七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版5 (2)

2016-2017學年山東省德州市夏津實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題3分，共45分每小題有四個選項，其中只有一個是正確的16的相反數(shù)是（）A6B6CD2|的倒數(shù)是（）A2016B2016CD3下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A+32與+22B23 與（2）3C32與（3）2D322 與（32）24實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）Aa的相反數(shù)大于2Ba的相反數(shù)是2C|a|2D2a05若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則的值是（）A3B4C2D3.56在數(shù)軸上與表示數(shù)3的點的距離等于2的點表示的數(shù)是（）A1B5C1或5D1或57下列說法中正確的是（）A最小的整數(shù)是0B有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)C如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等D互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等8下列說法正確的是（）A若a0，0，則b0B若|a|=|b|，則a=bC若a2=b2，則a=bD若xy0，yz0，則zx09已知|ab4|+（b2）2=0，則a+b的值是（）A4B0C0或4D210去括號正確的是（）A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7C（3x2）=3x+2D（2x+7）=2x711已知代數(shù)式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D412若3x|k|（k2）x+1是二次三項式，則k的值為（）A3B3C2D213在2015年深圳高交會上展出了現(xiàn)實版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重120公斤，其網(wǎng)上預售價為160萬元，數(shù)據(jù)160萬元用科學記數(shù)法表示為（）A1.6104元B1.6105元C1.6106元D0.16107元14下列說法中不正確的個數(shù)有（）1是絕對值最小的有理數(shù)；若a2=b2，則a3=b3；兩個四次多項式的和一定是四次多項式；多項式x23kxy3y2+xy8合并同類項后不含xy項，則k的值是A1個B2個C3個D4個15為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A2+6nB8+6nC4+4nD8n二、填空題：（每小題4分，共8個題，共32分）請把答案填在答題卷相應的表格里16如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費10元記作元17若mn0，則（m+n）（mn） 0（填“”、“”或“=”）18若3am+3bn+2與2a5b是同類項，則mn=19單項式的系數(shù)是，次數(shù)是20下列各式 2x2+y；0；3mn；中，屬于多項式的是21按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結果是22如果代數(shù)式5x8與代數(shù)式3x的值互為相反數(shù)，則x=23定義新運算“”，ab=a4b，如：94=944=316=13，則12（1）=三、解答題：（本題共7題，共73分）24計算：（1）14（22）+（36）（2）22+|36|（）25化簡：3（x2+2xy）+6（x2xy）26先化簡，再求代數(shù)式的值：2（x2y+xy2）2（x2y2）（xy2+2），其中x=2016，y=127實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|cb|+|ba|c|28某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個車間共有多少人？（2）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？29某檢修小組乘汽車檢修公路道路向東記為正，向西記為負某天自A地出發(fā)所走路程（單位：千米）為：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；問：最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？30學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：小明：原式=5=249；小軍：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認為最合適的方法計算：19（8）31如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點B對應的數(shù)是（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？2016-2017學年山東省德州市夏津實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共15小題，每小題3分，共45分每小題有四個選項，其中只有一個是正確的16的相反數(shù)是（）A6B6CD【考點】相反數(shù)【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得6的相反數(shù)是：6故選：B2|的倒數(shù)是（）A2016B2016CD【考點】倒數(shù)；絕對值【分析】依據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義求解即可【解答】解：|=的倒數(shù)為2016故選B3下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A+32與+22B23 與（2）3C32與（3）2D322 與（32）2【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的乘法【分析】原式各項計算得到結果，比較即可【解答】解：A、+32=9，+22=4，不相等；B、23=（2）3=8，相等；C、32=9，（3）2=9，不相等；D、322=12，（32）2=36，不相等，故選B4實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）Aa的相反數(shù)大于2Ba的相反數(shù)是2C|a|2D2a0【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a的取值范圍，進而選擇正確的選項【解答】解：由數(shù)軸可知，a2，A、a的相反數(shù)2，故本選項正確，不符合題意；B、a的相反數(shù)2，故本選項錯誤，符合題意；C、a的絕對值2，故本選項正確，不符合題意；D、2a0，故本選項正確，不符合題意故選：B5若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則的值是（）A3B4C2D3.5【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求