七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版21

2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市要塞片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（每題3分，共24分）1下列各式中，結(jié)果為正數(shù)的是（）A|2|B（2）C22D（2）22下列計(jì)算正確的是（）A2aa=2B2a+b=2abC3x2+2x2=5x4Dmn2mn=mn3單項(xiàng)式的系數(shù)是（）ABC1D14關(guān)于x的方程ax+3=1的解為x=2，則a的值為（）A1B1C2D25如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|06一個(gè)多項(xiàng)式與x22x+1的和是3x2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x137若規(guī)定a表示不超過a的最大整數(shù)，例如4.3=4，若m=+1，n=2.1，則在此規(guī)定下m+n的值為（）A3B2C1D08火車站和機(jī)場(chǎng)都為旅客提供打包服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、高分別是的箱子，按圖方式打包，那么打包帶的長(zhǎng)至少為（）A4x+7y+10zBx+2y+3zC2x+4y+6zD6x+8y+6z二、細(xì)心填一填：（每空2分，共20分）95的絕對(duì)值是10多項(xiàng)式2x+6xy3xy2的次數(shù)是11甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為12“十一”黃金周期間無(wú)錫地鐵1、2號(hào)線總客流量達(dá)1740000人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為人次13已知2x3y=3，則代數(shù)式6x9y+5的值為14如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，當(dāng)輸入3時(shí)，輸出的結(jié)果是15若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m=16一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是cm317用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，第四個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊；第n個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊三、認(rèn)真答一答：18把下列各數(shù)|+3|，+（），（2），在數(shù)軸上表示出來，并用“”把他們連接起來19計(jì)算：（1）|3|5（）+（4）； （2）（2）24（）+（1）2016；（3）143（3）2； （4）81（16）20化簡(jiǎn)下列各式（1）4a23b2+a2+2b2； （2）3（4x2y）3（8xy）21先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a2bab2）（3ab2+2a2b），其中a=1，b=222有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化簡(jiǎn)：|bc|+|a+b|ca|23一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為（x+2）cm，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)小5cm，第三條邊長(zhǎng)是第二條邊長(zhǎng)的2倍（1）用含x的代數(shù)式表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（2）計(jì)算當(dāng)x為6cm時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)24如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑（注：結(jié)果保留 ） （1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，1，+3，4，3第次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是25金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹零售價(jià)都為60元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A 家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元；（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹 ，則他在A 家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由26已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市要塞片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（每題3分，共24分）1下列各式中，結(jié)果為正數(shù)的是（）A|2|B（2）C22D（2）2【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案【解答】解：A、|2|=2是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、（2）=2是正數(shù)，故B正確；C、22=4是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、（2）2=4是負(fù)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：B2下列計(jì)算正確的是（）A2aa=2B2a+b=2abC3x2+2x2=5x4Dmn2mn=mn【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D3單項(xiàng)式的系數(shù)是（）ABC1D1【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故選A4關(guān)于x的方程ax+3=1的解為x=2，則a的值為（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程，得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=2代入方程ax+3=1得：2a+3=1，解得：a=1，故選B5如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b10a1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、b10a1，ab0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、b10a1，ab0，故選項(xiàng)C正確；D、b10a1，|a|b|0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：C6一個(gè)多項(xiàng)式與x22x+1的和是3x2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【考點(diǎn)】整式的加減【分析】由題意可得被減式為3x2，減式為x22x+1，根據(jù)差=被減式減式可得出這個(gè)多項(xiàng)式【解答】解：由題意得：這個(gè)多項(xiàng)式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故選C7若規(guī)定a表示不超過a的最大整數(shù)，例如4.3=4，若m=+1，n=2.1，則在此規(guī)定下m+n的值為（）A3B2C1D0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先計(jì)算出m+n，再根據(jù)a的規(guī)定解答【解答】解：m=+1，n=2.1，m+n=+1+（2.1）=+13.675=2.675，m+n=0故選D8火車站和機(jī)場(chǎng)都為旅客提供打包服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、高分別是的箱子，按圖方式打包，那么打包帶的長(zhǎng)至少為（）A4x+7y+10zBx+2y+3zC2x+4y+6zD6x+8y+6z【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】求出三個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可【解答】解：第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為z，周長(zhǎng)為=2（x+z），另外兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y，寬為z，周長(zhǎng)為=4（y+z），打包帶至少為：2（x+z）+4（y+z）=2x+4y+6z，故選（C）二、細(xì)心填一填：（每空2分，共20分）95的絕對(duì)值是5【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|5|=510多項(xiàng)式2x+6xy3xy2的次數(shù)是3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，得出答案【解答】解：多項(xiàng)式2x+6xy3xy2的次數(shù)是3xy2的次數(shù)為：1+2=3故答案為：311甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x+3【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】設(shè)乙數(shù)是x，根據(jù)甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3，可列出代數(shù)式即可【解答】解：乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x+3，故答案為：2x+312“十一”黃金周期間無(wú)錫地鐵1、2號(hào)線總客流量達(dá)1740000人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.74106人次【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1740000=1.74106，故答案為：1.7410613已知2x3y=3，則代數(shù)式6x9y+5的值為14【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值【解答】解：2x3y=3，6x9y+5=3（2x3y）+5=33+5=14故答案為：1414如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，當(dāng)輸入3時(shí)，輸出的結(jié)果是28【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】把x=3代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可得