運(yùn)籌學(xué)試題及答案4套.doc

第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)運(yùn)籌學(xué)試卷一一、（15分）用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題二、（20分）下表為某求極大值線性規(guī)劃問題的初始單純形表及迭代后的表，、為松弛變量，試求表中到的值及各變量下標(biāo)到的值。-131001611-2002-111/21/201 407三、（15分）用圖解法求解矩陣對(duì)策，其中四、（20分）（1）某項(xiàng)工程由8個(gè)工序組成，各工序之間的關(guān)系為工序abcdefgh緊前工序aab,cb,c,db,c,de試畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖。（2）試計(jì)算下面工程網(wǎng)絡(luò)圖中各事項(xiàng)發(fā)生的最早、最遲時(shí)間及關(guān)鍵線路（箭線下的數(shù)字是完成該工序的所需時(shí)間，單位：天） 五、（15分）已知線性規(guī)劃問題其對(duì)偶問題最優(yōu)解為，試根據(jù)對(duì)偶理論求原問題的最優(yōu)解。六、（15分）用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解下面問題： 七、（30分）已知線性規(guī)劃問題 用單純形法求得最優(yōu)單純形表如下，試分析在下列各種條件單獨(dú)變化的情況下，最優(yōu)解將如何變化。2-11002310131111016100-3-1-20（1）目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?；?）約束條件右端項(xiàng)由變?yōu)椋唬?）增加一個(gè)新的約束：八、（20分）某地區(qū)有A、B、C三個(gè)化肥廠向甲、乙、丙、丁四個(gè)銷地供應(yīng)同一種化肥，已知產(chǎn)地產(chǎn)量、銷地需求量和各產(chǎn)地運(yùn)往不同銷地單位運(yùn)價(jià)如下表，試用最小元素法確定初始調(diào)運(yùn)方案，并調(diào)整求最優(yōu)運(yùn)輸方案 銷地產(chǎn)地甲乙丙丁產(chǎn)量A41241116B2103910C8511622需求量814121448運(yùn)籌學(xué)試卷二一、（20分）已知線性規(guī)劃問題：（a）寫出其對(duì)偶問題；（b）用圖解法求對(duì)偶問題的解；（c）利用（b）的結(jié)果及對(duì)偶性質(zhì)求原問題的解。二、（20分）已知運(yùn)輸表如下：銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量A1 3 27650A2 752360A32 54525需求量60402015 （1）用最小元素法確定初始調(diào)運(yùn)方案； （2）確定最優(yōu)運(yùn)輸方案及最低運(yùn)費(fèi)。三、（35分）設(shè)線性規(guī)劃問題 maxZ=2x1+x2+5x3+6x4 的最優(yōu)單純形表為下表所示:x bx1 x2 x3 x4 x5 x6x3 42 -2 1 0 2 -1x4 40 2 0 1 -1 1-8 -1 0 0 -4 -1利用該表求下列問題：（1）要使最優(yōu)基保持不變，C3應(yīng)控制在什么范圍；（2）要使最優(yōu)基保持不變，第一個(gè)約束條件的常數(shù)項(xiàng)b1應(yīng)控制在什么范圍；（3）當(dāng)約束條件中x1的系數(shù)變?yōu)?時(shí)，最優(yōu)解有什么變化；（4）如果再增加一個(gè)約束條件3x1+2x2+x3+3x414，最優(yōu)解有什么變化。四、（20分）需要指派5人去做5項(xiàng)工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表： 工作人員ABCDE甲382103乙87297丙64275丁84235戊9106910 問指派哪個(gè)人去完成哪項(xiàng)工作，可使總的消耗時(shí)間最??？五、（20分）用圖解法求解矩陣對(duì)象G=(S1,S2,A)，其中六、（20分）已知資料如下表：工序緊前工序工序時(shí)間(天)工序緊前工序工序時(shí)間(天)工序緊前工序工序時(shí)間(天)abcdef-aaaaa601420302110ghijklb，ce，ffd，ghj，k71260102510mnopqj，ki，lnmo，p515275（1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖；（2）確定關(guān)鍵路線，求出完工工期。七、（15分）某工廠有100臺(tái)機(jī)器，擬分四個(gè)周期使用，在每一周期有兩種生產(chǎn)任務(wù)。據(jù)經(jīng)驗(yàn)，把機(jī)器x1臺(tái)投入第一種生產(chǎn)任務(wù)，則在一個(gè)生產(chǎn)周期中將 x1臺(tái)機(jī)器作廢；余下的機(jī)器全部投入第二種生產(chǎn)任務(wù)，則有機(jī)器作廢。如果干第一種生產(chǎn)任務(wù)每臺(tái)機(jī)器可收益10，干第二種生產(chǎn)任務(wù)每臺(tái)機(jī)器可收益7，問怎樣分配機(jī)器，使總收益最大？運(yùn)籌學(xué)試卷三一、（15分）用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題二、（30分）已知線性規(guī)劃問題 用單純形法求的最終表如下表所示： XB bx1 x2 x3 x4 x5 x2 6 x5 101 1 1 1 00 3 1 1 10 -3 -1 -2 0 試說明分別發(fā)生下列變化時(shí)，新的最優(yōu)解是什么?