新北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元教案含板書設(shè)計(jì)及教學(xué)反思全冊(cè).doc

本單元是在學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步了解圓各部分的名稱,認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱特征,然后繼續(xù)探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及圓的面積計(jì)算公式,為今后圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積與體積計(jì)算、圓錐的體積計(jì)算打下基礎(chǔ)。圓是小學(xué)階段要學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形,與之前學(xué)習(xí)的由線段圍成的平面圖形有所不同,在探究周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程中,滲透著“化曲為直”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想;在探究圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程中,除了滲透轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想外,還涉及了極限的數(shù)學(xué)思想的滲透。同時(shí)“圓周率的歷史”的介紹是很好的德育教材,有助于增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感,要充分發(fā)揮學(xué)科的整合教育功能。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是圓的認(rèn)識(shí)(一)、圓的認(rèn)識(shí)(二)、欣賞與設(shè)計(jì)、圓的周長(zhǎng)、圓周率的歷史、圓的面積。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了圓,并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算,在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,已經(jīng)接觸過(guò)“轉(zhuǎn)換”的數(shù)學(xué)思想,這些都為本單元研究探討圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式、圓的面積計(jì)算公式奠定了基礎(chǔ)。1.結(jié)合生活實(shí)際,通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性,認(rèn)識(shí)半徑、直徑,理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系,體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用,會(huì)用圓規(guī)畫圓。2.結(jié)合具體情境,通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng),探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法,體會(huì)“化曲為直”的思想。3.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程,體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案,感受圖案的美,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。4.通過(guò)觀察、操作、想象圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng),發(fā)展空間觀念。5.結(jié)合具體情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。6.結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀,體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程,感受數(shù)學(xué)文化的魅力,激發(fā)民族自豪感,形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。1.結(jié)合具體情境,通過(guò)豐富多彩的活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的特征和圓的對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)。圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,這是圓的本質(zhì)特征。在滲透圓的本質(zhì)特征時(shí),要遵循“借助生活經(jīng)驗(yàn)利用動(dòng)手操作解釋生活現(xiàn)象”的線索?？梢酝ㄟ^(guò)“套圈”游戲情境,引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平,借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征及圓與正方形的不同。在此基礎(chǔ)上安排“畫圓”活動(dòng),在學(xué)生探索如何畫圓及親自動(dòng)手畫圓的過(guò)程中,體會(huì)圓的本質(zhì)特征,目的是讓學(xué)生在進(jìn)一步鞏固用圓規(guī)畫圓的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關(guān)系,并且感受到圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和大小的作用,這實(shí)際上是對(duì)圓的本質(zhì)特征的又一次體會(huì)。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考和研究,運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象,進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)特征。2.開展測(cè)量活動(dòng),探索圓周率的意義及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)的意義,想辦法測(cè)量不同圓的周長(zhǎng),并測(cè)量不同圓的直徑,然后組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng),探究“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān),有什么關(guān)系”。最后讓學(xué)生利用測(cè)量得到的數(shù)據(jù),計(jì)算每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,把不同圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái),發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)的3倍多一些。在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上,了解圓周率并得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。3.經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公式的過(guò)程,體會(huì)“化曲為直”的思想。圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圍成的圖形,研究曲線圖形的一個(gè)基本思想是“化曲為直”。教材力圖通過(guò)不同情境,不斷引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這一思想。在“圓周率的歷史”中,教材介紹了運(yùn)用正多邊形逼近圓計(jì)算圓周率的方法,使學(xué)生體會(huì)了“化曲為直”的思想。特別是在探索圓面積的計(jì)算公式的過(guò)程中,教材集中體現(xiàn)了“化曲為直”的思想。4.結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。數(shù)學(xué)是人類的一種文化,要注重結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。如挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值,讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的研究歷程,領(lǐng)略與圓周率有關(guān)的方法,從而感受到人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程,感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)結(jié)合劉徽、祖沖之等數(shù)學(xué)家研究圓周率取得的成就的介紹,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。1圓的認(rèn)識(shí)(一)1課時(shí)2圓的認(rèn)識(shí)(二)1課時(shí)3欣賞與設(shè)計(jì)1課時(shí)4圓的周長(zhǎng)1課時(shí)5圓周率的歷史1課時(shí)6圓的面積(一)1課時(shí)7圓的面積(二)1課時(shí)8練習(xí)一1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)(一)。(教材第24頁(yè)) 1.結(jié)合生活實(shí)際,在觀察、操作、交流等活動(dòng)中,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程。知道圓各部分的名稱,了解“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”,體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用,會(huì)用圓規(guī)畫圓。