七年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版2 (6)

湖北省宜昌二十四中2015-2016學年七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的選項前面的字母代號填寫在指定的位置每小題3分，共45分）1若x=3，那么它的相反數是（）A3B3CDx2用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到千分位）C0.05（精確到百分位）D0.0502（精確到0.0001）3單項式3xy2z3的系數和次數分別是（）A3，5B3，6C3，7D3，64計算02010+（1）2011（1）2012的結果是（）A2B1C0D15絕對值小于3的整數有（）A6個B5個C4個D3個6下列說法中正確的是（）Aa一定是負數B|a|一定是負數C|a|一定不是負數Da2一定是負數7如果2x3nym+4與3x9y2n是同類項，那么m、n的值分別為（）Am=2，n=3Bm=2，n=3Cm=3，n=2Dm=3，n=28實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，則必有（）Aa+b0Bab0Cab0D09關于下列有理數“3，1.2，1”，說法正確的是（）A有兩個分數B有三個負數C有三個正整數D有一個負分數10據某網站報道：一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染某校團委四年來共回收廢舊紐扣電池3500粒若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染用科學記數法表示法為（）噸A2.1105B2.1105C2.1106D2.110611如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖 案由7個基礎圖形組成，第n（n是正整數）個圖案中由（）個基礎圖形組成A4nB3n+1C5n1D2（n+1）12如圖是一數值轉換機，若輸入的x為5，則輸出的結果為（）A11B9C17D2113下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（）A23和32B33和（3）3C22和（2）2D和14一件商品，加價20%后又降價20%，實際這件商品是（）A恢復原價B降價4%C提價4%D以上都不對15為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，z依次對應0，1，2，25這26個自然數（見表格），當明文中的字母對應的序號為時，將+10除以26后所得的余數作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c 字母a bc d e f g h i j k l m 序號0 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 字母 no p q r st u v w x y z 序號13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 24 25 按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（）AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc二、解答題：16（9分）計算：（1）（5）（4）（2）（3）17（6分）已知|a2|+（b+1）2=0，求的值18（7分）在數軸上表示下列各數，并用“”號把它們連接起來：，4，2.5，0，19（7分）有這樣一道題：“當a=2011，b=2012時，求多項式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2011的值”小明說：本題中a=2011，b=2012是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學的觀點？請說明理由20（7分）某校對七年級（5）班男生進行100m短跑測試，以12.5s為測試達標標準，超過的秒數數用正數表示，不足的秒數用負數表示，某小組10名男生的成績如表所示：+0.2510.2700.560.3300.6+0.450.14（1）求出這10名男生100m短跑測試的達標率；（2）這10名男生共用時多少秒？21（9分）一個三位數，三個數位上的數字（以百位、十位、個位為順序）排列了三個連續(xù)整數（由大到小排列），設十位上的數字為n（1）用關于n的式子表示這個三位數；（2）這個三位數一定能被3整除嗎？請說明理由22（10分）小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設計方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地（1）游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？（2）綠地的面積是多少？（3）如果這個娛樂場所需要有一半以上的綠地，小明設計的m，n分別是a，b的，當a=60米，b=40米時，他的設計方案符合要求嗎？（取值為3）23（10分）某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數的關系見下表印數a （單位：千冊）1a55a10彩色 （單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）印制這批紀念冊的制版費為元；（2）若印制2千冊，則共需多少費用？（3）如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍（精確到0.01千冊）24（10分）已知二項式m3n22中，含字母的項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數（1）求a、b、c的值，并在數軸上標出A、B、C（2）若甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時出發(fā)沿數軸負方向運動，它們的速度分別是、2、（單位長度/秒），當乙追上丙時，乙與甲相距多遠？