人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練題.doc

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練題一選擇題（共15小題）1下列計(jì)算正確的是（）A2aa=1Ba2+a2=2a4Ca2a3=a5D（ab）2=a2b22已知x+y3=0，則2y2x的值是（）A6B6CD83如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A3B3C0D14計(jì)算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的結(jié)果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b85多項(xiàng)式5mx3+25mx210mx各項(xiàng)的公因式是（）A5mx2B5mx3CmxD5mx6若（ambn）3=a9b15，則m、n的值分別為（）A9；5B3；5C5；3D6；127已知x+=5，那么x2+=（）A10B23C25D278若分式的值為0，則x的值為（）A2B2C2D49已知x23x+1=0，則的值是（）AB2CD310在式子中，分式的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)11若分式的值為零，則x的值是（）A2B2C2D012分式，的最簡(jiǎn)公分母是（）A（a21）2B（a21）（a2+1）Ca2+1D（a1）413使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx214計(jì)算的結(jié)果是（）AabBbaC1D115化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A1B1C1+xD1x二解答題（共15小題）16已知a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（ab）217分解因式（1）4n（m2）6（2m）（2）x22xy+y2118將4個(gè)數(shù)a b c d排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=adbc上述記號(hào)叫做2階行列式，若=8求x的值19因式分解：（1）2x24x+2； （2）（a2+b2）24a2b220解方程 221化簡(jiǎn)下列各式：（1）（x1）2（x+1）21；（2）（x+2）+22解方程：1+=23解分式方程：=24若a2a6=0，求分式的值25解分式方程：=+126解方程：+=427計(jì)算：（）28化簡(jiǎn)：（1）mn+； （2）（）29計(jì)算：（1）；（2）（a24）30計(jì)算：（1）（2）（3）人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練題參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2016江西模擬）下列計(jì)算正確的是（）A2aa=1Ba2+a2=2a4Ca2a3=a5D（ab）2=a2b2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，即可解答【解答】解：A.2aa=a，故錯(cuò)誤；Ba2+a2=2a2，故錯(cuò)誤；Ca2a3=a5，正確；D（ab）2=a22ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式2（2016春保定校級(jí)期末）已知x+y3=0，則2y2x的值是（）A6B6CD8【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求解即可【解答】解：x+y3=0，x+y=3，2y2x=2x+y=23=8，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是把2y2x化為2x+y3（2016春滄州期末）如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A3B3C0D1【分析】先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m的值【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又乘積中不含x的一次項(xiàng)，3+m=0，解得m=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)乘積中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵4（2016春高青縣期中）計(jì)算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的結(jié)果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b8【分析】這幾個(gè)式子中，先把前兩個(gè)式子相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)相乘時(shí)符合平方差公式得到a2b2，再把這個(gè)式子與a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4b4，與最后一個(gè)因式相乘，可以用完全平方公式計(jì)算【解答】解：（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4），=（a2b2）（a2+b2）（a4b4），=（a4b4）2，=a82a4b4+b8故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式的運(yùn)用，本題難點(diǎn)在于連續(xù)運(yùn)用平方差公式后再利用完全平方公式求解5（2016春深圳校級(jí)期中）多項(xiàng)式5mx3+25mx210mx各項(xiàng)的公因式是（）A5mx2B5mx3CmxD5mx【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案【解答】解：5mx3+25mx210mx各項(xiàng)的公因式是5mx，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公因式，公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母是相同的字母，指數(shù)是相同字母的指數(shù)最底的指數(shù)6（2016春灌云縣校級(jí)月考）若（ambn）3=a9b15，則m、n的值分別為（）A9；5B3；5C5；3D6；12【分析】根據(jù)積的乘方法則展開(kāi)得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可【解答】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方的運(yùn)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目7（2016春滕州市校級(jí)月考）已知x+=5，那么x2+=（）A10B23C25D27【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【解答】解：x+=5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式8（2016都勻市一模）若分式的值為0，則x的值為（）A2B2C2D4【分析】分式的值為零即：分子為0，分母不為0【解答】解：根據(jù)題意，得：x24=0且x20，解得：x=2；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可9（2016蘇州一模）已知x23x+1=0，則的值是（）AB2CD3【分析】先根據(jù)x23x+1=0得出x2=3x1，再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：x23x+1=0，x2=3x1，原式=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵10（2016春淅川縣期末）在式子中，分式的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：，這3個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)11（2016春滕州市期末）若分式的值為零，則x的值是（）A2B2C2D0【分析】分式的值為0，則分母不為0，分子為0【解答】解：|x|2=0，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，x2=0，分式無(wú)意義當(dāng)x=2時(shí)，x20，當(dāng)x=2時(shí)分式的值是0故選C【點(diǎn)評(píng)】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn)12（2016春固鎮(zhèn)縣期末）分式，的最簡(jiǎn)公分母是（）A（a21）2B（a21）（a2+1）Ca2+1D（a1）4【分析】利用最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母或整式的最高次冪，所有不同字母或整式都寫在積里求解即可【解答】解：=，=，所以分式，的最簡(jiǎn)公分母是（a1）2（a+1）2即（a21）2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)公分母，解題的關(guān)鍵是熟記最簡(jiǎn)公分母的定義13（2015南京二模）使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x20，解得：x2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式有意義的條件：分母不等于014（2015濱州模擬）計(jì)算的結(jié)果是（）AabBbaC1D1【分析】幾個(gè)分式相加減，根據(jù)分式加減法則進(jìn)行運(yùn)算，如果分母互為相反數(shù)則應(yīng)將分母轉(zhuǎn)化為其相反數(shù)后再進