七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 新人教版 (4)

2016-2017學(xué)年河南省洛陽市七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分） 1．﹣3的倒數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D． 2．下列等式變形錯(cuò)誤的是（　?。? A．若x﹣1=3，則x=4 B．若x﹣1=x，則x﹣1=2x C．若x﹣3=y﹣3，則x﹣y=0 D．若3x+4=2x，則3x﹣2x=﹣4 3．用科學(xué)記數(shù)法表示310000，結(jié)果正確的是（　?。? A．3.1104 B．3.1105 C．31104 D．0.31106 4．若互為相反數(shù)，則x的值是（　?。? A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8 5．下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（　?。? A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2a+3b=5ab B．a(chǎn)3+a2=a5 C．﹣2a2﹣a2=﹣a2 D．4a2b﹣a2b=a2b 7．沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 8．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（　?。? A．3 B．6 C．7 D．8 　 二、填空題（共7小題，每題3分，滿分21分） 9．已知∠α與∠β互余，且∠α=3518′23″，則∠β=　?。? 10．某種品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為　　元． 11．若方程2x+a=1與方程3x﹣1=2x+2的解相同，則a的值為　　． 12．已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm，則線段AC=　　． 13．能展開成如圖所示的幾何體名稱是　?。? 14．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，則這個(gè)角的度數(shù)為　　度． 15．觀察圖形規(guī)律： （1）圖①中一共有3個(gè)三角形，圖②中共有　　個(gè)三角形，圖③中共有　　個(gè)三角形． （2）由以上規(guī)律進(jìn)行猜想，第n個(gè)圖形共有　　個(gè)三角形． 　 三、解答題（共8小題，滿分75分） 16．計(jì)算題 （1）﹣14﹣（1﹣0.5）[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3 （2）解方程：y﹣=2﹣． 17．化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2 （其中x=3，y=﹣） 18．如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)． 19．新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：a△b=a2﹣2b，如2△3=22﹣23=4﹣6=﹣2； 利用運(yùn)算法則解決下列問題： （1）1△2=　　，（﹣1）△[1△（﹣1）]=　?。? （2）若2△x=3，求x的值． （3）若（﹣2）△x=﹣2+x，求x的值． 20．甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行． （1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度． （2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？ 21．如圖，平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．按要求完成下列問題： （1）連接AD，BC； （2）畫射線AB與直線CD； （3）在圖中找到一點(diǎn)H，使它與四點(diǎn)的距離最小． 22．如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起． （1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由； （2）若∠DCE=30，求∠ACB的度數(shù)； （3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由） 23．某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折． （1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？ （2）若學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證你的說法． 　  2016-2017學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分） 1．﹣3的倒數(shù)是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵（﹣3）（﹣）=1， ∴﹣3的倒數(shù)是﹣． 故選：D． 　 2．下列等式變形錯(cuò)誤的是（　　） A．若x﹣1=3，則x=4 B．若x﹣1=x，則x﹣1=2x C．若x﹣3=y﹣3，則x﹣y=0 D．若3x+4=2x，則3x﹣2x=﹣4 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形，即可找出答案． 【解答】解：A、若x﹣1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A選項(xiàng)正確； B、若x﹣1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x﹣2=2x，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、兩邊分別加上3﹣y可得：x﹣y=0，故C選項(xiàng)正確； D、兩邊分別加上﹣2x﹣4，可得：3x﹣2x=﹣4，故D選項(xiàng)正確； 故選：B． 　 3．用科學(xué)記數(shù)法表示310000，結(jié)果正確的是（　?。? A．3.1104 B．3.1105 C．31104 D．0.31106 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)310 000為3.1105． 故選B． 　 4．若互為相反數(shù)，則x的值是（　?。? A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8 【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù)． 【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得： +=0， 去分母得：2x+6+3﹣3x=0， 解得：x=9． 故選B． 　 5．下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（　?。? A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短． 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及線段的大小比較對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解． 