2.結(jié)合具體的情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。3.對(duì)周圍環(huán)境中與圓有關(guān)的事物有好奇心,發(fā)展初步的空間觀念。重點(diǎn):理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系。難點(diǎn):用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的一些簡(jiǎn)單現(xiàn)象。課件、圓規(guī)、直尺。師:小朋友們,你們玩過(guò)套圈游戲嗎?看看圖中的小朋友們玩套圈游戲,比誰(shuí)能套中小旗,對(duì)于這樣的站立方式,你有什么想法?同桌先交流一下。(課件出示:教材第2頁(yè)圖一)生1:我覺(jué)得像第一幅圖中那樣站立,比賽是不公平的。因?yàn)檎驹谥虚g的小朋友距離目標(biāo)比較近,站在邊上的小朋友距離目標(biāo)比較遠(yuǎn),這樣每個(gè)小朋友和小旗的距離是不相等的,所以大家站成一條直線進(jìn)行套圈時(shí),比賽是不公平的。生2:我覺(jué)得像第二幅圖中那樣站立,比賽也是不公平的。因?yàn)檎驹谡叫芜吷系乃膫€(gè)人距離目標(biāo)比較近,站在正方形頂點(diǎn)上的四個(gè)人距離目標(biāo)比較遠(yuǎn),這樣每個(gè)小朋友和小旗的距離也是不相等的,所以大家站成正方形進(jìn)行套圈時(shí),比賽也是不公平的。生3:我覺(jué)得像第三幅圖中那樣站立,比賽是公平的,因?yàn)槊總€(gè)小朋友和小旗的距離是相等的,所以游戲才是公平的。師:看來(lái)“圓”確實(shí)與正方形等圖形有不同之處,今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓,研究圓的特征。【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征及圓與正方形的不同。這樣的問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性,容易激發(fā)學(xué)生探究的興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！?.畫圓。師:你們自己能想辦法畫一個(gè)圓嗎?試一試。學(xué)生嘗試自己動(dòng)手畫圓。師:誰(shuí)能展示你自己畫的圓?說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的。學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 我用一個(gè)圖釘套住一根線釘在白紙上,線的另一端拴在筆上,線拉緊畫一圈就得到一個(gè)圓。 我用圓規(guī)畫了一個(gè)圓,把圓規(guī)的一腳的針尖固定在一點(diǎn)上,另一只腳旋轉(zhuǎn)一周就可以了。 我可以用手指畫圓,把拇指和食指張開,拇指摁住不動(dòng),食指旋轉(zhuǎn)一周就畫好了一個(gè)圓。師:這些方法都能畫出一個(gè)圓,很好。同學(xué)們好好想一想畫圓的時(shí)候我們要注意什么。生1:中間的點(diǎn)要固定,不能動(dòng)。生2:用線畫圓時(shí),線要拉直,線的長(zhǎng)度不能變。師:為什么中間的點(diǎn)要固定不動(dòng),線要拉直呢?如果線沒(méi)有拉直,會(huì)怎么樣呢?生:如果中間的點(diǎn)動(dòng)了,就沒(méi)有辦法把圓畫好,如果線沒(méi)有拉直,圓就不圓了,可能會(huì)成為橢圓等其他圖形。2.認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。圓各部分的名稱:圓中間的一點(diǎn)是圓心,一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑,如線段OA是半徑,通常用字母r表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑,如線段BC是直徑,通常用字母d表示。3.想一想。師:半徑之間、直徑之間、半徑與直徑之間有什么關(guān)系呢?可以在小組里研究討論一下。學(xué)生進(jìn)行小組探究活動(dòng)。師:誰(shuí)愿意把你的想法告訴大家呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 圓有無(wú)數(shù)條直徑,有無(wú)數(shù)條半徑。 同一個(gè)圓中所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。 同一個(gè)圓中,直徑是半徑的2倍,用字母表示是d=2r。師:說(shuō)得非常棒!請(qǐng)大家再畫一畫,想一想圓的大小與什么有關(guān),圓的位置與什么有關(guān)。生1:圓的大小與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)。生2:圓的大小與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。生3:圓的位置與圓心的位置有關(guān)。4.試一試。師:我們?nèi)粘Ｉ钪械能囕喪鞘裁葱螤畹?生:車輪一般都是圓形的。師:如果把車輪做成正方形、橢圓形的形狀,在平面上滾動(dòng)起來(lái)又會(huì)怎么樣呢?現(xiàn)在老師把車輪分別做成了圓形、正方形和橢圓形的形狀,車軸裝在了點(diǎn)A的位置,大家仔細(xì)看看車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A留下的痕跡。想象一下假如你坐在這樣的車上會(huì)有什么感覺(jué)。(課件演示)生1:只有圓心的痕跡是直線的,坐在圓形輪子的車上,運(yùn)行起來(lái)比較平穩(wěn)、比較舒服。生2:其他形狀的輪子運(yùn)行起來(lái)比較顛簸,坐在這樣的車上一定很不舒服。師:現(xiàn)在誰(shuí)知道車輪為什么是圓的?為什么圓心的痕跡是直線?生:因?yàn)閺膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,所以圓形車輪在平面上運(yùn)行時(shí),圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線,坐在這樣的車上感覺(jué)比較舒服。師:說(shuō)一說(shuō)圓和其他圖形有什么不同。生:圓是由曲線圍成的,沒(méi)有頂點(diǎn)沒(méi)有角;像長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等這些學(xué)過(guò)的圖形,都是由線段圍成的,有頂點(diǎn)也有角。【設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本要求。從生活常見的圖形中探究學(xué)習(xí),知道了圓各部分的名稱,掌握了圓的特征,理解半徑和直徑之間的相互關(guān)系,使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)了學(xué)生的求知欲?！繋?在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有什么感受?有哪些收獲?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 圓真是奇妙啊!可以用我們學(xué)到的關(guān)于圓的知識(shí)解釋很多生活中的現(xiàn)象。 通過(guò)學(xué)習(xí),我知道了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系很緊密,我們只有好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),才能用我們學(xué)到的知識(shí)更好地解決生活中的問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的內(nèi)容,既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！繄A的認(rèn)識(shí)(一)畫圓同一圓中,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半1.聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的求知欲。從學(xué)生熟悉的“套圈”游戲引入,拋出學(xué)生感興趣的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考游戲怎樣才公平,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。2.引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中不斷感悟圓的本質(zhì)特征?！疤兹τ螒虻墓叫浴薄败囕啚槭裁词菆A的”這些問(wèn)題的探討都是為了讓學(xué)生充分體會(huì)“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”。3.生活化的問(wèn)題情境,能激起學(xué)生的生活體驗(yàn),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在,從而能培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地用數(shù)學(xué)的思維方式,來(lái)觀察和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。A類1.體育課上老師組織同學(xué)們做游戲,想畫一個(gè)直徑為10米的圓,你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí),幫老師解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(考查知識(shí)點(diǎn):畫圓;能力要求:能結(jié)合實(shí)際情況靈活地按要求畫圓。)2.想一想為什么瓶蓋都是圓形的,結(jié)合我們所學(xué)知識(shí)寫出你的想法。(考查知識(shí)點(diǎn):圓是由封閉曲線圍成的圖形;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些問(wèn)題或現(xiàn)象。)B類3.分別量出圓內(nèi)三條線段的長(zhǎng)度(如右圖)。你發(fā)現(xiàn)了什么?