2020版高考數學一輪總復習 第八單元 立體幾何 課時3 空間點、線、面的位置關系課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版

空間點、線、面的位置關系1下列命題正確的個數是(B)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；如果兩條相交直線與另兩條直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角或直角相等；如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補；如果兩條直線同時平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行A1個 B2個 C3個 D4個 中兩角應相等或互補；的說法正確，因為兩直線所成的角即夾角為銳角或直角；在平面幾何中成立，但在立體幾何中不一定成立；根據平行公理，是正確的因此是正確的2(2018·哈爾濱模擬)已知a，b，c是空間中的三條不同的直線，命題p：若ab，ac，則bc；命題q：若直線a，b，c兩兩相交，則a，b，c共面，則下列命題中為真命題的是(D)Apq BpqC(p)q Dp(q) 若ab，ac，則b，c可能平行，也可能相交，還可能異面，所以命題p是假命題若直線a，b，c交于三個不同的點時，三條直線一定共面，當三條直線交于一點時，三條直線不一定共面，所以命題q也是假命題故p( q)為真命題3(2018·廣州市高考模擬)已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的(B)A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 甲乙，但乙甲，所以甲是乙成立的充分不必要條件4如圖，空間四邊形ABCD中，對角線ACBD，E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，則四邊形EFGH的形狀一定是(C)A等腰梯形 B菱形C矩形 D正方形 因為E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，所以EFAC，GHAC，所以EF GH，所以四邊形EFGH為平行四邊形又ACBD，而EFAC，GFBD，所以EFFG.故四邊形EFGH為矩形5有下面幾個命題：若空間四點不共面，則任意三點不共線；若直線l上有一個點在一個平面外，則直線l不在這個平面內；若a，b，b，c，則a，c必共面；三個平面兩兩相交，可有一條或三條交線其中真命題的序號是.6用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac; 若ab，bc，則ac；若a，b，則ab; 若a，b，則ab.其中真命題的序號是.(寫出你認為正確的所有命題的序號) 由公理4知是真命題在空間ab，bc，直線a，c可以平行、相交或異面，故是假命題由a，b，直線a，b可以平行、相交或異面，故是假命題是直線與平面垂直的性質定理，真命題故真命題的序號為.7如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AB的中點，F是A1A的中點，求證：(1)E，C，D1，F四點共面；(2)CE，D1F，DA三線共點 (1)連接A1B.因為E，F分別是AB，AA1的中點，所以EFA1B，又因為A1BCD1，所以EFCD1.所以E，C，D1，F四點共面(2)由(1)知EFCD1且EFCD1，所以CE，D1F相交，設交于點P，如圖，因為CE平面ABCD，所以P平面ABCD，同理P平面ADD1A1，又因為平面ABCD平面ADD1A1DA，所以PDA，所以CE，D1F，DA三線共點8(2018·河南六市一模)設直線m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列事件中是必然事件的是(D)A若m，n，mn，則B若m，n，mn，則C若m，n，mn，則D若m，n，mn，則 對于A，m，n，mn，則與可能平行，也可能相交，所以A不是必然事件；對于B，m，n，則m，又m，則，所以B是不可能事件；對于C，m，n，mn，則與可能平行，所以C不是必然事件；對于D，m，mn，則n，又n，所以，因此D是必然事件9若，是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號是.(寫出所有真命題的序號)若直線m，則在平面內，一定不存在與直線m平行的直線；若直線m，則在平面內，一定存在無數條直線與直線m垂直；若直線m，則在平面內，不一定存在與直線m垂直的直線；若直線m，則在平面內，一定存在與直線m垂直的直線 對于，若直線m，如果，則在平面內，存在與直線m平行的直線，故錯誤；對于，若直線m，則直線m垂直于平面內的所有直線，則直線m垂直于，的交線在平面內，存在無數條與交線平行的直線，這無數條直線與直線m垂直，故正確；對于，若直線m，則在平面內，一定存在與直線m垂直的直線，故錯誤，正確10如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，H分別是邊AB，AD上的點，且，F，G分別是邊CB，CD上的點，且.求證：四邊形EFGH是梯形 在ABD中，所以EHBD，且EHBD.在BCD中，所以FGBD，且FGBD.根據平行公理知，FGEH.又因為FG>EH，所以四邊形EFGH是梯形5