【解答】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故本選項(xiàng)正確； C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是線段的大小比較，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 　 6．下列計(jì)算正確的是（　　） A．2a+3b=5ab B．a(chǎn)3+a2=a5 C．﹣2a2﹣a2=﹣a2 D．4a2b﹣a2b=a2b 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則解答即可． 【解答】解：A.2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．a(chǎn)3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C．﹣2a2﹣a2=﹣3a2，故故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.4a2b﹣a2b=a2b，故此選項(xiàng)正確． 故選：D． 　 7．沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖． 【分析】找到從上面看所得到的圖形即可． 【解答】解：從上面看依然可得到兩個(gè)半圓的組合圖形， 故選：D． 　 8．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（　?。? A．3 B．6 C．7 D．8 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面，然后解答即可． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “1”與“5”是相對(duì)面， “2”與“6”是相對(duì)面， “3”與“4”是相對(duì)面， 所以，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是1+5=6． 故選B． 　 二、填空題（共7小題，每題3分，滿分21分） 9．已知∠α與∠β互余，且∠α=3518′23″，則∠β=　5441′37″　． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算． 【分析】根據(jù)互余的定義，兩角互余，則和為90，即∠α+∠β=90，即可得出結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)互余的定義，兩角互余，則和為90，即∠α+∠β=90， ∴∠β=180﹣∠α=90﹣∠α=5441′37″， 故答案為：5441′37″． 　 10．某種品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為　90　元． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)九折降價(jià)出售，仍獲利20%，列方程求解． 【解答】解：設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元， 由題意得，0.9120﹣x=0.2x， 解得：x=90． 故答案為：90． 　 11．若方程2x+a=1與方程3x﹣1=2x+2的解相同，則a的值為　﹣5?。? 【考點(diǎn)】同解方程． 【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于a的方程，從而可以求出a的值． 【解答】解：解方程2x+a=1，得x=， 解方程3x﹣1=2x+2，得x=3， ∴=3， 解得a=﹣5． 故答案為：﹣5． 　 12．已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm，則線段AC=　2cm或8cm?。? 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計(jì)算即可． 【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=2cm； 當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm． 故答案為2ccm或8cm． 　 13．能展開成如圖所示的幾何體名稱是　三棱柱　． 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖． 【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的表面展開圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：觀察圖形可得，這是個(gè)上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個(gè)長(zhǎng)方形的三棱柱的展開圖． 故答案為：三棱柱． 　 14．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，則這個(gè)角的度數(shù)為　30　度． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算． 【解答】解：設(shè)這個(gè)角是α， 根據(jù)題意可得：90﹣α=﹣40， 解可得α=30 　 15．觀察圖形規(guī)律： （1）圖①中一共有3個(gè)三角形，圖②中共有　6　個(gè)三角形，圖③中共有　10　個(gè)三角形． （2）由以上規(guī)律進(jìn)行猜想，第n個(gè)圖形共有　n2+n+1　個(gè)三角形． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）根據(jù)圖形，即可得出圖②、圖③中三角形個(gè)數(shù)，此題得解； （2）根據(jù)圖形中三角形個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“第n個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)為n2+n+1”，此題得解． 【解答】解：（1）圖②中三角形個(gè)數(shù)：3+2+1=6（個(gè)）， 圖③中三角形個(gè)數(shù)：4+3+2+1=10（個(gè)）． 故答案為：6；10． （2）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第1個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)2+1=3，第2個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)3+2+1=6，第3個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)4+3+2+1=10， ∴第n個(gè)圖形三角形個(gè)數(shù)為1+2+…+（n+1）==n2+n+1． 故答案為： n2+n+1 　 三、解答題（共8小題，滿分75分） 16．計(jì)算題 （1）﹣14﹣（1﹣0.5）[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3 （2）解方程：y﹣=2﹣． 【考點(diǎn)】解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可． （2）首先將方程去分母，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出方程的解是多少即可． 【解答】解：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3 =﹣1﹣[10﹣4]﹣（﹣1） =﹣1﹣1+1 =﹣1 （2）去分母，得：10y﹣5（y﹣1）=210﹣2（y+2）， 去括號(hào)，可得5y+5=﹣2y+16， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：7y=11， 解得y=． 　 