(考查知識(shí)點(diǎn):認(rèn)識(shí)直徑,知道直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段;能力要求:能準(zhǔn)確測(cè)量直徑的長(zhǎng)度,知道圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑。) 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.找一根長(zhǎng)為5米的繩子,把繩子的一端固定做圓心,拉直繩子用另一端繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一周,就畫好了直徑為10米的圓。2.因?yàn)閳A是由封閉的曲線圍成的,瓶蓋是圓形的沒(méi)有棱角容易擰,安全美觀,而且瓶口是圓形的,圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,容易往外倒水,且每個(gè)角度往外倒的流量都一樣。B類:3.測(cè)量略。發(fā)現(xiàn):直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。教材第3頁(yè)“練一練”1.圓的半徑都是相等的,當(dāng)人們圍成圓形時(shí),表演者就處于圓心的位置,那么每個(gè)人與表演者的距離就是相等的,可以讓每個(gè)人看得都很清楚。2.畫圖略。3. 半徑:2.5米4.16米直徑:4分米1.2厘米3.6分米4.騎上這樣的自行車會(huì)比較顛簸。做一做略。5.4厘米8厘米3厘米6厘米4厘米2厘米6.系繩畫圓法、實(shí)物畫圓法等等。7. (1)圓形的井蓋邊緣到圓心的距離處處相等,無(wú)論井蓋怎樣旋轉(zhuǎn)井蓋也不會(huì)掉到井中。如果井蓋是方形的,方形的一邊要比其對(duì)角線短,一旦井蓋翻轉(zhuǎn),就有可能落入井中。(2)水的漣漪是圓形的,是因?yàn)槲矬w落入水中的位置就是圓心,這時(shí)水受到的力是均勻的,就會(huì)等距離向四周擴(kuò)散,就形成了圓形。8.略圓的認(rèn)識(shí)(二)。(教材第56頁(yè)) 1.通過(guò)“折一折”活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形,理解同一個(gè)圓中半徑與直徑的關(guān)系。2.進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征,體會(huì)圓的對(duì)稱性。3.在“折紙找圓心、驗(yàn)證圓是對(duì)稱軸圖形”等活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念。重點(diǎn):進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征,體會(huì)圓的對(duì)稱性。難點(diǎn):在折紙的過(guò)程中體會(huì)圓的特征。課件,圓形紙片、長(zhǎng)方形紙片、正方形紙片、平行四邊形紙片等。師:同學(xué)們,通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了圓的各部分名稱,知道同一圓中所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,且直徑是半徑的2倍,今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的特征,看看圓是不是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生大膽猜測(cè)。師:我們通過(guò)怎樣的活動(dòng),來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢?(折紙活動(dòng),通過(guò)折一折,看折痕兩側(cè)是否能完全重合)【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折紙,借助折紙游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性,為本節(jié)課探究圓的特征創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍?！?.圓是軸對(duì)稱圖形。師:我們一起來(lái)做一個(gè)小游戲,將圓形紙片對(duì)折,打開,換個(gè)方向再對(duì)折,打開,反復(fù)幾次。試試看,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生動(dòng)手折紙后,交流匯報(bào)。生1:將圓沿直徑對(duì)折,正好完全重合,圓是軸對(duì)稱圖形。生2:圓是軸對(duì)稱圖形,這些折痕都是圓的對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。生3:圓的所有對(duì)稱軸相交于圓中心的一點(diǎn)。2.其他軸對(duì)稱圖形。師:我們學(xué)過(guò)的圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形?有幾條對(duì)稱軸?拿出我們的學(xué)具做一做,把結(jié)果填在教材第5頁(yè)的表格中。學(xué)生動(dòng)手操作,填寫表格。教師組織交流匯報(bào),師生共同完成表格。(課件出示:教材第5頁(yè)表格)圖形名稱正方形長(zhǎng)方形等邊三角形等腰三角形等腰梯形平行四邊形有幾條對(duì)稱軸4231103.找圓心。師:你有辦法找出一個(gè)圓的圓心嗎?先跟同桌討論一下。同桌之間進(jìn)行討論交流。師:誰(shuí)愿意把自己的辦法告訴大家呢? 學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 我們可以把圓形紙片對(duì)折,再對(duì)折,打開后兩條折痕的交點(diǎn)就是圓心。 我們可以在圓內(nèi)從不同角度畫兩條最長(zhǎng)的線段,這兩條線段的交點(diǎn)就是圓心。4.畫一畫。師:請(qǐng)打開教材第5頁(yè),找出最下面各圖的對(duì)稱軸。畫一畫,并與同伴進(jìn)行交流。學(xué)生嘗試畫圖,并與同伴進(jìn)行交流。教師組織學(xué)生交流展示結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖:在動(dòng)手操作、觀察實(shí)踐活動(dòng)中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性。讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考的策略,讓更多的學(xué)生參與交流,鍛煉學(xué)生的綜合能力?！繋?今天這節(jié)課,你知道了什么?是怎樣獲得這些收獲的?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 我知道了圓是軸對(duì)稱圖形,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,所有的對(duì)稱軸都相交于圓心。 我學(xué)會(huì)了找出一個(gè)圓的圓心的方法。 我覺(jué)得知識(shí)的獲得離不開動(dòng)手操作。 動(dòng)手操作是我們獲取知識(shí)的有效途徑?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí),教會(huì)學(xué)生總結(jié)探究的方法,掌握獲取知識(shí)的策略和有效途徑,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。】 1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)“找圓心”的情境,引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng),利用經(jīng)驗(yàn)找出這個(gè)圓的圓心,進(jìn)一步理解圓的軸對(duì)稱特征。2.教學(xué)時(shí),讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形,想一想,畫一畫,折一折。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形進(jìn)行整理,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征,在統(tǒng)計(jì)對(duì)稱軸數(shù)量的對(duì)比中,發(fā)現(xiàn)這些軸對(duì)稱圖形的不同特點(diǎn),突出圓具有很好的軸對(duì)稱性。A類1.你有辦法測(cè)量出下面沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓的直徑嗎?試一試。(考查知識(shí)點(diǎn):找圓心測(cè)量直徑;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓的直徑。)B類2.某工廠的車工師傅接到一項(xiàng)加工圓形輪子的任務(wù),其圖樣只有圓形殘破輪子的部分(如圖),請(qǐng)你幫助車工師傅測(cè)量一下:(1)找圓心,請(qǐng)你寫出找圓心的方法,并在圖中標(biāo)出圓心。(2)量出它的直徑d=()。w (3)請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)幫車工師傅把圖樣復(fù)原。在圖上補(bǔ)畫出來(lái)。(考查知識(shí)點(diǎn):找圓心,測(cè)量直徑,畫圓;能力要求:能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)圖1圖2圖3A類:1.方法1:可以根據(jù)“直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸”,把圓對(duì)折,折痕就是圓的直徑。(這種方法只有在圓是紙片等可以折疊的物體時(shí)才能使用)方法2:把直尺的0刻度固定在圓周上的任意一點(diǎn),慢慢移動(dòng)直尺的另一端,測(cè)量出圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段就是直徑。方法3:在圓的兩側(cè)畫兩條相互平行的直線(像書中那樣在圓的兩側(cè)放好兩個(gè)直角三角板,兩直角邊互相平行。),把這兩條平行線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)(AB)用線連起來(lái),這條線段AB就是圓的直徑。(如圖1)方法4:在圓內(nèi)畫一個(gè)長(zhǎng)方形(或最大的正方形),使長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上,連接長(zhǎng)方形(或最大的正方形)的對(duì)角線,對(duì)角線就是圓的直徑(兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是圓的圓心)。