浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)動點題及答案解析.doc

八年上冊數(shù)學(xué)動點題1-11、 某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測得兩直角邊長為6m、8m現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長2、 已知直線m的解析式為與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90，在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點P（a，2），且ABP的面積與ABC的面積相等（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積；（3）求a的值2-13、如圖，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3上，且相鄰兩平行線之間的距離均為1，則AC的長是（）4、 在平面直角坐標(biāo)系中,點A在第一象限,點B在第二象限,點C在坐標(biāo)軸上,滿足三角形ABC是Rt三角形的點C最多有a個，最少有b個，則a+b的值為解：1、AB為斜邊。以AB為直徑做圓，則C點為圓與坐標(biāo)軸的交點。最多有4個，最少有2個。2、AB為直角邊。分別過A和B點做線段AB的垂線。則與坐標(biāo)軸最多有4個交點，最少有兩個（AB與X軸平行）綜合上述，a=8,b=4。因此a+b=12。5、一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸和y軸分別交于A(6,0)和B(0,2根號3),動點C在x軸上運動（不與點O，點A重合），連接BC。若點C為（3，0）則ABC的面積為多少若點C（x，0）在線段OA上運動（不與點O，點A重合），求ABC面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍在x軸上是否存在點C，使ABC為等腰？若存在，直接寫出C的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。解：ABC的面積為1/2AC*OB=1/2*(6-3)*23=33;因為點C（x，0）在線段OA上運動，所以ABC面積是1/2AC*OB=3（6-x）=63-3x，即y=63-3x（0 x6）在x軸上存在點C，使ABC為等腰，C的坐標(biāo)分別為（6-43,0）、（6+43,0）、（-6,0）和（2,0）6、 點M、N是第一象限內(nèi)的兩點,坐標(biāo)分別為M(2,3),N(4,0)(1)若點P是y軸的一個動點，當(dāng)PMN周長最小是，點P坐標(biāo)為(2)若P、Q是y軸的兩點（P在Q是下方），且P、Q=1，當(dāng)四邊形PQMN周長最小時，點P坐標(biāo)為分析：PQMN周長=PQ+QM+MN+PN，而PQ=1,MN=根13，是固定的,所以即求QM+PN最小值.由軸對稱性質(zhì)，若設(shè)M與M關(guān)于y軸對稱，得MQ=MQ我們發(fā)現(xiàn)，將MQ向下平移一個單位,則P與Q重合,于是QM+PN=QM+QN，取M（2,3）下移一個單位后M1（2,2）的關(guān)于Y軸對稱的點為M2（-2,2），則M1Q=M2Q，（QM1+QN）最小=M2N=2*根10。所以，周長最小為 2*根10+根13+1.此時P（0,4/3）7、 如圖，直線y=-3/4x+6與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點，點Q是線段OA的中點，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿OBA方向運動，運動時間為t秒，當(dāng)點P到達(dá)A時，運動停止。（1） 點A、B的坐標(biāo)分別為_、_；（2） 在點P的運動過程中，求滿足SOPQ=1/3SOBA的點P的坐標(biāo)；（3） 在點P的運動過程中，是否存在點P，使OPQ是等腰三角形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由。8、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)三角板直角頂點P的坐標(biāo)為（3,3）時，設(shè)一直角邊與x軸的正半軸交于點A，另一直角邊與Y軸交于點B，在三角板繞丶P旋轉(zhuǎn)的過程中，使得POA為等腰三角形。請寫出所有滿足條件的點B坐標(biāo)_.解：POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有：PEOC和F點過（0，0）點，PE=OE，則F點是（0，3）和（0，0）；P坐標(biāo)為（3，3），OP=3根號2PEOP和F點過（0，6-3根號2），則PE=OP，則F點是（0，6+3根號2）和（0，6-3根號2）9、已知一次函數(shù)y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B。(1)分別求出A、B點坐標(biāo)。（2）以AB為邊作等腰直角三角形ABP,若點P在第一象限，請求出點p的坐標(biāo)。（3）在（2）的結(jié)論下，過點P作直線AB的平行線，分別交x軸、y軸與點C和點D，求出四邊形ABCD的面積。