（3）在數軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離之和等于10？若存在，請直接指出點P對應的數；若不存在，請說明理由2015-2016學年湖北省宜昌二十四中七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的選項前面的字母代號填寫在指定的位置每小題3分，共45分）1若x=3，那么它的相反數是（）A3B3CDx【考點】相反數【分析】根據相反數的定義，相加和為0的兩數是互為相反數，即可得出答案【解答】解：x=3，3+3=0，x的相反數是3，故選A【點評】此題主要考查了相反數的定義，正確掌握相反數的定義，把握“相加和為0”這一關鍵點是解決問題的關鍵2用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到千分位）C0.05（精確到百分位）D0.0502（精確到0.0001）【考點】近似數和有效數字【分析】根據近似數的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進行判斷【解答】解：A、0.050190.1（精確到0.1），所以A選項正確；B、0.050190.050（精確到千分位），所以B選項錯誤；C、0.050190.05（精確到百分位），所以C選項正確；D、0.050190.0502（精確到0.0001），所以D選項正確故選：B【點評】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字3單項式3xy2z3的系數和次數分別是（）A3，5B3，6C3，7D3，6【考點】單項式【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而得出答案【解答】解：單項式3xy2z3的系數是：3，次數是：6故選：D【點評】此題主要考查了單項式的次數與系數，正確把握定義是解題關鍵4計算02010+（1）2011（1）2012的結果是（）A2B1C0D1【考點】有理數的乘方【分析】根據有理數的乘方，即可解答【解答】解：02010+（1）2011（1）2012=011=2，故選：A【點評】本題考查了有理數的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘方5絕對值小于3的整數有（）A6個B5個C4個D3個【考點】絕對值【分析】根據絕對值的定義，求得絕對值小于3的整數，即可得出答案【解答】解：絕對值小于3的整數：2，1，0，1，2；故選B【點評】本題考查了絕對值的性質，是基礎知識，要識記6下列說法中正確的是（）Aa一定是負數B|a|一定是負數C|a|一定不是負數Da2一定是負數【考點】正數和負數；絕對值；有理數的乘方【分析】本題可根據正負數的定義逐個進行分析，從而得出結果【解答】解：A錯誤，當a=0時，a也是0，當a是負數時，a為正數；B錯誤，|a|一定為非負數，可能為正數，也可能是0；C正確，|a|一定不是負數，但可能為0，也可能是正數；D錯誤，a2不一定是負數，也可能是0故選C【點評】本題主要考查了正負數的定義，同時也考查了絕對值和乘方的知識7如果2x3nym+4與3x9y2n是同類項，那么m、n的值分別為（）Am=2，n=3Bm=2，n=3Cm=3，n=2Dm=3，n=2【考點】同類項【分析】要使兩個單項式同類項必須使其所含的字母相同且字母的指數也相同，觀察可看出其所含的字母相同，則只要使其相同字母的指數相同可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得【解答】解：2x3nym+4與3x9y2n是同類項，3n=9，m+4=2n，n=3，m=2，故選B【點評】要使兩個單項式成為同類項，只要使其滿足同類項定義中的兩個“相同”即可8實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，則必有（）Aa+b0Bab0Cab0D0【考點】實數大小比較【分析】先由數軸上a，b兩點的位置確定a，b的取值范圍，再逐一驗證即可求解【解答】解：由數軸上a，b兩點的位置可知0a1，b1，A、根據異號的兩個數相加，取絕對值較大的數的符號，知a+b0，故A選項錯誤；B、在數軸上右邊的數總比左邊的數大，所以ab0，故B選項錯誤；C、因為a，b異號，所以ab0，故C選項錯誤；D、因為a，b異號，所以0，故D選項正確故選：D【點評】本題主要考查了實數的大小的比較，應先根據數軸的特點判斷兩個數的取值范圍，再根據數的運算法則進行判斷正誤，屬較簡單題目9關于下列有理數“3，1.2，1”，說法正確的是（）A有兩個分數B有三個負數C有三個正整數D有一個負分數【考點】有理數【分析】根據有理數，即可解答【解答】解：|2|=2，在有理數“3，1.2，1”中，有3個分數：1.2，1，；負數有：3，1；正整數有：6，|2|；負分數有：1；故選：D【點評】本題考查了有理數，解決本題的關鍵是熟記有理數10據某網站報道：一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染某校團委四年來共回收廢舊紐扣電池3500粒若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染用科學記數法表示法為（）噸A2.1105B2.1105C2.1106D2.1106【考點】科學記數法表示較大的數【分析】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值【解答】解：6003 500=2 100 000=2.1106故選C【點評】此題考查科學記數法的表示方法11如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖 案由7個基礎圖形組成，第n（n是正整數）個圖案中由（）個基礎圖形組成A4nB3n+1C5n1D2（n+1）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形很容易看出每加一個圖案就增加三個基礎圖形，以此類推，便可求出結果【解答】解：第一個圖案基礎圖形的個數：3+1=4；第二個圖案基礎圖形的個數：32+1=7；第三個圖案基礎圖形的個數：33+1=10；第n個圖案基礎圖形的個數就應該為：3n+1故選B【點評】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的12如圖是一數值轉換機，若輸入的x為5，則輸出的結果為（）A11B9C17D21【考點】代數式求值【分析】按照：（x2）（3）計算即可【解答】解：由圖示可知：結果=（52）（3）=73=21故選：D【點評】解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序13下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（）A23和32B33和（3）3C22和（2）2D和【考點】有理數的乘方【分析】本題須根據有理數的乘方法則，分別計算出每一項的結果，即可求出答案【解答】解：A、23=8，32=9，故本選項錯誤；B、33=27，（3）3=27，故本選項正確；C、22=4，（2）2=4，故本選項錯誤；D、=， =，故本選項錯誤故選B【點評】本題主要考查了有理數的乘方運算，在計算時要注意結果的符號14一件商品，加價20%后又降價20%，實際這件商品是（）A恢復原價B降價4%C提價4%D以上都不對【考點】一元一次方程的應用【分析】設這件商品的原價為a元，根據加價20%后又降價20%即可找出現(xiàn)售價，用其減去原價即可得出結論【解答】解：設這件商品的原價為a元，則現(xiàn)售價為a（1+20%）（120%）=0.96a，0.96aa=0.04a=4%a故選B【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，解決該題目時，設而不求，列出現(xiàn)售價是解題的關鍵15為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，z依次對應0，1，2，25這26個自然數（見表格），當明文中的字母對應的序號為時，將+10除以26后所得的余數作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c 字母a bc d e f g h i j k l m 序號0 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 字母 no p q r st u v w x y z 序號13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 24 25 按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（）AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc【考點】有理數的混合運算【分析】m對應的數字是12，12+10=22，除以26的余數仍然是22，因此對應的字母是w；a對應的數字是0，0+10=10，除以26的余數仍然是10，因此對應的字母是k；t對應的數字是19，19+10=29，除以26的余數仍然是3，因此對應的字母是d；，所以本題譯成密文后是wkdrc【解答】解：m、a、t、h、s分別對應的數字為12、0、19、7、18，它們分別加10除以26所得的余數為22、10、3、17、2，所對應的密文為wkdrc故選：A【點評】本題是閱讀理解題，解決本題的關鍵是讀懂題意，理清題目中數字和字母的對應關系和運算規(guī)則，然后套用題目提供的對應關系解決問題，具有一定的區(qū)分度二、解答題：16計算：（1）（5）（4）（2）（3）【考點】有理數的混合運算【分析】根據有理數的混合運算順序，求出每個算式的值是多少即可【解答】解：（1）（5）（4）=5+4=1（2）=（48）（48）+（48）（48）=44+5636+26=2（3）=1616+4=1636+4=1640=0.4【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數的混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算17已知|a2|+（b+1）2=0，求的值【考點】整式的加減化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【分析】本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加和為0，這兩個非負數的值都為0”解出a、b的值，再代入原式中即可【解答】解：依題意得：a2=0，b+1=0，a=2，b=1，原式=（3a2b3a2b+a2b）+（ab2+ab2）+（5ab4ab）=a2b+2ab2+ab=22（1）+22（1）2+2（1）=0【點評】本題考查了非負數的性質和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0根據這個結論可以求解這類題目18在數軸上表示下列各數，并用“”號把它們連接起來：，4，2.5，0，【考點】有理數大小比較；數軸【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“”號連接起來即可【解答】解：，2.504【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，以及在數軸上表示數的方法，要熟練掌握19有這樣一道題：“當a=2011，b=2012時，求多項式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2011的值”小明說：本題中a=2011，b=2012是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學的觀點？請說明理由【考點】整式的加減化簡求值【分析】合并同類項即可得出整式的結果是2011，即可得出結論【解答】解：小明的說法是正確的，理由是：7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2011=（7+310）a3+（6+6）a3b+（33）a2b+2011=2011，即不論a、b為何值，整式的值是2011，即和a、b的值無關，所以小明的說法是正確的【點評】本題考查了整式的加減的應用，主要考查學生的化簡能力和理解能力20某校對七年級（5）班男生進行100m短跑測試，以12.5s為測試達標標準，超過的秒數數用正數表示，不足的秒數用負數表示，某小組10名男生的成績如表所示：+0.2510.2700.560.3300.6+0.450.14（1）求出這10名男生100m短跑測試的達標率；（2）這10名男生共用時多少秒？