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：，故選D【點(diǎn)評(píng)】進(jìn)行分式的加減時(shí)應(yīng)注意符號(hào)的轉(zhuǎn)化15（2015深圳二模）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A1B1C1+xD1x【分析】把分式的分母轉(zhuǎn)化為同分母，按照同分母分式加減，分母不變，分子加減，即可解答【解答】解：=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法，解決本題的關(guān)鍵是同分母分式加減，分母不變，分子加減，注意最后要約分二解答題（共15小題）16（2016春灌云縣期中）已知a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（ab）2【分析】（1）根據(jù)a2+b2=（a+b）22ab，即可解答（2）根據(jù)（ab）2=（a+b）24ab，即可解答【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）22ab=5226a2+b2=（a+b）22ab=5226=2512=13（2）（ab）2=（a+b）24ab=5246=2524=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式17（2015春寧波期中）分解因式（1）4n（m2）6（2m）（2）x22xy+y21【分析】（1）利用提公因式法進(jìn)行分解因式，即可解答；（2）利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行因式分解，即可解答【解答】解：（1）4n（m2）6（2m）=4n（m2）+6（m2）=（4n+6）（m2）=2（m2）（2n+3）（2）x22xy+y21=（xy）21=（xy+1）（xy1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，解決本題的關(guān)鍵是利用提公因式法，公式法進(jìn)行因式分解18（2015春涇陽(yáng)縣校級(jí)月考）將4個(gè)數(shù)a b c d排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=adbc上述記號(hào)叫做2階行列式，若=8求x的值【分析】根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為x的值【解答】解：根據(jù)題意化簡(jiǎn)=8，得：（x+1）2（1x）2=8，整理得：x2+2x+1（12x+x2）8=0，即4x=8，解得：x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，屬于新定義的題型，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關(guān)鍵19（2014春蘇州期末）因式分解：（1）2x24x+2； （2）（a2+b2）24a2b2【分析】（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可；（2）首先利用平方差公式進(jìn)行分解，再利用完全平方公式進(jìn)行分解【解答】解：（1）原式=2（x22x+1）=2（x1）2，（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b22ab）=（a+b）2（ab）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止20（2016江干區(qū)一模）解方程 2【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘（x3），得：2x=12（x3），解得：x=3，檢驗(yàn)：把x=3代入（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解則原方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的求解方法此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根21（2016春開(kāi)縣校級(jí)月考）化簡(jiǎn)下列各式：（1）（x1）2（x+1）21；（2）（x+2）+【分析】（1）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先對(duì)式子能分解因式的先分解因式，對(duì)括號(hào)內(nèi)的先通分再相加，然后化簡(jiǎn)即可【解答】解：（1）（x1）2（x+1）21=（x1）（x+1）21=（x21）21=x42x2+11=x42x2；（2）（x+2）+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算、平方差公式、完全平方差公式、因式分解，考查的是對(duì)問(wèn)題觀察與巧妙利用公式的能力，主要是采用因式分解的數(shù)學(xué)思想對(duì)所化簡(jiǎn)的式子進(jìn)行分解因式后再化簡(jiǎn)22（2015龍巖）解方程：1+=【分析】根據(jù)解分式方程的步驟進(jìn)行解答，注意進(jìn)行檢驗(yàn)【解答】解：方程兩邊同乘以 （x2）得，（x2）+3x=6，解得；x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x2=0，x=2不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是熟記解分式方程的步驟，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)23（2015賀州）解分式方程：=【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，確定方程的解【解答】解：原方程即=，兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1），x+1=6x34x2，解得：x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原分式方程的解原方程的解是x=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根24（2015寶應(yīng)縣一模）若a2a6=0，求分式的值【分析】先根據(jù)題意得出a2=a+6，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把a(bǔ)2的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，【解答】解：a2a6=0，a2=a+6原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵25（2015南平模擬）解分式方程：=+1【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：去分母，得2（x+1）=x+x（x+1）去括號(hào)，得2x+2=x+x2+x，整理，得x2=2，解這個(gè)方程，得x=檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x（x+1）0，所以x=是原方程的解故原方程的解是x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根（3）去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化26（2014崇明縣二模）解方程：+=4【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=，則原方程可化為y24y+3=0解一元二次方程求y，再求x【解答】解：設(shè)y=，得：+y=4，y24y+3=0，解得y1=1，y2=3當(dāng)y1=1時(shí)，=1，x2x+1=0，此方程沒(méi)有數(shù)解當(dāng)y2=3時(shí)，=3，x23x+1=0，解得x=經(jīng)檢驗(yàn)x=都是原方程的根，所以原方程的根是x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查用換元法解分式方程的能力用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根27（2013秋昌平區(qū)期末）計(jì)算：（）【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵28（2014春維揚(yáng)區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)：（1）mn+； （2）（）【分析】（1）原式兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式=x+6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵29（2014春宜賓校級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）（a24）【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1=1=；（2）原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵30（2014秋西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（2）（3）【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、有理數(shù)乘方的法則及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里面的式子，再算除法即可；（3）從左到右依次計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=48+1+1=2；（2）原式=；（3）原式=a（ba）=b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵第15頁(yè)（共15頁(yè)）