2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七單元 不等式與推理證明 課時2 一元二次不等式課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版
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2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七單元 不等式與推理證明 課時2 一元二次不等式課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版
一元二次不等式1不等式0的解集是(D)A(,1)(1,2 B1,2C(,1)2,) D(1,2 原不等式化為即即1<x2.所以不等式的解集為(1,22方程ax25xc>0的解集為x|<x<,則a和c的值為(D)A6,1 B6,1C6,1 D6,1 由題知a0且3已知一元二次不等式f(x)<0的解集為x|x<1或x>,則f(10x)>0的解集為(D)Ax|x<1或x>lg 2 Bx|1<x<lg 2Cx|x>lg 2 Dx|x<lg 2 依題意知f(x)>0的解集為x|1<x<,所以f(10x)>01<10x<,解得x<lglg 2.4(2018·廣東清遠(yuǎn)一模)關(guān)于x的不等式axb<0的解集是(1,),則關(guān)于x的不等式(axb)(x3)>0的解集是(C)A(,1)(3,) B(1,3)C(1,3) D(,1)(3,) 關(guān)于x的不等式axb<0的解集是(1,),所以ab<0,所以不等式(axb)(x3)>0可化為(x1)(x3)<0,解得1<x<3.所以原不等式的解集為(1,3)5若集合AxR|x24x30,BxR|(x2)(x5)0,則ABx|2<x<3. Ax|1<x<3,Bx|2<x<5,所以ABx|2<x<36不等式x2的解集為0,2)4,). 當(dāng)x2>0,即x>2時,不等式化為(x2)24,所以x4;當(dāng)x2<0,即x<2時,不等式化為(x2)24,所以0x<2.所以原不等式的解集為0,2)4,)7設(shè)aR,集合AR,BxR|(a2)x22(a2)x3<0(1)若a3,求集合B(用區(qū)間表示);(2)若AB,求實數(shù)a的取值范圍 (1)當(dāng)a3時,BxR|x22x3<0由x22x3<0,得(x3)(x1)<0,即3<x<1,所以B(3,1)(2)依題意有:(a2)x22(a2)x3<0對任意xR恒成立,當(dāng)a2時,原不等式化為3<0,此不等式恒成立當(dāng)a2時,有解得1<a<2.綜上所述,1<a2.8(2017·安徽江淮十校第三次聯(lián)考)|x|(12x)>0的解集為(A)A(,0)(0,) B(,)C(,) D(0,) 當(dāng)x0時,原不等式即為x(12x)>0,所以0<x<;當(dāng)x<0時,原不等式即為x(12x)>0,所以x<0.綜上,原不等式的解集為(,0)(0,)9已知函數(shù)f(x)則關(guān)于x的不等式f(x)x2的解集為1,1. 或得x1,110解關(guān)于x的不等式ax22(1a)x4>0. 原不等式化為(x2)(ax2)>0,當(dāng)a0時,原不等式化為x2<0,其解集為x|x<2當(dāng)a<0時,有2>,原不等式化為(x2)(x)<0,其解集為x|<x<2當(dāng)0<a<1時,有2<,原不等式化為(x2)(x)>0,其解集為x|x>或x<2當(dāng)a1時,原不等式化為(x2)2>0,其解集為xR|x2當(dāng)a>1時,有2>,原不等式化為(x2)(x)>0,其解集為x|x>2或x<3