17．化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2 （其中x=3，y=﹣） 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】先化簡(jiǎn)，讓將x與y的值代入． 【解答】解：當(dāng)x=3，y=﹣時(shí)， ∴原式=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2 =3x2y﹣（2xy2﹣xy+3x2y）+3xy2 =3x2y﹣2xy2+xy﹣3x2y+3xy2 =xy2+xy =3+3（﹣） =﹣1 =﹣ 　 18．如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短． 【分析】求DE的長(zhǎng)度，即求出AD和AE的長(zhǎng)度．因?yàn)镈、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代數(shù)式，即可求出DE的長(zhǎng)度． 【解答】解：根據(jù)題意，AC=12cm，CB=AC， 所以CB=8cm， 所以AB=AC+CB=20cm， 又D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)， 所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm． 即DE=4cm． 故答案為4cm． 　 19．新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：a△b=a2﹣2b，如2△3=22﹣23=4﹣6=﹣2； 利用運(yùn)算法則解決下列問題： （1）1△2=　﹣3　，（﹣1）△[1△（﹣1）]=　﹣5?。? （2）若2△x=3，求x的值． （3）若（﹣2）△x=﹣2+x，求x的值． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)題目中的新運(yùn)算，可以解答本題； （2）根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以得到相應(yīng)的方程，從而可以求得x的值； （3）根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以得到相應(yīng)的方程，從而可以求得x的值． 【解答】解：（1）∵a△b=a2﹣2b， ∴1△2=12﹣22=1﹣4=﹣3， （﹣1）△[1△（﹣1）] =（﹣1）△[12﹣2（﹣1）] =（﹣1）△3 =（﹣1）2﹣23 =1﹣6 =﹣5， 故答案為：﹣3，﹣5； （2）∵2△x=3， ∴22﹣2x=3 解得，x=； （3）（﹣2）△x=﹣2+x， ∴（﹣2）2﹣2x=﹣2+x， 解得，x=2． 　 20．甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行． （1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度． （2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時(shí)，根據(jù)相遇問題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可； （2）設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)相遇問題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可． 【解答】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時(shí)，依題意有 0.5x+0.5（3x﹣6）=25， 解得x=14． 答：乙騎自行車的速度為14千米/時(shí)； （2）3x﹣6=42﹣6=36， 設(shè)甲出發(fā)y小時(shí)后兩人相遇，依題意有 0.514+（14+36）y=25， 解得y=0.36． 答：甲出發(fā)0.36小時(shí)后兩人相遇． 　 21．如圖，平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．按要求完成下列問題： （1）連接AD，BC； （2）畫射線AB與直線CD； （3）在圖中找到一點(diǎn)H，使它與四點(diǎn)的距離最小． 【考點(diǎn)】直線、射線、線段． 【分析】根據(jù)語句畫出圖形即可． 【解答】解：如圖所示： 連接AC、BD，交于點(diǎn)H，故點(diǎn)H為所求作． 　 22．如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起． （1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由； （2）若∠DCE=30，求∠ACB的度數(shù)； （3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由） 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案； （2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案； （3）根據(jù)角的和差，可得答案； （4）根據(jù)角的和差，可得答案． 【解答】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下： ∵∠ACD=∠BCE=90，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90， ∴∠ACE=∠BCD； （2）若∠DCE=30，∠ACD=90， ∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90﹣30=60， ∵∠BCE=90且∠ACB=∠ACE+∠BCE， ∠ACB=90+60=150； （3）猜想∠ACB+∠DCE=180．理由如下： ∵∠ACD=90=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360， ∴∠ECD+∠ACB=360﹣（∠ACD+∠ECB）=360﹣180=180； （4）成立． 　 23．某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折． （1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？ （2）若學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證你的說法． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)買x張書架時(shí)，到A超市購買合算，表示出到A超市所花的費(fèi)用，到B超市所花的費(fèi)用，然后根據(jù)A超市的費(fèi)用小于B超市的費(fèi)用可建立不等式，解出即可得出答案． （2）買一個(gè)書柜贈(zèng)一個(gè)書架相當(dāng)于打7.5折，所以據(jù)此可得出選擇的辦法． 【解答】（1）解：設(shè)買x張書架時(shí)，到A超市購買合算， 根據(jù)題意得A超市所花錢數(shù)為：20210+70（x﹣20），B超市所花錢數(shù)為：0.8（20210+70x）， ∵20210+70（x﹣20）＜0.8（20210+70x）， 解得：x＜40， ∴當(dāng)20≤x＜40時(shí)到A超市合算； （2）因?yàn)橘I一個(gè)書柜贈(zèng)一個(gè)書架相當(dāng)于打7.5折， 所以應(yīng)該到A超市購買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購買80個(gè)書架，共需8680元．