矩陣特征值與特征向量求解及其應(yīng)用-本科數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告.doc

安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開(kāi)題報(bào)告題 目矩陣特征值與特征向量求解及其應(yīng)用專 業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)姓 名張 浩班 級(jí)10信息（2）班學(xué) 號(hào)10207010233指導(dǎo)教師宮珊珊提交時(shí)間2014年3月4號(hào)一、綜述本課題的研究動(dòng)態(tài)，說(shuō)明選題的依據(jù)和意義 矩陣的特征值與特征向量是線性代數(shù)的重要組成部分，通過(guò)對(duì)矩陣特征值與特征向量的性質(zhì)介紹，以及對(duì)矩陣特征值與特征向量理論的分析，有助于我們更好地認(rèn)識(shí)線性代數(shù)，同時(shí)也有利于我們利用矩陣特征值與特征向量來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，特征值與特征向量的重要性得以顯現(xiàn)，越來(lái)越被人們所重視物理、力學(xué)、工程技術(shù)中的許多問(wèn)題在數(shù)學(xué)上都?xì)w結(jié)為求矩陣的特征值與特征向量問(wèn)題因此對(duì)于矩陣特征值與特征向量的理論分析及求解方法探索是很有必要的，本課題深入研究矩陣特征值與特征向量的定義和性質(zhì)，對(duì)于矩陣特征值與特征向量的兩種求解方法的原理進(jìn)行了思考和分析,重點(diǎn)研究特征值與特征向量的應(yīng)用探索，在應(yīng)用方面主要分析了矩陣特征值與特征向量在Google搜索引擎上的應(yīng)用并提出了自己的想法，進(jìn)一步將自己的想法進(jìn)行推廣應(yīng)用二課題研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題和難點(diǎn)問(wèn)題 研究的主要內(nèi)容：特征值與特征向量的相關(guān)理論及其應(yīng)用 主要問(wèn)題和難點(diǎn)問(wèn)題：1、在矩陣特征值與特征向量基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，了解矩陣特征值與特征向量的理論及其應(yīng)用。

2、在搜集有關(guān)矩陣特征值與特征向量應(yīng)用實(shí)例上對(duì)矩陣特征值與特征向量相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行思考推廣3、矩陣特征值與特征向量的性質(zhì)推廣來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題三、研究步驟、方法及措施： 1、介紹矩陣特征值與特征向量的研究現(xiàn)狀，以及研究矩陣特征值與特征向量的實(shí)際意義2、介紹矩陣特征值與特征向量的定義及其基本性質(zhì)，并對(duì)矩陣特征值與特征向量的理論及應(yīng)用進(jìn)行分析 3、閱讀大量文獻(xiàn)資料，找出與該課題有關(guān)的問(wèn)題及結(jié)論，對(duì)問(wèn)題加以分析和總結(jié) 4、在熟悉有關(guān)性質(zhì)和定義的基礎(chǔ)上對(duì)特征值與特征向量的應(yīng)用進(jìn)行深入研究和探索，加以整理，從而形成自己的研究成果 四、工作進(jìn)度：序 號(hào)設(shè)計(jì)（論文）各階段名稱日 期1了解課題內(nèi)容，進(jìn)行相關(guān)調(diào)研，提出設(shè)計(jì)計(jì)劃1周2收集與課題相關(guān)的資料2-3周3開(kāi)題報(bào)告4周4了解矩陣特征值與特征向量的理論知識(shí)及其相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域5-7周5對(duì)于矩陣特征值與特征向量的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行思考以及對(duì)其應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)一步的摸索8-10周6找到矩陣特征值與特征向量應(yīng)用的新領(lǐng)域并得出自己的結(jié)論，撰寫(xiě)論文10-14周7撰寫(xiě)論文，修改整理，準(zhǔn)備答辯15-16周8定稿，完成答辯17-18周五、主要參考文獻(xiàn) 1湯正華.關(guān)于矩陣的特征值與特征向量的探討J.山東行政學(xué)院山東省經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（06）：91-108 2李延敏.關(guān)于矩陣特征值與特征向量同步求解問(wèn)題J.2004(08):20-31 3趙院娥，李順琴.矩陣的特征值與特征向量J.江西科學(xué)，2009（10）：05-14 4黃金偉.矩陣的特征值與特征向量的簡(jiǎn)易求法J.福建信息技術(shù)教育，2007（04）：34-35 5向以華.矩陣的特征值與特征向量的研究J.重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（03）：105-117 6張紅玉.矩陣特征值的理論及應(yīng)用J.山西大同大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009（02）：15-01 7王英瑛.矩陣特征值和特征向量求法的探討J.山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（05）：45-50六、指導(dǎo)教師審核意見(jiàn)： 指導(dǎo)教師簽字： 年月日七、專業(yè)系（教研室）評(píng)議意見(jiàn)： 專業(yè)系（教研室）主任簽字： 年月日八、學(xué)院審核意見(jiàn)：1通過(guò)； 2完善后通過(guò)；未通過(guò) 院長(zhǎng)簽字： 年月日4。