如圖（1），ABC中，AB=AC，B=2A（1）求A和B的度數(shù)；（2）如圖（2），BD是ABC中ABC的平分線：寫出圖中與BD相等的線段，并說明理由；直線BC上是否存在其它的點P，使BDP為等腰三角形，如果存在，請在圖（3）中畫出滿足條件的所有的點P，并直接寫出相應(yīng)的BDP的度數(shù)；如果不存在，請說明理由解：（1）AB=AC，B=2AAB=AC，C=B=2A又C+B+A=1805A=180，A=36B=72；（2）BD是ABC中ABC的平分線ABD=CBD=36BDC=72BD=AD=BC；當(dāng)BD是腰時，以B為圓心，以BD為半徑畫弧，交直線BC于點P1（點C除外）此時BDP=1/2DBC=18以D為圓心，以BD為半徑畫弧，交直線BC于點P3（點C除外）此時BDP=108當(dāng)BD是底時，則作BD的垂直平分線和BC的交點即是點P2的一個位置此時BDP=PBD=3611、若直線y=kx+b是由直線y=2x-6沿射線y=x（x0）方向平移個單位長度得到，則k和b的值分別為（）本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減解：沿y=x（x0）方向平移個單位長度，新函數(shù)是在原函數(shù)的基礎(chǔ)上向下平移2個單位，并向左平移兩個單位，得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2（x+2）-6-2=2x-412、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、B，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90，若點P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個動點（1）求RtABC的面積；（2）說明不論a取任何實數(shù)，BOP的面積都是一個常數(shù)；（3）要使得ABC和ABP的面積相等，求實數(shù)a的值13閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k10）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k20）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行解答下面的問題：（1）求過點P（1，4）且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，如果直線m：y=kx+t（t0）與直線l平行且交x軸于點C，求出ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式解：設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，直線l與直線y=-2x-1平行，k=-2，直線l過點（1，4），-2+b=4，b=6直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+6直線l的圖象如圖（2）直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，6）、（3，0）lm，直線m為y=-2x+t令y=0，解得x= t/2，C點的坐標(biāo)為（ t/2，0）t0， t/20C點在x軸的正半軸上當(dāng)C點在B點的左側(cè)時，S= 12（3- t/2）6=9- 3t2；當(dāng)C點在B點的右側(cè)時，S= 12（ t/2-3）6= 3t2-9ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為S= 9-3t/2(0t6)3t/2-9(t6)14.如圖，在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，BC=6cm，直線CMBC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連接AD、AE，設(shè)運動時間為t秒（1）求AB的長；（2）當(dāng)t為多少時，ABD的面積為6cm2？（3）當(dāng)t為多少時，ABDACE，并簡要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）解：（1）在ABC中,已知AB=AC,BAC=90所以可知AB:AC:BC=1:1：根號2所以AB=BC/根號二=3倍根號二（2）過A作ANBC，易證AN=1/2BC=3(三線合一，斜邊中線定理)CD=2T，BC=6，BD=6-2t所以1/2(6-2t)3=6t=1（3）CMBC，在ABC中,已知AB=AC,BAC=90所以ABD=ACM=45因為ABD全等ACE，AB=AC所以BD=CE，即6-2T=T所以T=2時，ABD全等ACE。15、如圖，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC（1）求點A、C的坐標(biāo)；（2）將ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖）；（4）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得APC與ABC全等？