a+b、xy的值，然后整體代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：根據(jù)題意得a+b=0，xy=1，那么=0+1=故選：D6在數(shù)軸上與表示數(shù)3的點的距離等于2的點表示的數(shù)是（）A1B5C1或5D1或5【考點】數(shù)軸【分析】分類討論：當這個點在表示數(shù)3的點的左邊；當這個點在表示數(shù)3的點的右邊，然后根據(jù)數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法即可得到答案【解答】解：當這個點在表示數(shù)3的點的左邊，則這個點表示的數(shù)為32=5；當這個點在表示數(shù)3的點的右邊，則這個點表示的數(shù)為3+2=1故選C7下列說法中正確的是（）A最小的整數(shù)是0B有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)C如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等D互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等【考點】正數(shù)和負數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)有理數(shù)及正數(shù)、負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識對每個選項分析判斷【解答】解：A、因為整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)，0大于負數(shù)，所以最小的整數(shù)是0錯誤；B、因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是有理數(shù)，所以有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)錯誤；C、因為：如+1和1的絕對值相等，但+1不等于1，所以如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等錯誤；D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，如|+1|=|1|=1，所以正確；故選：D8下列說法正確的是（）A若a0，0，則b0B若|a|=|b|，則a=bC若a2=b2，則a=bD若xy0，yz0，則zx0【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可作出判斷【解答】解：A、0，則a和b一定異號，若a0，則b0，故選項正確；B、|a|=|b|，則a=b或a=b，選項錯誤；C、a2=b2，則a=b或a=b，選項錯誤；D、xy0，則x與y異號，若yz0則z與y異號，因而x和z同號，則xz0故選項錯誤故選A9已知|ab4|+（b2）2=0，則a+b的值是（）A4B0C0或4D2【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：由題意得，ab4=0，b2=0，解得b=2，a=2，則a+b=0或4故選：C10去括號正確的是（）A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7C（3x2）=3x+2D（2x+7）=2x7【考點】去括號與添括號【分析】依據(jù)去括號法則判斷即可【解答】解：A、（3x+2）=3x2，故A錯誤；B、（2x7）=2x+7，故B錯誤；C、（3x2）=3x+2，故C錯誤；D、（2x+7）=2x7，故D正確故選：D11已知代數(shù)式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D4【考點】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)代數(shù)式2y22y+1的值是7，可得到等式2y22y+1=7，然后利用等式的性質(zhì)1；等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；把等式兩邊同時減去1，可得到2y22y=6，再把等式的變形成2（y2y）=6再利用等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時加乘以（或除以同一個不為零）數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時除以2，可得到y(tǒng)2y=3，最后再利用等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上1即可得到答案【解答】解：2y22y+1=72y22y+11=71 2y22y=62（y2y）=6y2y=3y2y+1=3+1=4故選：D12若3x|k|（k2）x+1是二次三項式，則k的值為（）A3B3C2D2【考點】多項式【分析】直接利用多項式的定義得出|k|=2，k20進而得出答案【解答】解：3x|k|（k2）x+1是二次三項式，|k|=2，k20，解得：k=2故選：D13在2015年深圳高交會上展出了現(xiàn)實版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重120公斤，其網(wǎng)上預售價為160萬元，數(shù)據(jù)160萬元用科學記數(shù)法表示為（）A1.6104元B1.6105元C1.6106元D0.16107元【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：160萬=1600000=1.6106，故選C14下列說法中不正確的個數(shù)有（）1是絕對值最小的有理數(shù)；若a2=b2，則a3=b3；兩個四次多項式的和一定是四次多項式；多項式x23kxy3y2+xy8合并同類項后不含xy項，則k的值是A1個B2個C3個D4個【考點】多項式；絕對值；有理數(shù)的乘方【分析】0的絕對值是0；若a2=b2，則a=b或a=b；兩個多項式的四次項可能是同類項且系數(shù)互為相反數(shù)；根據(jù)合并后不含xy項可知：3k+=0【解答】解：0是絕對值最小的有理數(shù)，故錯誤；若a2=b2，則a=b或a=b，故錯誤；兩個兩個四次多項式的和一定不高于四次，故錯誤；由合并后不含xy項可知：3k+=0，解得k=，故正確綜上所述，錯誤的共有3個故選：C15為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A2+6nB8+6nC4+4nD8n【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖的火柴棒比圖的多6根，圖的火柴棒比圖的多6根，而圖的火柴棒的根數(shù)為2+6【解答】解：第n條小魚需要（2+6n）根，故選A二、填空題：（每小題4分，共8個題，共32分）請把答案填在答題卷相應的表格里16如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費10元記作10元【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)節(jié)約20元記作+20元，可以表示出浪費10元，本題得以解決【解答】解：節(jié)約20元記作+20元，浪費10元記作10元，故答案為：1017若mn0，則（m+n）（mn） 