直線與平面垂直的性質(zhì).ppt

直線與平面垂直的性質(zhì),Page 2,一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直,溫故知新,1.直線與平面垂直的定義,2.直線與平面垂直的判定定理,如果直線 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 與平面 互相垂直，,記作 ,Page 3,線面垂直性質(zhì)定理的探究,直觀感知猜想定理,Page 4,思考1:一個(gè)平面的垂線有多少條？這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系？,Page 5,已知：,求證：,ab,a,b,O,a平面 b平面,思考2:如果直線a，b都垂直于平面，由觀察可知a/b，從理論上如何 證明這個(gè)結(jié)論？,(反證法),O,Page 6,線面垂直的性質(zhì)定理：,符號(hào)語言：,圖形語言：,垂直于同一平面的兩直線互相平行.,Page 7,小試牛刀,Page 8,1、線面垂直的定義,2、判定定理,3、性質(zhì)定理,課堂小結(jié),如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直，,Page 9,如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一點(diǎn)，N是A1C的中點(diǎn)，MN平面A1DC 求證： (1) MNAD1 (2) M是AB的中點(diǎn).,典型例題,Page 10,如圖，l，PA，PB，垂足分別為A,B， ,aAB 求證：al,典型例題,