(如圖2)方法5:在圓內(nèi)畫一個(gè)直角三角形,使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在圓上,那么直角三角形的斜邊就是圓的直徑。(如圖3)B類:2.(1)利用完整的邊緣,過(guò)兩點(diǎn)作圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段并畫出來(lái),換兩點(diǎn)再測(cè)量一次并畫出來(lái),兩條線段的交點(diǎn)就是圓心。如下圖(左側(cè))。(2)2.2厘米(3)復(fù)原圖樣如下圖(右側(cè))所示。教材第6頁(yè)“練一練”1.2. (1)25毫米(2)1角硬幣的直徑是18毫米;5角硬幣的直徑是20毫米。3. (1)右4右6(2)下3左2 (3)(答案不唯一)從位置A向右平移8格,再向下平移2格到位置F。4.發(fā)現(xiàn):(1)正方形旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合;等邊三角形旋轉(zhuǎn)120后與原圖形重合;圓無(wú)論旋轉(zhuǎn)多少度都與原圖形重合,所以圓有很好的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。(2)正方形旋轉(zhuǎn)一周,與原圖形重合4次;等邊三角形旋轉(zhuǎn)一周,與原圖形重合3次;圓旋轉(zhuǎn)一周,與原圖形重合無(wú)數(shù)次。欣賞與設(shè)計(jì)。(教材第78頁(yè))1.在欣賞與繪制圖案的過(guò)程中,體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。2.在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中,進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性等特征。3.感受圖案的美,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。重點(diǎn):進(jìn)一步鞏固對(duì)所學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)的圖形設(shè)計(jì)圖案,培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力,使學(xué)生體會(huì)到圖形世界的神奇和美麗。課件、圓規(guī)、直尺等。師:同學(xué)們,在很早以前,我們的祖先就開始利用圓形設(shè)計(jì)美麗的圖案,裝飾自己的生活。在我們的日常生活中,也有大量用圓構(gòu)成的圖案;在數(shù)學(xué)中,也有很多美麗的圖案不一定是很復(fù)雜的,有時(shí)簡(jiǎn)單也是一種美。請(qǐng)大家好好欣賞下面的圖案。(課件出示:教材第7頁(yè)最上面的圖案)學(xué)生欣賞圖案,說(shuō)說(shuō)這些圖案分別像什么,它們的名字是怎樣來(lái)的?【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會(huì)到圖案名字與其形狀之間的關(guān)系,暗示學(xué)生可以根據(jù)生活中的物品或圖形的形狀設(shè)計(jì)圖案,為下面圖案設(shè)計(jì)的教學(xué)做好鋪墊?！繋?這些圖案漂亮嗎?你有自己設(shè)計(jì)的漂亮圖案并展示給大家看嗎?這節(jié)課我們一起來(lái)欣賞圖案,設(shè)計(jì)圖案!【設(shè)計(jì)意圖:借助多媒體課件,把美麗的圖案展示給學(xué)生欣賞,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生探究、設(shè)計(jì)漂亮圖案的興趣?！?1.圖案的形成。師:說(shuō)一說(shuō)剛才我們看到的這些圖案是怎樣形成的。(課件出示:教材第7頁(yè)最上面的圖案)學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 風(fēng)車圖是由1個(gè)大圓和4個(gè)相同的小的半圓組成的。 太極圖是由1個(gè)大圓和2個(gè)小的半圓,還有2個(gè)更小的圓組成的。 心臟線是由4對(duì)大小相同的圓和3個(gè)最大的圓組成的。 螺旋線是由2個(gè)相等的四分之一圓和4個(gè)越來(lái)越大的四分之一圓組成的。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),說(shuō)得較有條理。接下來(lái),我們就要學(xué)習(xí)圖案的畫法。2.圖案的畫法。師:看一看下面的圖案是怎樣畫出來(lái)的,先跟同桌說(shuō)一說(shuō)。(課件出示:教材第7頁(yè)中間的圖案)生1:第一個(gè)圖案的畫法是先畫一個(gè)大圓,再畫一條水平的直徑和一條豎直的直徑(要使兩條直徑相互垂直),這樣圓就被平均分成了四份;接著分別以大圓的四條半徑為直徑,順次畫出四個(gè)小半圓;最后照書中的樣子,給圖案涂色就可以了。生2:第二個(gè)圖案的畫法是先畫一個(gè)圓,然后畫一條豎直的直徑,接著分別以大圓的兩條半徑為直徑,在大圓內(nèi)的上、下各畫一個(gè)小半圓,最后照書中的樣子給圖案涂色就可以了。師:畫法說(shuō)得不錯(cuò),一定要注意畫的圖案要涂色才會(huì)更美麗?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按照這樣的步驟,自己試著畫一畫。學(xué)生嘗試畫圖案,教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。教師組織學(xué)生展示交流畫圖案的結(jié)果,對(duì)于優(yōu)秀的作品要給予肯定和表?yè)P(yáng)。3.圖案的設(shè)計(jì)。師:你能畫出下面的圖案嗎?自己試一試,然后和小組同學(xué)互相看一看,選出畫的最棒的一幅。(課件出示:教材第7頁(yè)最下面的圖案)學(xué)生嘗試自己畫圖案,并與小組同學(xué)交流,選出小組內(nèi)畫得最好的作品。師:現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組把自己的代表作品展示給大家看,選出咱們班里最棒的作品。學(xué)生欣賞作品,評(píng)選優(yōu)秀作品。師:你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的圖案并與同伴交流嗎?試一試。學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)圖案,然后組織交流展示。教師可以以參與者的身份,展示下面的圖案設(shè)計(jì),啟發(fā)學(xué)生的設(shè)計(jì)靈感。【設(shè)計(jì)意圖:在分析圖案的形成、畫法的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案,經(jīng)歷圖案創(chuàng)作的過(guò)程,充分發(fā)展空間想象力?！繋?在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲呢?生1:原來(lái)生活中許多復(fù)雜的圖案,都是由我們數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的,數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中很常見啊。生2:我掌握了用圓形設(shè)計(jì)漂亮圖案的方法。師:是啊,生活中處處有數(shù)學(xué),所以我們一定要學(xué)好數(shù)學(xué),才能用數(shù)學(xué)幫助我們解決生活中更多的問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活不僅離不開數(shù)學(xué),而且數(shù)學(xué)給我們的生活帶來(lái)了美,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。】1.運(yùn)用所學(xué)的圖形設(shè)計(jì)圖案,不僅能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力,使學(xué)生體會(huì)到圖形世界的神奇和美麗,而且在分析圖案和創(chuàng)造圖案時(shí),學(xué)生還將進(jìn)一步鞏固對(duì)所學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí)。因此,在認(rèn)識(shí)圓后,學(xué)習(xí)“欣賞與設(shè)計(jì)”的內(nèi)容,教學(xué)中要給予充分地重視。2.從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),讓學(xué)生感受到對(duì)稱圖案的美,并體驗(yàn)到美麗的復(fù)雜圖案,其實(shí)是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)得到的。通過(guò)小組合作探究、交流,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密不可分。3.隨著年齡的增長(zhǎng)和視野的開拓,六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一定的審美和想象能力,在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、想象和設(shè)計(jì),進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生感受美的能力,發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。 A類1.右圖是太極圖。圓圓的太極圖,一條黑眼陽(yáng)魚,一條白眼陰魚。魚頭魚尾互相環(huán)抱,它們相互依存、相互制約、親親和和交游互回,共處于一個(gè)有機(jī)整體“太極”里。太極圖是我們中華民族的驕傲。它所蘊(yùn)含的哲學(xué)意義和科學(xué)價(jià)值早已舉世公認(rèn),不僅成為中華文化的象征,而且也成為東方文化的象征,更成為人類文化與地球文明的標(biāo)志。它是我們祖先奉獻(xiàn)給全人類的無(wú)價(jià)之寶。(1)量出有關(guān)圓的直徑的數(shù)據(jù)。(提示:兩個(gè)黑、白小圓一樣大)(2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)畫出同樣的太極圖。