2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 課時(shí)1 函數(shù)及其表示課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版
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2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 課時(shí)1 函數(shù)及其表示課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版
函數(shù)及其表示1函數(shù)y·ln(1x)的定義域?yàn)?B)A(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1 由解得0x<1.2已知函數(shù)f(x) 則ff(2)的值為(C)A. B.C D 因?yàn)閒(2)(2)2(2)6,所以ff(2)f(6).3若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2,則函數(shù)g(x)的定義域是(B)A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1) 因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?,2,所以解得0x<1.4(2018·黑龍江模擬) 設(shè)函數(shù)f(x)2x3,g(x2)f(x),則g(x)的解析式為(C)A3x1 B3x1C2x1 D2x1 g(x2)f(x)2x3,即g(x2)2x3,令x2t,所以xt2,所以2x32(t2)32t1,所以g(x)2x1.5已知函數(shù)f(x)在1,2上的圖象如下圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為f(x). 由圖可知,圖象是由兩條直線的一段構(gòu)成,故可采用待定系數(shù)法求出其表示式當(dāng)1x0時(shí),設(shè)yk1xb1,將(1,0),(0,1)代入得k11,b11,所以yx1,當(dāng)0<x2時(shí),設(shè)yk2xb2,將(0,0),(2,1)代入得k2,b20,所以yx.所以f(x)6設(shè)函數(shù)f(x)若ff()4,則b等于. 因?yàn)?lt;1,所以f()3×bb.若b<1,即b>時(shí),f(b)3(b)b4b4,解得b,不滿(mǎn)足b>,舍去;若b1,即b時(shí),f(b)2(b)52b4,解得b,滿(mǎn)足b.故b.7已知f(x)(1)求f(3),ff(),f(a)(a>0)的值;(2)畫(huà)出f(x)的圖象,并求出滿(mǎn)足條件f(x)>3的x的值 (1)因?yàn)?>2,所以f(3)2×382.因?yàn)?lt;1,所以f()2.又1<2<2,所以ff()f(2)(2)264.又a>0,當(dāng)0<a<2時(shí),f(a)a2;當(dāng)a2時(shí),f(a)2a8.綜上所述,f(a)(2)f(x)的圖象如圖所示當(dāng)x1時(shí),f(x)x21,此時(shí)無(wú)解;當(dāng)1<x<2時(shí),由x23,解得x±,因?yàn)閤<1,故舍去;當(dāng)x2時(shí),由2x83,解得x.由圖知,不等式f(x)>3的解為(,)8(2018·湖北武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f()f(x)2x(x0),則f(2)(C)A B.C. D 令x2,可得f()f(2)4,令x,可得f(2)2f()1,聯(lián)立解得f(2).9(2017·全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿(mǎn)足f(x)f(x)>1的x的取值范圍是(,). 由題意知,可對(duì)不等式分x0,0x,x三段討論當(dāng)x0時(shí),原不等式為x1x1,解得x,所以x0.當(dāng)0x時(shí),原不等式為2xx1,顯然成立當(dāng)x時(shí),原不等式為2x2x1,顯然成立綜上可知,x的取值范圍是(,)10函數(shù)f(x).(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若f(x)的定義域?yàn)?,1,求實(shí)數(shù)a的值 (1)因?yàn)閷?duì)于xR,(1a2)x23(1a)x60恒成立,所以當(dāng)a1時(shí),原不等式變?yōu)?0,此時(shí)xR.當(dāng)a1時(shí),原不等式變?yōu)?x60,此時(shí)xR.若a±1時(shí),則所以解得a<1,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為,1(2)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?,1,所以不等式(1a2)x23(1a)x60的解集為2,1,所以x2,x1是方程(1a2)x23(1a)x60的兩根,所以解得a2.4