0（填“”、“”或“=”）【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)mn0，易知m、n是負數(shù)，且m的絕對值大于n的絕對值，于是可得m+n0，mn0，根據(jù)同號得正，易知（m+n）（mn）0【解答】解：mn0，m+n0，mn0，（m+n）（mn）0故答案是18若3am+3bn+2與2a5b是同類項，則mn=2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可【解答】解：3am+3bn+2與2a5b是同類項，m+3=5，n+2=1，m=2，n=1，mn=2（1）=2故答案為：219單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，該單項式得系數(shù)是，次數(shù)是2+1+1=420下列各式 2x2+y；0；3mn；中，屬于多項式的是【考點】多項式【分析】直接利用多項式的定義，進而分析得出答案【解答】解：2x2+y；0；3mn；中，屬于多項式的是：故答案為：21按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結果是21【考點】代數(shù)式求值【分析】把x=3代入程序流程中計算，判斷結果與10的大小，即可得到最后輸出的結果【解答】解：把x=3代入程序流程中得： =610，把x=6代入程序流程中得： =2110，則最后輸出的結果為21故答案為：2122如果代數(shù)式5x8與代數(shù)式3x的值互為相反數(shù)，則x=1【考點】解一元一次方程；相反數(shù)【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：5x8+3x=0，移項合并得：8x=8，解得：x=1，故答案為：123定義新運算“”，ab=a4b，如：94=944=316=13，則12（1）=8【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式利用已知新定義計算即可得到結果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=124（1）=4+4=8，故答案為：8三、解答題：（本題共7題，共73分）24計算：（1）14（22）+（36）（2）22+|36|（）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=14+2236=50+22=28；（2）原式=4+36（）=4+278=12+27=1525化簡：3（x2+2xy）+6（x2xy）【考點】整式的加減【分析】先去括號、再合并同類項即可【解答】解：原式=3x26xy+6x26xy=3x212xy26先化簡，再求代數(shù)式的值：2（x2y+xy2）2（x2y2）（xy2+2），其中x=2016，y=1【考點】整式的加減【分析】先將代數(shù)式進行化簡，然后再結合整式加減法的運算法則進行求解即可【解答】解：x=2016，y=1，原式=2x2y+2xy22x2y+4xy22=xy2+2=20161+2=201827實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|cb|+|ba|c|【考點】整式的加減；絕對值；實數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可【解答】解：由圖可知，cb0a，|c|a|b|，cb0，ba0，原式=bc+ab+c=a28某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個車間共有多少人？（2）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？【考點】列代數(shù)式【分析】因為第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，所以第二車間的人為x30人從第二車間調(diào)出10人到第一車間后，第一車間變?yōu)閤+10人，而第二車間變?yōu)閤3010人然后根據(jù)題意列式計算即可【解答】解：（1）依題意兩個車間共有：x+x30=（x30）人（2）原來第二車間人數(shù)為x30，調(diào)動后，第一車間有（x+10）人，第二車間有（x40）人，調(diào)動后第一車間比第二車間多的人數(shù)=（x+10）（x40）=x+50答：兩個車間共有（x30）人，調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多（x+50）人29某檢修小組乘汽車檢修公路道路向東記為正，向西記為負某天自A地出發(fā)所走路程（單位：千米）為：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；問：最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】把所走的路程相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答；先求出所有路程的絕對值的和，再乘以0.05，計算即可得解【解答】解：（+22）+（3）+（+4）+（2）+（8）+（17）+（2）+（+12）+（+7）+（5）=45+（37）=8千米，所以，不能回到出發(fā)點，在A地東邊8千米處；|+22|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|17|+|2|+|+12|+|+7|+|5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82千米，820.05=4.1升30學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：小明：原式=5=249；小軍：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認為最合適的方法計算：19（8）【考點】有理數(shù)的乘法【分析】（1）根據(jù)計算判斷小軍的解法好；（2）把49寫成（50），然后利用乘法分配律進行計算即可得解；（3）把19寫成（20），然后利用乘法分配律進行計算即可得解【解答】解：（1）小軍解法較好；（2）還有更好的解法，49（5）=（50）（5）=50（5）（5）=250+=249；（3）19（8）=（20）（8）=20（8）（8）=160+=15931如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點B對應的數(shù)是30（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？【考點】數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)OB=3OA，結合點B的位置即可得出點B對應的數(shù)；（2）設經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應的數(shù)，再分點M、點N在點O兩側和點M、點N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關系列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】（1）OB=3OA=30，B對應的數(shù)是30故答案為：30（2）設經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，此時點M對應的數(shù)為3x10，點N對應的數(shù)為2x點M、點N在點O兩側，則103x=2x，解得x=2；點M、點N重合，則，3x10=2x，解得x=10所以經(jīng)過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等