(考查知識(shí)點(diǎn):測(cè)量直徑和圖案的欣賞與設(shè)計(jì);能力要求:能根據(jù)實(shí)際要求畫出圖案。)B類2.在下面的圓中添上幾筆,設(shè)計(jì)成生活中的物品或標(biāo)志。(考查知識(shí)點(diǎn):圖案的欣賞與設(shè)計(jì);能力要求:能運(yùn)用圓形設(shè)計(jì)符合要求的圖案。)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1. (1)大圓直徑2.8厘米,半圓直徑1.4厘米,小圓直徑0.5厘米。(2)畫圖略。B類:2.教材第8頁(yè)“練一練”1. (1)先畫逗號(hào)左下角上邊的弧線,也就是圓的四分之一,再畫一個(gè)圓的四分之三是逗號(hào)上面的部分,最后畫圓的四分之一是逗號(hào)最下面的弧線。(畫圖略)(2)先用圓規(guī)畫一個(gè)大圓,再分別畫兩條互相垂直的直徑,然后以大圓的半徑為小圓的直徑在水平方向并排畫兩個(gè)小圓,以同樣的半徑在豎直方向畫兩個(gè)小圓,最后照書中的樣子進(jìn)行涂色。(畫圖略)2.略3.我的設(shè)計(jì):4. (1)運(yùn)用直線包絡(luò)畫圓:由正方形(正四邊形)變成正八邊形,然后是正十六邊形,正三十二邊形邊數(shù)越多越接近圓形。(2)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加得越多,它的形狀就越接近圓。圓的周長(zhǎng)。(教材第911頁(yè))1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、繞繩等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中,經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。2.理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,會(huì)用字母表示,能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.體驗(yàn)圓與日常生活的密切聯(lián)系,探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。重點(diǎn):理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。難點(diǎn):能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課件,1元、5角、1角的硬幣各一枚,直尺,細(xì)繩,圓片。師:同學(xué)們,誰(shuí)能告訴大家什么是圖形的周長(zhǎng)?舉例說(shuō)明。生:圖形的周長(zhǎng)就是圍成圖形所用線段的長(zhǎng)度之和,如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成長(zhǎng)方形的所有邊長(zhǎng)的總和。師:圓的周長(zhǎng)是指哪兒呢?指給同學(xué)們看看,告訴大家。生:(邊指圓片邊講解)圓形的周長(zhǎng)就是圍成圓形的曲線的長(zhǎng)度。師:請(qǐng)看下面的兩輛車子,車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,哪輛車子行駛的路程遠(yuǎn)?為什么?(課件出示:教材第9頁(yè)最上面圖)生:車輪大的車子行駛的路程遠(yuǎn),因?yàn)檩喿釉酱?滾一圈就越遠(yuǎn)。師:人們很早就發(fā)現(xiàn),輪子越大,滾一圈就越遠(yuǎn)。車輪滾一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究“圓的周長(zhǎng)”?！驹O(shè)計(jì)意圖:心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明“理解的知識(shí)才能牢固掌握,理解的標(biāo)志是學(xué)生能用自己的話說(shuō)出來(lái)?！弊寣W(xué)生觀察并揭示圓周長(zhǎng)的概念,在此過(guò)程中,學(xué)生加深理解圓的周長(zhǎng)的概念,初步感受車輪的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)就在自己的身邊。這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又為下面測(cè)量圓的周長(zhǎng)指出了方法?！?.測(cè)量周長(zhǎng)。師:我們?cè)撊绾螠y(cè)量車輪的周長(zhǎng)呢?用手中的圓片試試看?？梢孕〗M合作。學(xué)生在小組內(nèi)合作,測(cè)量圓片的周長(zhǎng)師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣測(cè)量圓片周長(zhǎng)的。學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 我們可以在圓片的邊緣做一個(gè)記號(hào),把這個(gè)記號(hào)與直尺上的0刻度對(duì)齊,然后把圓片在直尺的邊緣上向右滾動(dòng)一周,就能測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)。 我們也可以用細(xì)繩繞圓片一周,然后把細(xì)繩拉直,用直尺測(cè)量出細(xì)繩的長(zhǎng)度,就是圓片的周長(zhǎng)。師:不管是用“滾動(dòng)法”,還是“繞繩法”,我們都可以成功地測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)。在這個(gè)過(guò)程中,其實(shí)質(zhì)就是我們把曲線轉(zhuǎn)化成直線,進(jìn)而測(cè)量其長(zhǎng)度。這種“化曲為直”的方法,有效地幫我們解決了測(cè)量圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題。2.提出猜想。師:你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)呢?生1:圓的周長(zhǎng)可能與直徑有關(guān)。生2:圓的周長(zhǎng)可能與半徑有關(guān)。3.驗(yàn)證猜想。師:圓的周長(zhǎng)真的與其直徑或半徑有關(guān)嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑也有倍數(shù)關(guān)系嗎?這些問(wèn)題只有經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)才能得出正確的結(jié)論?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里進(jìn)行合作,分別測(cè)量1元、5角和1角硬幣的周長(zhǎng)和直徑,并完成下面的表格。(課件出示:教材第9頁(yè)表格)學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),分別測(cè)量3枚硬幣的周長(zhǎng)和直徑,計(jì)算并完成表格。教師組織學(xué)生交流匯報(bào),師生共同完成表格的填寫。師:觀察上表,你能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系嗎?生:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。師:實(shí)際上,圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫作圓周率,用字母“”表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14。4.總結(jié)公式。師:你能根據(jù)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,寫出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法嗎?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 可以用直徑乘圓周率。 因?yàn)橥粋€(gè)圓中,直徑是半徑的2倍,所以如果已知半徑,可以先讓半徑乘2再乘圓周率。師:如果用C表示圓的周長(zhǎng),那么C=d或C=2r。5.運(yùn)用公式。(1)師:自行車車輪的直徑是70厘米,滾一圈有多遠(yuǎn)?試試自己解答。學(xué)生嘗試自己解答,教師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:誰(shuí)愿意把自己的想法告訴大家?生:求車輪滾一圈的距離就是計(jì)算車輪的周長(zhǎng),根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=d,可知3.1470=219.8(厘米)。(2)師:你能計(jì)算出下面圖形的周長(zhǎng)嗎?(課件出示:教材第10頁(yè)“試一試”第3題圖)可以跟同桌討論。同桌討論,共同解決問(wèn)題。師:誰(shuí)能告訴大家,怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的周長(zhǎng)?生:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是指一個(gè)大圓周長(zhǎng)的一半和一個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和,所以應(yīng)該是3.14(32)2+3.143=18.84(厘米)。教師對(duì)于解答正確的學(xué)生要適時(shí)給予肯定表?yè)P(yáng)?！驹O(shè)計(jì)意圖:這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探討,并通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,參與合作交流,歸納總結(jié),獲取解決問(wèn)題的方法,讓學(xué)生獲得一定的情感體驗(yàn),享受成功的愉悅。提高學(xué)生分析、推理、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。】師:今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 我知道了圓的周長(zhǎng)公式是C=d或C=2r。 我們用“化曲為直”的方法,測(cè)量出了圓的周長(zhǎng),進(jìn)而總結(jié)出了圓的周長(zhǎng)公式。 