，4)，4，)，而30，4)，故所求的字母x只能位于第二段f(x)x23，x±，而1<x<2，x.答案：9若(x)(x)2x(xR)，則(2)_解析：令x2得(2)(2)4，令x2得(2)(2)4，×2得2(2)(2)4×24，即3(2)8，則(2).答案：三、解答題10已知f(x)解不等式xf(x)x2.解：原不等式等價于或解得0x1或x0，即x1.不等式的解集為x|x111建造一個容積為8立方米，深為2米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米300元，把總造價y(元)表示為底面一邊長x(米)的函數(shù)解：設底面一邊長為x米，則另一邊長為米，則池壁總造價為100×2，池底造價為300×1 200元，y100×21 2004001 200(x0)12一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如圖所示，(1)求圖中陰影部分的面積，并說明實際意義；(2)假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2 010 km，試建立汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)S和時間t的函數(shù)關(guān)系式解：(1)S50×180×190×1220，表示汽車在3小時內(nèi)行駛的路程(2)S13已知f(x)若f(1)f(a1)5，求a的值解：f(1)1×(14)5，f(1)f(a1)5，f(a1)0.當a10，即a1時，有(a1)(a5)0，a1或a5(舍去)當a10，即a1時，有(a1)(a3)0，無解綜上，a1.4