蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案-5求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾第一課時

求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾教材第93頁的內(nèi)容及練習(xí)十五的第9題。1.使學(xué)生初步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的計(jì)算方法,并能正確解答與此相關(guān)的實(shí)際問題。2.進(jìn)一步提高分析、比較和解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣。1.掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的實(shí)際問題的分析方法,并能夠正確列式解答。2.理解求比一個數(shù)多(或少)百分之幾就是求多(或少)的量占了這個數(shù)的百分之幾。課件。1.教師:求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法?(用除法)教師:解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的實(shí)際問題,關(guān)鍵是什么?(找標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”,誰是標(biāo)準(zhǔn)量,誰就作除數(shù))2.口答,只列式不計(jì)算。(課件出示)(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?(2)甲數(shù)是50,乙數(shù)是40,甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)是乙數(shù)的百分之幾?(3)甲數(shù)是48,乙數(shù)是64,甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)是甲數(shù)的百分之幾?3.課件出示復(fù)習(xí)題。東山村去年原計(jì)劃造林16公頃,實(shí)際造林20公頃。實(shí)際造林面積是原計(jì)劃的百分之幾?提問:通過讀題,在這道題中,誰是標(biāo)準(zhǔn)量?(原計(jì)劃造林)你是從哪句話中找出來的?應(yīng)怎樣列式呢?(實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾,2016)如果將這道題的問題變?yōu)椤皩?shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾”應(yīng)該怎樣分析解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題。板書課題:求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾。1.出示例6。(1)學(xué)生讀題。(2)教師提問:例6與復(fù)習(xí)題相比較,有什么異同?(兩道題條件相同,問題不同)問題不同在哪兒?(復(fù)習(xí)題中求的是實(shí)際造林面積是原計(jì)劃造林的百分之幾,例6是求實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾)教師在例題中用紅色粉筆畫出“多”字。(3)在這道題中,誰是單位“1”?是從哪句話找到的?教師用雙引號標(biāo)出單位“1”。(4)“實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾”是什么意思?學(xué)生分組討論。(意思是:實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多造的面積是原計(jì)劃的百分之幾)板書:多造的面積是原計(jì)劃的百分之幾(5)畫線段圖幫助理解。教師:我們可以用畫線段圖的方法進(jìn)一步理解題意。(出示線段圖)根據(jù)“多造的面積是原計(jì)劃的百分之幾”這句話,怎樣列文字表達(dá)式?板書:多造的面積原計(jì)劃的面積(6)怎樣列式計(jì)算呢?板書:(20-16)16=416=0.25=25%教師:說說你們的想法。學(xué)生:“20-16”求的是實(shí)際比原計(jì)劃多造林的面積,再用多的4公頃除以原計(jì)劃的16公頃,得到的就是實(shí)際比原計(jì)劃多造林的4公頃占原計(jì)劃造林面積的25%。(7)學(xué)生討論是否還有其他的解法。匯報討論結(jié)果:2016-100%=125%-100%=25%教師:說說你的思路。學(xué)生:先求出實(shí)際造林面積是原計(jì)劃的125%,原計(jì)劃造林是100%,所以實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多25%。2.把例6中的問題改為“原計(jì)劃造林面積比實(shí)際造林少百分之幾”。教師:怎樣理解“原計(jì)劃造林面積比實(shí)際造林少百分之幾”這句話?學(xué)生:原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少的面積占實(shí)際造林面積的百分之幾。教師:這兩題的結(jié)果相同嗎?請同學(xué)們算一算,驗(yàn)證一下。學(xué)生匯報:(20-16)20100%-1620=420=100%-80%=20%=20%教師:為什么這兩題的計(jì)算結(jié)果不相同?學(xué)生:單位“1”改變了。以前單位“1”是原計(jì)劃造林面積,現(xiàn)在單位“1”是實(shí)際造林面積。3.小結(jié)。教師:通過對這兩題的解答,你能說一說解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎?學(xué)生:找準(zhǔn)單位“1”。4.把例題的問題改變。東山村去年原計(jì)劃造林16公頃,實(shí)際比原計(jì)劃多造林4公頃。原計(jì)劃造林面積比實(shí)際造林少百分之幾?(1)學(xué)生只列式不計(jì)算。(2)學(xué)生說解題思路。學(xué)生口述:先求出實(shí)際造林多少公頃,再用原計(jì)劃比實(shí)際少的4公頃除以實(shí)際造林面積。教師板書:少的面積實(shí)際的面積,列式為4(16+4)。5.課堂練習(xí)。(1)教材第93頁的“練一練”。教師:“鴿蛋的孵化期比駝鳥蛋短百分之幾?”這句話你是怎么理解的?學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正。(42-18)420.571=57.1%(2)教材第95頁練習(xí)十五的第9題。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。1.說一說下面每個問題的含義,然后列出文字表達(dá)式。