我們可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖:不僅關(guān)注了本課的知識(shí)重點(diǎn),更關(guān)注了學(xué)生的情感體驗(yàn),有效地激勵(lì)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！?圓 的 周 長(zhǎng)1.“圓的周長(zhǎng)”是學(xué)生在已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)圓、了解圓的特征的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索圓的相關(guān)知識(shí)。在此之前,學(xué)生已經(jīng)理解“周長(zhǎng)”的內(nèi)涵,并具有了長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),而且接觸過(guò)一些轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,這都為本節(jié)課的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,明白圓周率是一個(gè)固定不變的值,從而為理解圓的周長(zhǎng)公式做好鋪墊。2.在引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量時(shí),把教材中要求學(xué)生“測(cè)量三個(gè)大小不同的紙片”換成了“分別測(cè)量1元、5角、1角的硬幣”。這樣就有效地避免了因紙片過(guò)薄不容易測(cè)量周長(zhǎng)而產(chǎn)生誤差的可能性,再就是考慮到三種規(guī)格的硬幣測(cè)量結(jié)果誤差較小,并且容易使學(xué)生理解“測(cè)量中人為因素”在一定程度上會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。這樣在后面的計(jì)算中,學(xué)生更容易概括出“圓的周長(zhǎng)是其直徑的3倍多一些”。3.按照“帶領(lǐng)學(xué)生走向知識(shí)”的理念,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新精神,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成的過(guò)程,引出學(xué)生數(shù)學(xué)思考,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓我們的數(shù)學(xué)課堂深刻起來(lái)。促使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有價(jià)值的。讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到靈活運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。特意安排了由易到難的分層次針對(duì)性練習(xí),通過(guò)圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用,使得學(xué)生內(nèi)化了公式,掌握了新知,并充分體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又運(yùn)用于生活的思想。A類1.求右圖半圓的周長(zhǎng)。(單位:分米)(考查知識(shí)點(diǎn):半圓周長(zhǎng)的計(jì)算;能力要求:能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。)B類2.從一塊邊長(zhǎng)是40厘米正方形的鐵皮中剪去一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米?(考查知識(shí)點(diǎn):圓周長(zhǎng)的計(jì)算;能力要求:運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類: 1. 3.145+52=25.7(分米)B類:2. 3.1440=125.6(厘米)教材第1011頁(yè)“練一練”1.畫圖略。(1)3.1410=31.4(厘米)(2)略(3)略2. 443. 3.14(32)=18.84(厘米)18.841818厘米長(zhǎng)的絲帶不夠。4. 3.14(0.32)=1.884(米)1.8841000=1884(米)5. 62.83.14=20(米)6. 3.1462=9.42(米)7.先測(cè)量出直徑為2厘米,尋找出圓心后把圓畫完整,然后計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(畫圖略)3.142=6.28(厘米)8. 3.1410=31.4(厘米)9.甲:24=8(厘米)乙:3.142=6.28(厘米)86.28甲走的路程長(zhǎng)。10.略圓周率的歷史。(教材第1213頁(yè))1.閱讀圓周率發(fā)展的歷史,體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不斷探索的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)文化的魅力。2.了解圓周率的歷史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。重點(diǎn):了解圓周率的歷史。難點(diǎn):體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法的發(fā)展過(guò)程,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供參考價(jià)值。課件。師:同學(xué)們,在研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí),我們知道圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫作圓周率,用字母表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14。關(guān)于“圓周率”你還想了解什么呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 人類是怎樣發(fā)現(xiàn)圓周率的? 圓周率的值究竟是多少呢? 計(jì)算圓周率的方法有哪些?師:同學(xué)們的問(wèn)題還真多。這節(jié)課我們就一起來(lái)了解圓周率的歷史。【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,為本節(jié)課閱讀了解圓周率的歷史營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍】1.測(cè)量的方法計(jì)算圓周率。師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的文字,看看人類解決關(guān)于圓周率問(wèn)題的最早方案是什么。(課件出示:教材第12頁(yè)第1、2、3段文字及圖)學(xué)生獨(dú)立閱讀。師:從中你了解了什么?跟大家分享一下。學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 由于輪子等的廣泛應(yīng)用,人們很自然想到了圓周的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,可見很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都來(lái)源于生活。 最早的解決方案是測(cè)量,通過(guò)測(cè)量得到了圓的周長(zhǎng)和直徑之間有一定的關(guān)系。 在我國(guó),現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的周髀算經(jīng)。 用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率,圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度,而許多實(shí)際困難限制了測(cè)量的精度,這就是測(cè)量方法的局限性。2.正多邊形逼近圓的方法計(jì)算圓周率。師:除此之外,后來(lái)的人們有什么好的辦法嗎?請(qǐng)繼續(xù)閱讀,可以在小組里交流自己的想法。(課件出示:教材第12頁(yè)第4、5段文字及圖)學(xué)生獨(dú)立閱讀。師:說(shuō)說(shuō)讀過(guò)之后你有什么收獲。生1:我知道了古希臘的阿基米德和我國(guó)古代的劉徽想到的計(jì)算圓周率的方法,從本質(zhì)上都是一致的,都是用正多邊形逼近圓的方法。生2:這兩種方法不同的是阿基米德的方法是從兩個(gè)方向同時(shí)逼近圓,而劉徽的方法是從一個(gè)方向逼近圓。3.祖沖之的貢獻(xiàn)。師:在研究圓周率的問(wèn)題上,我國(guó)南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之做出了偉大的貢獻(xiàn),我們一起來(lái)了解一下吧!(課件出示:教材第13頁(yè)第1段文字及圖)學(xué)生獨(dú)立閱讀。師:祖沖之做出了怎樣的偉大貢獻(xiàn)呢?生1:他算出了的值在3.1415926和3.1415927之間,這一成就在世界上領(lǐng)先了約1000年。生2:我通過(guò)搜集還知道,祖沖之取得的這一非凡成果,正是基于對(duì)劉徽割圓術(shù)的繼承與發(fā)展,他自己是否還用了其他的巧妙辦法呢?這已經(jīng)不得而知,祖沖之的這一研究成果享有世界聲譽(yù),巴黎“發(fā)現(xiàn)宮”科學(xué)博物館的墻壁上介紹了祖沖之求的圓周率,莫斯科大學(xué)禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像,月球上有以祖沖之命名的環(huán)形山師:是啊,祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,在研究圓周率方面做出了偉大的貢獻(xiàn),取得了非凡的成就。圓周率的研究在不斷地前進(jìn),用正多邊形逼近圓,計(jì)算量很大,再向前推進(jìn),必須在方法上有所突破。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展,人類開始擺脫求正多邊形周長(zhǎng)的繁難計(jì)算,求圓周率的方法也日新月異。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來(lái)了計(jì)算方面的革命,的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來(lái)越多。