2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語 課時3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版

簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1若p是真命題，q是假命題，則(D)Apq是真命題 Bpq是假命題Cp是真命題 Dq是真命題 由“且”命題一假則假，“或”命題一真則真，命題與命題的否定真假相反，得A、B、C都是錯誤的，故選D.2(2018·河北五校高三聯(lián)考)已知命題p：“a>b”是“2a>2b”的充要條件；q：xR，|x1|x，則(D)Apq為真命題 Bpq為真命題Cpq為假命題 Dpq為真命題 對于p：因為a>b2a>2b，反之，2a>2ba>b，所以“a>b”是“2a>2b”的充要條件，即p是真命題對于q：|x1|x或解得x，即不等式無實數(shù)解，所以q是假命題所以pq為真命題3命題“x0(0，)，ln x0x01”的否定是(A)Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x01 修改原命題中的兩個地方即可得其否定，改為，否定結(jié)論，即ln xx1，故選A.4(2018·三亞校級期中)命題“對任意的xR，x3x210”的否定是(C)A不存在xR，x3x210B存在x0R，xx10C存在x0R，xx1>0D對任意的xR，x3x21>05(2018·湖南省六校聯(lián)考) 下列各組命題中，滿足“pq”為真、“pq”為假、“q”為真的是(B)Ap：0；q：0Bp：x>2是x>1成立的充分不必要條件；q：x1，1,0,2x1>0Cp：ab2(a>0，b>0)；q：不等式|x|>x的解集是(，0)Dp：y在定義域內(nèi)是增函數(shù)；q：f(x)exex是偶函數(shù) 由題意可知，滿足“pq”為真、“pq”為假、“q”為真，可知p為真、q為假A中，p、q都為假；B中，p為真，q為假；C中，p、q都為真；D中，p為假、q為真故選B.6(2017·湖北武漢2月調(diào)研)命題“yf(x)(xM)是奇函數(shù)”的否定是(D)AxM，f(x)f(x) BxM，f(x)f(x)CxM，f(x)f(x) DxM，f(x)f(x) 命題“yf(x)(xM)是奇函數(shù)”的否定是xM，f(x)f(x)7已知命題p：“x0R，|x0|x<0”，則p為xR，|x|x20_.8若“x0，tan xm”是真命題，則實數(shù)m的最小值為1. 由題意，原命題等價于tan xm在區(qū)間0，上恒成立，即ytan x在0，上的最大值小于或等于m，又ytan x在0，上的最大值為1，所以m1，即m的最小值為1.9(2018·湖南長郡中學(xué)聯(lián)考)已知命題p：x0(，0)，2x0<3x0，命題q：x(0，)，tan x>sin x，則下列命題為真命題的個數(shù)是(B)pq；p(q)；(p)q；p(q)A1個 B2個C3個 D4個 因為冪函數(shù)yx，當(dāng)<0時在(0，)上遞減，由x0<0,2<3，得2x0>3x0，所以p為假命題因為對于x(0，)，sin x<x<tan x，所以q為真命題所以為真，為假，為真，為假即真命題的個數(shù)是2.10(2018·蘭州模擬)已知下列四個命題：p1：若直線l和平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l； p2：若f(x)2x2x，則xR，f(x)f(x)；p3：若f(x)x，則x0(0，)，f(x0)1；p4：在ABC中，若A>B，則sin A>sin B.其中真命題的個數(shù)是(B)A1 B2 C3 D4 平面的斜線l可以和平面內(nèi)無數(shù)條平行直線垂直，p1為假命題因為f(x)2x2xf(x)，所以p2為真命題因為f(x)xx11211，取等號的條件為x1，得到x2,0(0，)，所以當(dāng)x(0，)時，f(x)>1，不存在x0(0，)，滿足f(x0)1，所以p3為假命題在ABC中，A>Ba>bsin A>sin B，所以p4為真命題故p2和p4為真命題，真命題的個數(shù)為2.11若命題“存在實數(shù)x，使x2ax1<0”的否定為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為2,2. (方法一)由題意，命題“對任意實數(shù)x，都有x2ax10”是真命題，故a24×1×10，解得2a2.(方法二)若命題“存在實數(shù)x，使x2ax1<0”是真命題，則a24×1×1>0，解得a>2或a<2.故所求的實數(shù)a的取值范圍是取其補集，即2,212(2018·華南師大附中模擬)設(shè)有兩個命題：p：關(guān)于x的不等式ax>1(a>0，且a1)的解集是x|x<0；q：函數(shù)ylg(ax2xa)的定義域為R.如果pq為真命題，pq為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是(0，(1，). p：“關(guān)于x的不等式ax>1(a>0，且a1)的解集是x|x<0”為真0<a<1.q：“函數(shù)ylg(ax2xa)的定義域為R”為真ax2xa>0恒成立a>.因為pq為真命題，pq為假命題，所以p，q一真一假0<a.a>1.所以實數(shù)a的取值范圍是(0，(1，)4