到輸出結(jié)果【解答】解：把x=3代入得：（3）231+2=271+2=28，故答案為：2815若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m=6【考點(diǎn)】整式的加減【分析】可以先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)不含有ab項(xiàng)可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可解答【解答】解：原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b2，由于多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：616一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是70cm3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】由已知我們可以知道，一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，兩種放法的水的體積是相等的，那么用第二圖的水的體積加上第一圖空的體積就是瓶子的容積【解答】解：由已知，第一圖水的體積=第二個(gè)圖水的體積第一個(gè)圖空的部分的高=（97）cm那么：瓶子的容積=第一圖水的體積+第一個(gè)圖空的部分的體積=第二個(gè)圖水的體積+第一個(gè)圖空的部分的體積=105+10（97）=70故答案為7017用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板，第四個(gè)圖形中有黑色瓷磚13塊；第n個(gè)圖形中有黑色瓷磚3n+1塊【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】找出數(shù)量上每次增加3塊黑色瓷磚的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論【解答】解：第一個(gè)圖形有黑色瓷磚3+1=4塊第二個(gè)圖形有黑色瓷磚32+1=7塊第三個(gè)圖形有黑色瓷磚33+1=10塊第四個(gè)圖形中有黑色瓷磚34+1=13塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，故答案為：13，3n+1三、認(rèn)真答一答：18把下列各數(shù)|+3|，+（），（2），在數(shù)軸上表示出來，并用“”把他們連接起來【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：如圖；由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得（2）+（）|+3|，19計(jì)算：（1）|3|5（）+（4）； （2）（2）24（）+（1）2016；（3）143（3）2； （4）81（16）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3+34=2； （2）原式=4+6+1=11； （3）原式=1（6）=1+1=0； （4）原式=81=120化簡(jiǎn)下列各式（1）4a23b2+a2+2b2； （2）3（4x2y）3（8xy）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）4a23b2+a2+2b2； =5a2b2；（2）3（4x2y）3（8xy）=12x6y24x+3y=12x3y21先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a2bab2）（3ab2+2a2b），其中a=1，b=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=6a2b2ab2+3ab22a2b=4a2b+ab2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=84=422有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化簡(jiǎn)：|bc|+|a+b|ca|【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）由圖可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案為：，；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a=2b23一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為（x+2）cm，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)小5cm，第三條邊長(zhǎng)是第二條邊長(zhǎng)的2倍（1）用含x的代數(shù)式表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（2）計(jì)算當(dāng)x為6cm時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)第一條邊長(zhǎng)表示出第二、三條邊長(zhǎng)，即可確定出周長(zhǎng)；（2）把x=6代入（1）中計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）第二條邊長(zhǎng)為（x+2）5=（x3）cm，第三條邊長(zhǎng)為2（x3）=（2x6）cm，則三角形的周長(zhǎng)為（x+2）+（x3）+（2x6）=（4x7）cm；（2）當(dāng)x=6cm時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為4x7=247=17（cm）24如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑（注：結(jié)果保留 ） （1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是無(wú)理數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，1，+3，4，3第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是6【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】（1）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；（2）利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化；利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可【解答】解：（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是無(wú)理數(shù)，這個(gè)數(shù)是；故答案為：無(wú)理，；（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，1，+3，4，3，第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|=13，1321=26，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）=3，（3）2=6，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是：625金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹零售價(jià)都為60元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A 家批發(fā)需要4416元，在B家批發(fā)需要4380元；（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹 ，則他在A 家批發(fā)需要54x元，在B家批發(fā)需要45x+1200元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購(gòu)買需要的費(fèi)用就可以了（2）根據(jù)題意列出式子分別表示出購(gòu)買x千克太湖蟹所相應(yīng)的費(fèi)用就可以了（3）當(dāng)x=180分別代入（2）的表示A、B兩家費(fèi)用的兩個(gè)式子，然后再比較其大小就可以【解答】解：（1）由題意，得：A：806092%=4416元，B：506095%+306085%=4380元（2）由題意，得A：6090%x=54x，B：506095%+1006085%+（x150）6075%=45x+1200（3）當(dāng)x=180時(shí)，A：54180=9720，B：45180+1200=9300，97209300，B家優(yōu)惠故答案為：（1）4416，4380（2）54x，45x+120026已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（1）由點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等得點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，而A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3，根據(jù)數(shù)軸即可確定點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在A左邊時(shí)，點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，分別求出x的值即可（3）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊兩點(diǎn)相距3個(gè)單位時(shí)，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊時(shí)，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位時(shí)，分別求出t的值，然后求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)即可【解答】解：（1）點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；（2）當(dāng)點(diǎn)P在A左邊時(shí)，1x+3x=8，解得：x=3；點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，x3+x（1）=8，解得：x=5，即存在x的值，當(dāng)x=3或5時(shí)，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8；（3）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊兩點(diǎn)相距3個(gè)單位時(shí)，此時(shí)需要的時(shí)間為t，則3+0.5t（2t1）=3，解得：t=，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為6=4；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊兩點(diǎn)相距3個(gè)單位時(shí)，此時(shí)需要的時(shí)間為t，則2t1（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為6=28；綜上可得當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4或28