2000年,已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。4.交流匯報(bào)。師:閱讀這些之后,與同學(xué)交流閱讀后的感受,你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識(shí)?生1:我知道了劉徽用割圓術(shù)得到了的近似值。生2:電子計(jì)算機(jī)太神奇了,能算到這么多位!我們可以再去查查資料。師:你還收集到了其他哪些有關(guān)圓周率的歷史資料?跟大家分享一下。學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 英國(guó)數(shù)學(xué)家首先使用表示圓周率。是希臘文圓周的第一個(gè)字母,而d是希臘文直徑 1736年以后開始普遍用“”表示圓周率。【設(shè)計(jì)意圖:將課內(nèi)外相結(jié)合,把學(xué)生收集的有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料,與教材內(nèi)容相結(jié)合,使學(xué)生體會(huì)到人類對(duì)計(jì)算圓周率的探索一直沒(méi)有停止過(guò)。】師:通過(guò)今天的閱讀與交流,你有哪些收獲呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 人類對(duì)圓周率的探索真是執(zhí)著,一直沒(méi)有停止過(guò),真了不起! 我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之,在研究圓周率方面取得的成就竟然在世界上領(lǐng)先了約1000年,真令人感到驕傲和自豪。 我知道了在研究圓周率的過(guò)程中出現(xiàn)了不同的方法,今后我們研究問(wèn)題也要多角度考慮,尋求解決問(wèn)題的最佳策略?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)收獲,回顧閱讀所得,既培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)歸納的能力,又能使學(xué)生在回憶總結(jié)的過(guò)程中增強(qiáng)民族自豪感,培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。】1.通過(guò)閱讀“圓周率的歷史”,挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值,讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的研究歷程,領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法(從測(cè)量正多邊形逼近近代的一些方法),以及的計(jì)算的價(jià)值(如計(jì)算值已成為評(píng)價(jià)電腦性能的最佳方法之一),從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程,感受數(shù)學(xué)的魅力,激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí),結(jié)合劉徽、祖沖之等數(shù)學(xué)家研究圓周率取得的成就的介紹,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。2.將課內(nèi)外相結(jié)合,課前鼓勵(lì)學(xué)生收集有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料,并分小組把這些資料集中起來(lái),加以整理。課上在組織全班交流閱讀的過(guò)程中,可以穿插學(xué)生自己搜集的資料,最后交流時(shí)講給大家聽,通過(guò)文字?jǐn)⑹龊椭v解交流,展現(xiàn)人們探索圓周率的過(guò)程及方法的演變,體會(huì)人類對(duì)計(jì)算圓周率的探索一直沒(méi)有停止過(guò)。A類1.判斷并說(shuō)明理由。(1)大圓的圓周率大,小圓的圓周率小。()理由:(2)=3.14。()理由:(考查知識(shí)點(diǎn):圓周率;能力要求:理解并掌握?qǐng)A周率。)B類2.根據(jù)你了解的信息,以“我來(lái)說(shuō)說(shuō)圓周率”為話題,寫一篇數(shù)學(xué)小日記。(考查知識(shí)點(diǎn):圓周率;能力要求:具有搜集資料、整理資料、語(yǔ)言表達(dá)等多種綜合能力。)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.(1)理由:圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù)。(2)理由:是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),計(jì)算時(shí)通常取近似值3.14,但它并不是等于3.14。B類:2.略圓的面積(一)。(教材第1415頁(yè))1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷估算和小組操作、討論等探索圓的面積公式的過(guò)程。2.理解并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.體驗(yàn)推導(dǎo)圓面積公式時(shí)的探索性和結(jié)論的確定性,感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。重點(diǎn):經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解并掌握?qǐng)A的面積公式,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn):推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。課件,大小相等的圓形紙片(8等分的圓形紙片、16等分的圓形紙片)。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“圓的周長(zhǎng)”,誰(shuí)能告訴大家圓的周長(zhǎng)公式是什么?(C=d或C=2r)師:這節(jié)課我們主要研究“圓的面積”。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圖形的面積?圓的面積指什么?(明確:圓所占平面的大小就是圓的面積)師:你還記得當(dāng)初我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式嗎?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 我們用割補(bǔ)的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,就是沿著平行四邊形的一條高剪下一個(gè)三角形,平移后補(bǔ)在另一邊就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積=底高。 推導(dǎo)三角形的面積公式,我們也用到了轉(zhuǎn)化的方法,用兩個(gè)完全相同的三角形就可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底就是三角形的底,平行四邊形的高就是三角形的高,而一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積=底高2。 梯形面積公式的推導(dǎo),我們同樣用到了轉(zhuǎn)化的方法,用兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底是梯形上底與下底的和,平行四邊形的高是梯形的高,而一個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底)高2。師:這三種圖形面積公式的推導(dǎo)方法有什么共同之處?生:都是借助轉(zhuǎn)化的方法,把不能解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成我們會(huì)解決的問(wèn)題,也就是把我們不會(huì)計(jì)算面積的圖形,轉(zhuǎn)化成我們會(huì)計(jì)算面積的圖形。師:你能比較出這兩個(gè)圖形面積的大小嗎?遇到了什么問(wèn)題?(課件出示:圓形與正方形)生1:不能直觀地看出這兩個(gè)圖形的大小。能不能把“圓”轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,進(jìn)而推算圓的面積呢?生2:圓的面積是否也有計(jì)算公式呢?【設(shè)計(jì)意圖:“溫故而知新”,引導(dǎo)學(xué)生回憶之前接觸過(guò)的圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,喚起學(xué)生已有的圖形轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn),滲透著要求圓的面積也需從轉(zhuǎn)化的思想入手,既為新課教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備,又在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力?！?1.估算圓的面積。師:是啊,怎樣知道一個(gè)圓的面積呢?(課件出示:教材第14頁(yè)最上面圖)生1:根據(jù)第一幅圖只能求出圓內(nèi)最大正方形的面積,剩下的面積只能估算出來(lái)。生2:根據(jù)第二幅圖可以數(shù)整方格,但不是整格的就只能估算,這樣圓的面積也只能估算出來(lái)。師:是啊,用這樣的方法我們只能估算出圓的面積,根本不能知道圓的實(shí)際面積。所以要想知道圓的面積,我們應(yīng)該探究圓的面積計(jì)算公式,這樣才比較準(zhǔn)確。2.推導(dǎo)圓的面積公式。師:請(qǐng)大家先猜一猜圓的面積與什么有關(guān),并說(shuō)說(shuō)這樣猜想的根據(jù)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 圓的面積與半徑有關(guān),因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小。 圓的面積可能與直徑有關(guān),因?yàn)閳A的大小與直徑有關(guān)。師:同學(xué)們說(shuō)得似乎很有道理,那么圓的面積可以怎么計(jì)算呢?