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（1）y=-2x+4，代入y=0得x=2，A（2,0） 代入x=0得y=4，C（0,4）（2）設(shè)D（2，y），根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CD=AD=y，BD=4-y，2+（4-y）=y，解得y=2.5 設(shè)直線CD的解析式為y=kx+4，代入x=2，y=2.5 得k=-0.75 直線CD的解析式為y=-0.75x+4（3）點O符合要求，P1（0,0） 點O關(guān)于AC的對稱點也是符合要求的P點，有ACP=BAC=ACO，P可在直線CD上，設(shè)P（x，-0.75x+4），（x-2）+（-0.75x+4）=2 解得x=3.2 P2（3.2,1.6） 點B關(guān)于AC的對稱點也是符合要求的P點，作PQy軸于點Q 根據(jù)對稱性得CP=CB=2，PQ=BD=1.5，CQ=2.5，OQ=1.5 Q（0,1.5），可求得直線AP的解析式為y=-0.75x+1.5，設(shè)P（2-4/3y，y），（4-y）+（2-4/3y）=2，y=2.4，P3（-1.2,2.4）16、如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，腰長為5cm，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）直接寫出點A，B，C的坐標(biāo)（2）一動點P以0.25cm/s的速度沿底邊從點B向點C運動（P點不運動到C點），設(shè)點P運動的時間為t（單位：s）寫出APC的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍當(dāng)t為何值時，APB為等腰三角形？并寫出此時點P的坐標(biāo)當(dāng)t為何值時PA與一腰垂直？17、已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D為BC的中點，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：DEF為等腰直角三角形；（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論1）連接adABC,ACD,ABD都是等腰直角三角形，CAD=BAD,AF=BE,AD=BDADFBDEDE=DF,且EDF=EDA+ADF=EDA+EDB=90DEF是等腰直角三角形2）如圖，照樣連接AD與1類似證得ADFBDE，DEF是等腰直角三角形18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= x+8交坐標(biāo)軸于A、B兩點，AE平分BAO交y軸于E，點C為直線y=x上在第一象限內(nèi)一點求：（1）求AB的長；（2）點E的坐標(biāo)，并求出直線AE的解析式；（3）若將直線AE沿射線OC方向平移個單位，請直接寫出平移后的直線解析式19、如圖，將兩塊全等的直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知BC=4，AC=5（1）求點A坐標(biāo)和直線AC的解析式；（2）折三角形紙板ABC，使邊AB落在邊AC上，設(shè)折痕交BC邊于點E（圖），求點E坐標(biāo)；（3）將三角形紙板ABC沿AC邊翻折，翻折后記為AMC，設(shè)MC與AD交于點N，請在圖中畫出圖形，并求出點N坐標(biāo)20、如圖1是由四塊全等的含有30角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的邊長為 -1如圖2，取其中的三塊直角三角板拼成等邊三角形ABC，再以O(shè)為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求等邊ABC的面積；（2）求BC邊所在直線的解析式；（3）將第四塊直角三角板與CDE重合，然后繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后得ECD，問點C是否落在直線BC上？請你作出判斷，并說明理由21、已知：如圖，在直角梯形COAB中，OCAB，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4），點D（4，7）是CB的中點，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OAB的路線移動，移動的時間是秒t，設(shè)OPD的面積是S（1）求直線BC的解析式；（2）請求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）求S的最大值；（4）當(dāng)9t12時，求S的范圍22、如圖，一次函數(shù)y=- 3/4x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，再將AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D（1）點A的坐標(biāo)為 （4，0）（4，0），點B的坐標(biāo)為 （0，3）（0，3）；（2）求OC的長度；（3）在x軸上有一點P，且PAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標(biāo)23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（4，0），點P是直線y=- 1/2x+4在第一象限上的一點，O是原點（1）設(shè)P點的坐標(biāo)為（x，y），OPA的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）是否存在點P，使PO=PA？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24、如圖直線l與x軸、y軸分別交于點B、A兩點，且A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-4，0）（1）請求出直線l的函數(shù)解析式；（2）點P在x軸上，且ABP是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；（3）點C為直線AB上一個動點，是否存在使點C到x軸的距離為1.5？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由