矩陣特征值與特征向量求解及其應用-本科數(shù)學論文開題報告.doc

安徽建筑大學畢業(yè)設計（論文）開題報告題 目矩陣特征值與特征向量求解及其應用專 業(yè)信息與計算科學姓 名張 浩班 級10信息（2）班學 號10207010233指導教師宮珊珊提交時間2014年3月4號一、綜述本課題的研究動態(tài)，說明選題的依據(jù)和意義 矩陣的特征值與特征向量是線性代數(shù)的重要組成部分，通過對矩陣特征值與特征向量的性質(zhì)介紹，以及對矩陣特征值與特征向量理論的分析，有助于我們更好地認識線性代數(shù)，同時也有利于我們利用矩陣特征值與特征向量來解決實際問題。 隨著社會的發(fā)展和科技的進步，特征值與特征向量的重要性得以顯現(xiàn)，越來越被人們所重視。物理、力學、工程技術中的許多問題在數(shù)學上都歸結為求矩陣的特征值與特征向量問題。因此對于矩陣特征值與特征向量的理論分析及求解方法探索是很有必要的，本課題深入研究矩陣特征值與特征向量的定義和性質(zhì)，對于矩陣特征值與特征向量的兩種求解方法的原理進行了思考和分析,重點研究特征值與特征向量的應用探索，在應用方面主要分析了矩陣特征值與特征向量在Google搜索引擎上的應用并提出了自己的想法，進一步將自己的想法進行推廣應用。二課題研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要問題和難點問題 研究的主要內(nèi)容：特征值與特征向量的相關理論及其應用 主要問題和難點問題：1、在矩陣特征值與特征向量基本性質(zhì)的基礎上，了解矩陣特征值與特征向量的理論及其應用。2、在搜集有關矩陣特征值與特征向量應用實例上對矩陣特征值與特征向量相關問題進行思考推廣。3、矩陣特征值與特征向量的性質(zhì)推廣來解決生活中的實際問題。三、研究步驟、方法及措施： 1、介紹矩陣特征值與特征向量的研究現(xiàn)狀，以及研究矩陣特征值與特征向量的實際意義。2、介紹矩陣特征值與特征向量的定義及其基本性質(zhì)，并對矩陣特征值與特征向量的理論及應用進行分析。 3、閱讀大量文獻資料，找出與該課題有關的問題及結論，對問題加以分析和總結。 4、在熟悉有關性質(zhì)和定義的基礎上對特征值與特征向量的應用進行深入研究和探索，加以整理，從而形成自己的研究成果。 四、工作進度：序 號設計（論文）各階段名稱日 期1了解課題內(nèi)容，進行相關調(diào)研，提出設計計劃1周2收集與課題相關的資料2-3周3開題報告4周4了解矩陣特征值與特征向量的理論知識及其相關應用領域5-7周5對于矩陣特征值與特征向量的相關問題進行思考以及對其應用領域進一步的摸索8-10周6找到矩陣特征值與特征向量應用的新領域并得出自己的結論，撰寫論文10-14周7撰寫論文，修改整理，準備答辯15-16周8定稿，完成答辯17-18周五、主要參考文獻 1湯正華.關于矩陣的特征值與特征向量的探討J.山東行政學院山東省經(jīng)濟管理干部學院學報，2008（06）：91-108 2李延敏.關于矩陣特征值與特征向量同步求解問題J.2004(08):20-31 3趙院娥，李順琴.矩陣的特征值與特征向量J.江西科學，2009（10）：05-14 4黃金偉.矩陣的特征值與特征向量的簡易求法J.福建信息技術教育，2007（04）：34-35 5向以華.矩陣的特征值與特征向量的研究J.重慶三峽學院學報，2009（03）：105-117 6張紅玉.矩陣特征值的理論及應用J.山西大同大學學報（自然科學版），2009（02）：15-01 7王英瑛.矩陣特征值和特征向量求法的探討J.山東理工大學學報（自然科學版），2008（05）：45-50六、指導教師審核意見： 指導教師簽字： 年月日七、專業(yè)系（教研室）評議意見： 專業(yè)系（教研室）主任簽字： 年月日八、學院審核意見：1通過； 2完善后通過；未通過 院長簽字： 年月日4