和它的半徑或直徑究竟有什么關(guān)系呢?【設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定,所以讓學(xué)生展開有根有據(jù)的猜想,既為下面的教學(xué)做鋪墊,又培養(yǎng)他們合理的猜想意識(shí)?！繋?我們之前研究平行四邊形、三角形、梯形面積公式時(shí),都是把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題,那么能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?試一試。跟小組同學(xué)合作并交流。學(xué)生進(jìn)行小組合作。師:誰(shuí)愿意把你們小組的研究發(fā)現(xiàn)告訴大家呢?生1:我們把8等分的圓形紙片經(jīng)過(guò)剪拼,可以得到近似的平行四邊形。生2:我們把16等分的圓形紙片經(jīng)過(guò)剪拼,也可以得到近似的平行四邊形。生3:我們把拼成的這兩組圖形經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),圓形紙片分的份數(shù)越多,拼出的圖形越接近平行四邊形。師:圓等分的份數(shù)越多,拼出的圖形真的是越接近平行四邊形嗎?看一看,想一想。(課件出示:32等分的圓剪拼成平行四邊形的過(guò)程)學(xué)生認(rèn)真觀察課件演示過(guò)程。師:仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,拼成的平行四邊形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?可以跟小組同學(xué)商量討論。學(xué)生在小組內(nèi)討論。師:誰(shuí)愿意把你們討論的結(jié)果告訴大家?生1:平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積。生2:平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。生3:平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。師:根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式,你能得出圓的面積計(jì)算公式嗎?試試看。生:如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑,那么平行四邊形的面積=底高 圓的面積S=r2 S=rr【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生剪拼,借助課件直觀演示,采用轉(zhuǎn)化、想象等方法,利用等積變形把圓的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計(jì)算方法,這樣多層次的操作,多角度的思考,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。多媒體課件展示拼成圖形的變化過(guò)程,更有利于學(xué)生理解圓面積公式的合理性。】師:看看今天我們都學(xué)會(huì)了什么,說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生自由敘述自己學(xué)會(huì)了什么。師:今天我們又一次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決了未知的問(wèn)題,在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)手操作、親自試驗(yàn)也是很重要的。相信大家在今后,能更主動(dòng)地運(yùn)用這些思想方法去解決一些問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)的教學(xué),不僅是教會(huì)知識(shí),而且要始終關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,關(guān)注探索過(guò)程的有序、有效,重視滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法。在此過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力?！繄A的面積(一)1.動(dòng)手操作實(shí)踐讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,加深理解并滲透轉(zhuǎn)換、極限的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)之初,先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的圖形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程,意在啟發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn):我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略,把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知,進(jìn)而探討解決問(wèn)題的方法,為下面探究圓的面積公式奠定基礎(chǔ)。然后讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)猜一猜:圓的面積的大小,可能與什么有關(guān)?之后就是圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2.在推導(dǎo)過(guò)程中,給學(xué)生足夠的時(shí)間在小組中探究解決問(wèn)題的辦法,可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生嘗試拼成不同的圖形,得出相同的結(jié)果,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。3.最后總結(jié)歸納圓的面積計(jì)算公式。這樣“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”地把極限思想、轉(zhuǎn)化思想滲透在課堂教學(xué)中,巧妙地點(diǎn)撥并告訴學(xué)生:“化曲為直”本身就是一種轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用,可以用來(lái)幫助我們解決一些未知的問(wèn)題。在興趣盎然中讓孩子們經(jīng)歷過(guò)程、學(xué)會(huì)知識(shí)。A類1.認(rèn)真填一填。圖中O表示(),OA表示(),AC表示()。如果OB=4厘米,那么直徑是()厘米,圓的周長(zhǎng)是()厘米,圓的面積是()平方厘米。(考查知識(shí)點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱,圓的周長(zhǎng)和面積;能力要求:綜合運(yùn)用圓的相關(guān)知識(shí),解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。)B類2.如果把一個(gè)半徑是4厘米的圓平均分成64份后,可以拼成一個(gè)()形,所拼成的圖形與圓的面積相比()(變大;變小;大小不變),周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相比()(變大;變小;大小不變)。拼成圖形的周長(zhǎng)是()厘米,面積是()平方厘米。(考查知識(shí)點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo);能力要求:經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解并掌握?qǐng)A的面積公式。)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.圓心半徑直徑825.1250.24B類: 3.平行四邊形大小不變變大33.1250.24教材第15頁(yè)“練一練”1. 391542.略3.長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的面積;長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。圓的面積(二)。(教材第1617頁(yè))1.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,經(jīng)歷解決已知圓的周長(zhǎng)求圓面積的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。2.能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn):靈活解決有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題.課件。師:同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積的計(jì)算公式,誰(shuí)能跟大家說(shuō)說(shuō)我們是怎么得出圓的面積公式的。學(xué)生舉手?jǐn)⑹鰣A的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,明確圓的面積計(jì)算公式S=r2。師:今天我們一起來(lái)研究運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式,來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖:開門見山,告訴學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,就是圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用,避免學(xué)習(xí)的盲目性。】1.已知半徑求圓的面積。師:圖中是自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置,噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周,澆灌農(nóng)田的形狀就是圓。如果射程是3米,可以澆灌多大面積的農(nóng)田呢?(課件出示:教材第16頁(yè)最上面左圖)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。師:誰(shuí)愿意把你的想法告訴大