【考點】正數和負數【分析】（1）達標的人數除以總數就是達標的百分數（2）要求學生共用時多少秒，需理解所給出數據的意義，根據題意知，正數為超過的次數，負數為不足的次數【解答】解：（1）100%=70%，答：這10名男生100m短跑測試的達標率為70%；（2）12.510+（0.2510.27+00.560.33+0+0.6+0.450.14）=124，答：這10名男生共用時124秒【點評】此題考查了正數和負數，解決本題的關鍵理解題中的正數、負數的含義21一個三位數，三個數位上的數字（以百位、十位、個位為順序）排列了三個連續(xù)整數（由大到小排列），設十位上的數字為n（1）用關于n的式子表示這個三位數；（2）這個三位數一定能被3整除嗎？請說明理由【考點】列代數式【分析】（1）設十位數字為n，則百位數字為（n+1），個位為（n1），繼而可表示出這個三位數（2）將（1）所得的數，提取公因式，可判斷出能否被3整除【解答】解：（1）設十位上的數字為n，則百位上的數是n+1，個位上的數是n1，則這個三位數是100（n+1）+10n+（n1）=111n+99（2）根據題意得：111n+99=3（37n+33），則這個三位數一定能被3整除【點評】此題考查了數的整除性問題及數的整數的十進制表示法，解答本題的關鍵是掌握整數的十進制表示法，難度一般22（10分）（2015秋宜昌校級期中）小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設計方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地（1）游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？（2）綠地的面積是多少？（3）如果這個娛樂場所需要有一半以上的綠地，小明設計的m，n分別是a，b的，當a=60米，b=40米時，他的設計方案符合要求嗎？（取值為3）【考點】列代數式；代數式求值【分析】（1）根據圖形可以分別求得游泳池和休息區(qū)的面積；（2）根據圖形可以求得綠地的面積；（3）根據題目中的數據可以求得小明設計的綠地的面積和娛樂場的面積，從而可以解答本題【解答】解：（1）由題意可得，游泳池的面積是：mn，休息區(qū)的面積是： =，即游泳池的面積是mn，休息區(qū)的面積是；（2）由圖可知，綠地的面積是：abmn；（3）m，n分別是a，b的，當a=60米，b=40米時，m=30米，n=20米，此時綠地的面積是：60403020=1650（平方米），娛樂場的面積是：6040=2400（平方米），1650=1200，小明的設計方案符合要求【點評】本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式和求出相應的代數式的值23（10分）（2004蘇州）某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數的關系見下表印數a （單位：千冊）1a55a10彩色 （單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）印制這批紀念冊的制版費為1500元；（2）若印制2千冊，則共需多少費用？（3）如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍（精確到0.01千冊）【考點】一元一次不等式的應用【分析】（1）制版費根據題意直接計算即可；（2）2千冊符合第一個范圍需付費為：制版費+印刷費=1500+（彩色單價4+黑白單價6）2000；（3）有可能在第一個范圍，也有可能在第二個范圍按不同標準分情況探討【解答】解：（1）4300+650=1500元；（2）若印制2千冊，則印刷費為（2.24+0.76）2000=26000（元）所以總費用為26000+1500=27500（元）；（3）設印數為x千冊，若4x5，由題意得1000（2.24+0.76）x+150060000解得x4.54x4.5若x5，由題意得1000（2.04+0.66）x+150060000解得x5.045x5.04綜上所述，符合要求的印數x（千冊）的取值范圍為4x4.5或5x5.04【點評】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關系及符合題意的不等關系式24（10分）（2015秋宜昌校級期中）已知二項式m3n22中，含字母的項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數（1）求a、b、c的值，并在數軸上標出A、B、C（2）若甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時出發(fā)沿數軸負方向運動，它們的速度分別是、2、（單位長度/秒），當乙追上丙時，乙與甲相距多遠？（3）在數軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離之和等于10？若存在，請直接指出點P對應的數；若不存在，請說明理由【考點】一元一次方程的應用；數軸【分析】（1）根據多項式的系數、次數、常數項的對應求出a、b、c的值，在數軸上畫出點A、B、C即可（2）設t秒后當乙追上丙，列出方程即可解決問題（3）分四種情形討論當點P在點C左邊時，當點P在A、C之間時，PA+PB+PC10，不存在當點P在A、B之間時當點P在點B右側時，列出方程即可解決問題【解答】解：（1）a=1，b=5，c=2，點A、B、C如圖所示，（2）設t秒后當乙追上丙，由題意（2）t=7，解得t=4，此時乙與甲相距（4+6）24=0，所以當乙追上丙時，乙與甲也相遇，甲、乙之間距離為0（3）設點P對應 的數為m，當點P在點C左邊時，由題意，（5m）+（1m）+（2m）=10，解得m=，當點P在A、C之間時，PA+PB+PC10，不存在當點P在A、B之間時，（5m）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=2，當點P在點B右側時，（m5）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=4，綜上所述，當P對應的數是或2或4時，PA+PB+PC=10【點評】本題考查一元一次方程的應用、數軸、行程問題等知識，解題的關鍵是學會利用方程解決問題，屬于中考常考題型