(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾?(2)實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了百分之幾?(3)十月份的利潤比九月份的利潤增加了百分之幾?(4)2012年電視機(jī)的價格比2011年降低了百分之幾?(5)現(xiàn)在生產(chǎn)一個零件的時間比原來縮短了百分之幾?(6)第二季度的產(chǎn)值比第一季度提高了百分之幾?(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾?(8)男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾?2.只列式不計(jì)算。(1)某校有男生500人,女生450人。男生比女生多百分之幾?(2)某校有男生500人,女生450人。女生比男生少百分之幾?(3)一種機(jī)器零件,成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾?(4)某工廠制造了550臺拖拉機(jī),比原計(jì)劃超額完成了50臺。超額完成了百分之幾?3.拖拉機(jī)廠去年計(jì)劃生產(chǎn)拖拉機(jī)2000臺,實(shí)際生產(chǎn)2240臺。實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)百分之幾?4.工程隊(duì)原計(jì)劃一周修路24千米,實(shí)際修了28千米。實(shí)際修的是原計(jì)劃的百分之幾?5.新華書店運(yùn)來科技書6800本,運(yùn)來的故事書比科技書少20%。運(yùn)來故事書多少本?云順小學(xué)六年級上學(xué)期男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的55%,今年開學(xué)初轉(zhuǎn)走3名男生,又轉(zhuǎn)來3名女生,這時女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的48%。云順小學(xué)六年級現(xiàn)有男生多少人?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 略2. (1)(500-450)450(2)(500-450)500(3)(2.4-0.8)2.4(4)50(550-50)3. (2240-2000)2000=12%4. 2824116.7%5. 6800-680020%=5440(本)思維訓(xùn)練355%-(1-48%)=100(人)10055%-3=52(人)教材習(xí)題教材第93頁“練一練”(42-18)4257.1%練習(xí)十五9. (1)17.8(2)6.2(3)25.1求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾復(fù)習(xí)題:東山村去年原計(jì)劃造林16公頃,實(shí)際造林20公頃。實(shí)際造林面積是原計(jì)劃的百分之幾?(2016)例6東山村去年原計(jì)劃造林16公頃,實(shí)際造林20公頃。實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾?多造的面積原計(jì)劃的面積(20-16)16=416=0.25=25%東山村去年原計(jì)劃造林16公頃,實(shí)際比原計(jì)劃多造林4公頃。原計(jì)劃造林面積比實(shí)際造林少百分之幾?少的面積實(shí)際的面積4(16+4)例6是“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的實(shí)際問題,教材先畫出相應(yīng)的線段圖,幫助理解題中的數(shù)量關(guān)系;接著要求學(xué)生理解“實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾”這句話的含義,呈現(xiàn)解決問題的不同方法。這部分內(nèi)容在學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已經(jīng)理解百分?jǐn)?shù)的意義,掌握了百分?jǐn)?shù)的讀、寫,能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化,會“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”。“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的實(shí)際問題,是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的實(shí)際問題的發(fā)展。通過教學(xué)解決這類問題,既能使學(xué)生加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解,進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,發(fā)展數(shù)感,又能積累分析和解決問題的一般方法,體會百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價值。1.強(qiáng)調(diào)知識遷移?！扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”,是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的延續(xù)和發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的解法,然后讓學(xué)生遷移到“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的問題上來。2.本節(jié)課的教學(xué)還注重借助線段圖解決問題。線段圖直觀形象地表明了將哪兩個量進(jìn)行比較,哪個量是單位“1”,這樣有助于學(xué)生將得到的信息條理化。教學(xué)過程:一創(chuàng)設(shè)情境,引入新知談話:一年一度的植樹節(jié)馬上就要來臨了,植樹造林、美化環(huán)境是我們每個公民應(yīng)盡的職責(zé)。讓我們一起去看一看東山村的植樹情況吧。出示例6的兩個已知條件,要求學(xué)生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系。學(xué)生畫好后,討論:你是怎樣畫線段圖的,又是怎樣想的?教師提問:根據(jù)這兩個已知條件,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?引導(dǎo)學(xué)生分別從差比和倍比的角度提出如“實(shí)際造林比原計(jì)劃多多少公頃”“原計(jì)劃造林比實(shí)際少多少公頃”“實(shí)際造林面積相當(dāng)于原計(jì)劃的百分之幾”“原計(jì)劃造林面積相當(dāng)于實(shí)際的百分之幾”等問題,口頭解答。