解決問(wèn)題的策略--轉(zhuǎn)化教案.docx

解決問(wèn)題的策略-轉(zhuǎn)化教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。2. 使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思中，感受解決問(wèn)題策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性。3. 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析、解決問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：例1圖片、白板教學(xué)過(guò)程：一、激趣引新1提問(wèn)：曹沖是利用什么方法稱(chēng)出大象的體重的？2過(guò)渡：今天我們也就要像曹沖一樣巧妙地運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。觀看：曹沖稱(chēng)象視頻二、大膽嘗試1引導(dǎo)思考。引導(dǎo)：我們觀察這兩個(gè)圖形，是兩個(gè)比較復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形，不能直接比較大小。大家通過(guò)觀察，找到比較辦法了嗎？你準(zhǔn)備用怎樣的辦法比較兩個(gè)圖形的大?。啃〗M合作要求：（1）先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。 （2）利用課前所發(fā)的圖片，通過(guò)折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法，去證明你的想法。 （3）認(rèn)真傾聽(tīng)別人發(fā)言，并積極反思，與自己的想法是否一致。 （4）當(dāng)音樂(lè)結(jié)束時(shí)，活動(dòng)停止。2交流呈現(xiàn)。提問(wèn)：能不能變成規(guī)則圖形比較？怎樣變化的？把你的做法介紹給大家。指名學(xué)生說(shuō)明方法并演示，讓學(xué)生觀察、理解：左邊圖形把上面半圓向下平移，正好拼成長(zhǎng)方形；右邊圖形把2個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)180，也正好拼成長(zhǎng)方形。兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，所以原來(lái)兩個(gè)圖形面積相等。3回顧反思。提問(wèn)：例1解決的什么問(wèn)題，怎樣解決的？在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有用到一種策略，你有哪些體會(huì)？指出：這兩個(gè)圖形是不規(guī)則的圖形，不能直接比較面積大小，把它們都變成長(zhǎng)方形，就很容易比較出大小。這個(gè)過(guò)程，是把不規(guī)則的、復(fù)雜的圖形，變成了規(guī)則的、簡(jiǎn)單的圖形比較，使問(wèn)題得到了解決。板書(shū)：不規(guī)則的（復(fù)雜的）規(guī)則的（簡(jiǎn)單的）像這樣的過(guò)程，就是我們今天要認(rèn)識(shí)的解決問(wèn)題的一種策略，叫作轉(zhuǎn)化。板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略（轉(zhuǎn)化）把圖形轉(zhuǎn)化，可以用平移、旋轉(zhuǎn)或者剪拼等方法；圖形轉(zhuǎn)化一般是改變形狀，不改變相應(yīng)數(shù)量的大小。比如例1里的圖形，只是形狀發(fā)生變化，面積大小沒(méi)有改變。三、多維梳理引導(dǎo)：大家進(jìn)一步回顧，我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中有過(guò)轉(zhuǎn)化的策略嗎？用轉(zhuǎn)化策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？互相舉例說(shuō)一說(shuō)。1、 圖形的轉(zhuǎn)化：平行四邊形、三角形、梯形的面積求法。2、 計(jì)算的轉(zhuǎn)化：除數(shù)是小數(shù)的除法。小結(jié)：我們已經(jīng)在很多地方的學(xué)習(xí)中用到過(guò)轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的策略，一般是通過(guò)轉(zhuǎn)化策略，把新知變成舊知，利用舊知解決了新出現(xiàn)的問(wèn)題。比如異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算，小數(shù)乘、除法計(jì)算，以及許多面積計(jì)算公式，都是通過(guò)轉(zhuǎn)化得出相應(yīng)的方法的。（板書(shū)：新知 舊知）四、靈活運(yùn)用1完成“練一練”。引導(dǎo)：大家先觀察思考，直條形組成的圖案面積相等嗎？想想可以怎樣比較，和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。交流：兩個(gè)圖案的面積相等嗎？你是怎樣比較的？說(shuō)明：我們可以用轉(zhuǎn)化的策略，把左邊圖中圖案的直條形平移，轉(zhuǎn)化成和右邊相同的圖案；也可以把右邊圖案的直條形平移，轉(zhuǎn)化成和左邊相同的圖案。這樣就可以看出面積是相等的。2做練習(xí)十六第1題。學(xué)生了解題意。提問(wèn)：觀察題里兩個(gè)圖形，右邊圖形周長(zhǎng)怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？你是怎樣想的？轉(zhuǎn)化后的圖形什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變化？讓學(xué)生計(jì)算周長(zhǎng)，交流結(jié)果。（板書(shū)算式）說(shuō)明：把右邊圖形的一部分邊線平移，可以轉(zhuǎn)化成和左邊一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是原來(lái)圖形的周長(zhǎng)。所以可以按長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法計(jì)算右邊圖形周長(zhǎng)。3做練習(xí)十六第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成填空。交流結(jié)果，分別說(shuō)明是怎樣想的。重點(diǎn)討論第三小題的結(jié)果是幾分之幾，通過(guò)分析、交流和演示，明確可以通過(guò)把三角形割補(bǔ)或把其中的三角形旋轉(zhuǎn)，得出涂色部分占10格，所以分?jǐn)?shù)表示應(yīng)該是。說(shuō)明：在轉(zhuǎn)化策略表示面積結(jié)果時(shí)，要注意可以改變圖形形狀，但不能改變圖形面積。要根據(jù)問(wèn)題，在變中保持不變，要保持問(wèn)題的結(jié)果不會(huì)變化。4做練習(xí)十六第3題。讓學(xué)生獨(dú)立觀察，思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后用簡(jiǎn)便方法解答。教師巡視，指名板演。交流：看看黑板上的解法，你知道是怎樣想的嗎？這樣算為什么會(huì)簡(jiǎn)便？你也是這樣計(jì)算的嗎？說(shuō)明：把其中的小塊草坪用平移的方法轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，就能直接用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式計(jì)算出結(jié)果，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。5、拓展應(yīng)用五、歸納小結(jié)提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么？能舉例說(shuō)說(shuō)什么是轉(zhuǎn)化策略嗎？你還有哪些收獲？說(shuō)明：轉(zhuǎn)化是一種重要的策略和思想方法，轉(zhuǎn)化實(shí)際上就是把要解決的新問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)能解決的問(wèn)題，使新問(wèn)題找到相應(yīng)的解決方法，這對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有十分重要的作用。