子集全集補集一.ppt

1.2子集、全集、補集（一）,楚水實驗學校高一數(shù)學備課組,一、復習回顧 1回憶概念：集合、元素、有限集、無限集、空集、列舉法、描述法、文氏圖,2用列舉法表示下列集合： x|x3-2x2-x+2=0 數(shù)字和為5的兩位數(shù),-1，1，2 14，23，32，41，50,3用描述法表示集合：,4用描述法和列舉法表示：“與2相差3的所有整數(shù)所組成的集合”。,5問題：觀察下列兩組集合，說出集合A與集合B的關(guān)系（共性） （1）A=-1，1，B=-1，0，1，2； （2）A=N，B=R； （3）A=x|x為北京人，B= x|x為中國人； （4） A=，B0,集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,通過觀察上述集合間具有如下特殊性 (1)集合A的元素-1，1同時是集合B的元素. (2)集合A中所有元素，都是集合B的元素. (3)集合A中所有元素都是集合B的元素. (4)A中沒有元素，而B中含有一個元素0，自然A中“元素”也是B中元素.,請同學們各自舉兩個例子，互相交換看法，驗證所舉例子是否符合定義.,1.子集 定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.記作A B（或B A），這時我們也說集合A是集合B的子集.,3當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作A B（或B A）.如：A2，4，B3，5，7，則A B.,2真子集：對于兩個集合A與B，如果A B ，并且AB，我們就說集合A是集合B的真子集，記作：A B或B A, 讀作A真包含于B或B真包含A這應理解為：若A B，且存在bB，但b A，稱A是B的真子集.,4說明 （1）空集是任何集合的子集 A （2）空集是任何非空集合的真子集 A 若A，則 A （3）任何一個集合是它本身的子集,0與,例1（1） 寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示； （2）判斷下列寫法是否正確 A A A A A A,思考：A B與B A能否同時成立？,例2：寫出a、b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.,分析：尋求子集、真子集主要依據(jù)是定義. 解：依定義：a，b的所有子集是、a、b、a，b，其中真子集有 、a、b.,變式：寫出集合1，2，3的所有子集,解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3,猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的個數(shù)是多少？,（2）集合a1,a2,a3,.an的所有子集的個數(shù)是多少？,課堂小結(jié),1.概念 2.性質(zhì),再見,