追問:你還能提出一個新的對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的百分?jǐn)?shù)問題嗎?根據(jù)學(xué)生回答出示:實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾?原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾?【設(shè)計(jì)意圖:問題是數(shù)學(xué)的心臟,讓學(xué)生根據(jù)兩個已知條件自主提出相關(guān)問題,既培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,引入了新課,又喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),以利于溝通知識間的聯(lián)系,發(fā)揮知識的遷移作用,為促使學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)做好鋪墊】二引導(dǎo)探索,建構(gòu)新知1.引導(dǎo)思考問題一。提問:這個問題是把哪兩個數(shù)量進(jìn)行比較?比較時以哪個數(shù)量作為單位“1”?要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾,就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾?學(xué)生匯報交流。小結(jié):要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾,就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)相當(dāng)于原計(jì)劃的百分之幾。(在線段圖上用課件閃爍實(shí)際造林比原計(jì)劃多的部分)啟發(fā):根據(jù)上面的討論,你打算怎樣列式解答這個問題?學(xué)生嘗試解答后反饋,教師板書算式。解法一:20-16=4(公頃)416=0.25=25%提問:你能指著線段圖說說是怎樣想的嗎?教師進(jìn)一步追問每一步求的是什么。追問:你認(rèn)為解答這道題的關(guān)鍵是什么?談話:關(guān)鍵是先確定把哪個數(shù)量看作單位“1”,再確定是哪個數(shù)量與作為單位“1”的數(shù)量相比較?！驹O(shè)計(jì)意圖:在知識的獲得上,學(xué)生最相信的是自己在學(xué)習(xí)中的親身經(jīng)歷與體驗(yàn)。學(xué)生通過自主思考、探索、討論和交流,找到了解決新問題的方法,從而進(jìn)一步加深了知識間的溝通和聯(lián)系,順應(yīng)和促進(jìn)了思維的發(fā)展】2.進(jìn)一步引導(dǎo):剛才有同學(xué)根據(jù)兩個已知條件求出了實(shí)際造林面積相當(dāng)于原計(jì)劃的125%,你會根據(jù)這一結(jié)果用另一種解法解答問題嗎?學(xué)生嘗試解答后反饋,教師板書算式。解法二:2016=1.25=125%125%-100%=25%提問:你是怎樣想的?你能指著線段圖說說算式中的100%和125%各表示圖中哪個部分嗎?比較這兩種方法有什么異同?！驹O(shè)計(jì)意圖:教師巧妙點(diǎn)撥,通過激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),化難為易,同時發(fā)揮線段圖的直觀作用,增進(jìn)了學(xué)生對解法的理解、感悟和體驗(yàn)】三鞏固深化,應(yīng)用新知1.課件出示問題二:原計(jì)劃造林面積比實(shí)際少百分之幾?(1)提問:剛才我們算出實(shí)際造林比原計(jì)劃多25%,那么能不能說原計(jì)劃造林比實(shí)際少25%呢?學(xué)生猜想后,暫不做評價。引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算證明猜測是否正確。(2)學(xué)生列式計(jì)算后討論:這個答案與你此前的猜想一樣嗎?為什么不一樣?指名說出解題思路,同時課件出示線段圖。(3)提問:兩個問題為什么結(jié)果不同?有相同的地方嗎?(相同點(diǎn):都是相差的數(shù)量與單位“1”相比,先求出相差數(shù)量再除以單位“1”的量,得出所求的百分?jǐn)?shù)。不同點(diǎn):單位“1”的量不同,結(jié)果不同)(4)小結(jié):問題二與例題中的問題都是把實(shí)際造林面積與原計(jì)劃造林面積進(jìn)行比較,但由于比較時作為單位“1”的數(shù)量不同,所以得到的百分?jǐn)?shù)也就不同?！驹O(shè)計(jì)意圖:教師有意布障設(shè)疑,讓學(xué)生先猜想,后計(jì)算驗(yàn)證,再比較辨析,這樣,就讓學(xué)生在自主探索中打破習(xí)慣思維的定式,加深理解解題思路】2.完成“練一練”。提問:你是怎樣理解“鴿蛋的孵化期比鴕鳥蛋短百分之幾”這個問題的?學(xué)生討論后,要求他們各自列式解答。根據(jù)學(xué)生在解答過程中的表現(xiàn)提問:計(jì)算中有沒有遇到什么新的問題?學(xué)生提出問題后,引導(dǎo)他們自主閱讀本頁教材的注釋,并組織學(xué)生適當(dāng)?shù)亟涣鳌?.指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五第9題。學(xué)生獨(dú)立完成填空。如果有學(xué)生感到困難,可啟發(fā)他們先畫出相應(yīng)的線段圖,再根據(jù)線段圖進(jìn)行思考?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在不同的問題情境中鞏固、體驗(yàn)解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”問題的思考方法】四聯(lián)系實(shí)際,拓展延伸1.談話:瞧!同學(xué)們多聰明,用數(shù)學(xué)知識很快地解決了教材上的一些問題,其實(shí)生活中這樣的百分?jǐn)?shù)的問題有很多,教師找了幾個請同學(xué)們看一下,請說出每個百分?jǐn)?shù)是怎樣求出來的。世界海洋里的大型魚類資源已經(jīng)減少了90%。某股票當(dāng)日收盤價比昨日下跌了2.61%。2.比一比,賽一賽。談話:根據(jù)你收集的生活中的數(shù)據(jù),你能編出幾道求百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題嗎?【設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),既有利于加深學(xué)生對本課新知的理解,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要由書本走向生活,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值,同時培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力】