（1）目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?；?）約束條件右端項(xiàng)由 變?yōu)?；（3）增添一個(gè)新的約束。三、（20分）（1）某工程由9項(xiàng)工作組成，它們之間的邏輯關(guān)系為：工 作ABCDEFGHL緊前工作-A-AD，LEB，F(xiàn)-C，H要求畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖。（2）某工程的網(wǎng)絡(luò)圖為 箭線下的數(shù)字表示完成該項(xiàng)工作所需天數(shù)。試求a）各個(gè)事項(xiàng)所發(fā)生的最早、最遲時(shí)間；b）工程的關(guān)鍵線路。四、（15分）寫出下列線性規(guī)劃問題的對(duì)偶問題五、（20分）矩陣對(duì)策，其中局中人的贏得矩陣為： 試用圖解法求解。六、（25分）設(shè)有物資從A1，A2，A3處運(yùn)往B1，B2，B3，B4處，各處供應(yīng)量、需求量及單位運(yùn)價(jià)見下表。問應(yīng)如何安排運(yùn)輸方案，才能使總運(yùn)費(fèi)最少？銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量A137645A224322A343853需求量323210七、（25分）甲、乙雙方合資辦廠，根據(jù)協(xié)議，乙方負(fù)責(zé)提供全部1000臺(tái)設(shè)備，甲方承擔(dān)其余義務(wù)，生產(chǎn)的產(chǎn)品雙方共享。5年合同期滿后，工廠全部歸甲方所有。假定設(shè)備可在高低兩種負(fù)荷下運(yùn)轉(zhuǎn)，在高負(fù)荷下生產(chǎn)，產(chǎn)品生產(chǎn)量s1與高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)設(shè)備數(shù)量u1關(guān)系為s1=8u1,此時(shí)設(shè)備折損后年完好率=0.7；在低負(fù)荷下生產(chǎn)，年產(chǎn)量s2與低負(fù)荷下設(shè)備數(shù)量u2關(guān)系為s2=5u2,此時(shí)設(shè)備折損后年完好率=0.9。在排除其它影響前提下，問甲方應(yīng)如何安排5年的生產(chǎn)計(jì)劃，使5年后完好設(shè)備臺(tái)數(shù)500臺(tái)，同時(shí)5年總產(chǎn)量最大？運(yùn)籌學(xué)試卷四一、（10分）寫出下列線性規(guī)劃問題的對(duì)偶問題：二、（20分）下表是某線性規(guī)劃問題的一個(gè)單純形表。已知該線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)為，約束條件均為“”型不等式，其中為松弛變量，表中解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值0101/512-1（1）求到的值；（2）表中給出的解是否為最優(yōu)解？三、（10分）已知線性規(guī)劃問題： 其對(duì)偶問題的最優(yōu)解為,試用對(duì)偶的互補(bǔ)松弛性求解原問題的最優(yōu)解。四、（20分）已知整數(shù)規(guī)劃問題： 不考慮其整數(shù)規(guī)劃，利用單純形法求得其松弛問題最優(yōu)單純形表如下：01107/22-1/221/223/227/29/200-28/11-15/11試用割平面法求整數(shù)規(guī)劃問題最優(yōu)整數(shù)解。五、（20分）某項(xiàng)研制新產(chǎn)品工程的各個(gè)工序與所需時(shí)間以及它們之間的相互關(guān)系如下表：工序緊后工序工序時(shí)間（天）ab,c,d,e60bL45cf10dg,h20eh40fL18gk30hL15kL25L-35（1）繪制該工程網(wǎng)絡(luò)圖；（2）計(jì)算時(shí)間參數(shù)，確定關(guān)鍵路線，求出完工工期。六、（20分）已知運(yùn)輸表如下：銷地產(chǎn)地B1B2B3B4供應(yīng)量A1 3 11 3 107A2 1 9 2 84A37 4 10 59需求量365620 （1）用最小元素法確定初始調(diào)運(yùn)方案； （2）確定最優(yōu)運(yùn)輸方案及最低運(yùn)費(fèi)； （3）產(chǎn)地A1至銷地B4的單位運(yùn)價(jià)C14在什么范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變。七、（20分）用圖解法求解矩陣對(duì)策G=（S1，S2，A），其中八、（20分）需要指派5人去做5項(xiàng)工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表 工作人員ABCDE甲4871512乙79171410丙691287丁6714610戊6912106問指派哪個(gè)人去完成哪項(xiàng)工作，可使總的消耗時(shí)間最??？九、（10分）某批發(fā)站每月需某種產(chǎn)品100件，每次訂購(gòu)費(fèi)為5元。若每次貨物到達(dá)后存入倉(cāng)庫(kù)，每件每月要付出0.4元存儲(chǔ)費(fèi)。若假設(shè)消耗是均勻連續(xù)發(fā)生的，且不許缺貨。求最佳訂貨周期及最佳訂購(gòu)批量。答案參見我的新浪博客：http:/