七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版6

2015-2016學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)黌學(xué)中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1的平方根是（）A9B9C3D32下列實數(shù)3.1415，23，無理數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個3下列各組圖形，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）ABCD4若mn0，則下列不等式一定成立的是（）A1Bmn0CmnDm+n05（2x+1）=2x2+mx+n，則m，n的值分別是（）A5，3B5，3C5，3D5，36如圖，已知ACBD，CAE=30，DBE=45，則AEB等于（）A30B45C60D757如圖，以下條件能判定GECH的是（）AFEB=ECDBAEG=DCHCGEC=HCFDHCE=AEG8分式方程=2的解為（）Ax=4Bx=3Cx=0D無解9將分式方程1=去分母，整理后得（）A8x+1=0B8x3=0Cx27x+2=0Dx27x2=010為改善生態(tài)環(huán)境，某村擬在荒土上種植960棵樹，由于青年團(tuán)的支持，每日比原計劃多種20棵，結(jié)果提前4天完場任務(wù)，原計劃每天種植多少棵？設(shè)原計劃每天種植x棵，下面方程正確的是（）A=4B=4C=4D=4二、填空題11一個正方形的面積是20，通過估算，它的邊長在整數(shù)與之間12不等式2x2x+5的解集是13分解因式：9x24y2=14當(dāng)x時，分式有意義15觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103=三、解答題16計算（1）|1|+（3）0+22（2）（a+2b）（a2b）（a2+4b2）17解方程（1）3（2x1）227=0 （2）1=18解不等式組，并求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解19先化簡再求值（x+3），其中x=320如圖，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD21李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聚會還有42分鐘，于是分立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后騎自行車（勻速）返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？22觀察下列各式：=1， =， =， =，（1）由此可推導(dǎo)出=；（2）猜想出能表示上述特點的一般規(guī)律，用含字母n的等式表示出來（n是正整數(shù)）；（3）請用（2）中的規(guī)律計算+的結(jié)果2015-2016學(xué)年安徽省亳州市譙城區(qū)黌學(xué)中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1的平方根是（）A9B9C3D3【考點】算術(shù)平方根；平方根【分析】求出=9，求出9的平方根即可【解答】解： =9，的平方根是3，故選D【點評】本題考查了對平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生理解能力和計算能力2下列實數(shù)3.1415，23，無理數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：，是無理數(shù)，故選：B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3下列各組圖形，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）ABCD【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項進(jìn)行一一分析，選出正確答案【解答】解：A、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；B、圖形的大小發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；D、圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到故選A【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向注意結(jié)合圖形解題的思想4若mn0，則下列不等式一定成立的是（）A1Bmn0CmnDm+n0【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可解答【解答】解：A、mn0，01，故本選項錯誤；B、mn0，mn0，故本選項錯誤；C、mn0，mn，正確；D、mn0，m+n0，故本選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)5（x3）（2x+1）=2x2+mx+n，則m，n的值分別是（）A5，3B5，3C5，3D5，3【考點】多項式乘多項式【分析】根據(jù)多項式乘以多項式，即可解答【解答】解：（x3）（2x+1）=2x2+x6x1=2x25x3（x3）（2x+1）=2x2+mx+n，m=5，n=3，故選：C【點評】本題考查了多項式乘以多項式，解決本題的關(guān)鍵是熟記多項式乘以多項式6如圖，已知ACBD，CAE=30，DBE=45，則AEB等于（）A30B45C60D75【考點】平行線的性質(zhì)【分析】過E作EFAC，然后根據(jù)平行線的傳遞性可得EFBD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=2=45，1=A=30，進(jìn)而可得AEB的度數(shù)【解答】解：過E作EFAC，ACBD，EFBD，B=2=45，ACEF，1=A=30，AEB=30+45=75，故選：D【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等7如圖，以下條件能判定GECH的是（）AFEB=ECDBAEG=DCHCGEC=HCFDHCE=AEG【考點】平行線的判定【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解答】解：FEB=ECD，AEG=DCH，HCE=AEG錯誤，因為它們不是GE、CH被截得的同位角或內(nèi)錯角；GEC=HCF正確，因為它們是GE、CH被截得的內(nèi)錯角故選C【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行8分式方程=2的解為（）Ax=4Bx=3Cx=0D無解【考點】解分式方程【分析】觀察可得1x=（x1），所以最簡公分母為（x1）去分母，化為整式方程求解結(jié)果要檢驗【解答】解：方程兩邊乘以（x1），得5（3x）=2（x1），整理得53+x=2x2，解得x=4檢驗得x=4是原方程的解故選A【點評】解分式方程時首先要確定最簡公分母，去分母，化分式方程為整式方程，求解后進(jìn)行檢驗也是必不可少的一步9將分式方程1=去分母，整理后得（）A8x+1=0B8x3=0Cx27x+2=0Dx27x2=0【考點】解分式方程【分析】本題的最簡公分母是x（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【解答】解：方程兩邊都乘x（x+1），得x（x+1）（5x+2）=3x，化簡得：x27x2=0故選D【點評】解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解10為改善生態(tài)環(huán)境，某村擬在荒土上種植960棵樹，由于青年團(tuán)的支持，每日比原計劃多種20棵，結(jié)果提前4天完場任務(wù)，原計劃每天種植多少棵？設(shè)原計劃每天種植x棵，下面方程正確的是（）A=4B=4C=4D=4【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)原計劃每天植樹x棵，現(xiàn)在每天植樹（x+20）棵，根據(jù)提前4天完成任務(wù)列出分式方程，求出分式方程的解，經(jīng)檢驗即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)原計劃每天植樹x棵，現(xiàn)在每天植樹（x+20）棵，根據(jù)題意得：=4，故選B【點評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵二、填空題11一個正方形的面積是20，通過估算，它的邊長在整數(shù)4與5之間【考點】估算無理數(shù)的大小；算術(shù)平方根【分析】本題需要先算出4的平方為16與5的平方為25，所以16的算術(shù)平方根是4，25的算術(shù)平方根是5，進(jìn)而得出20的算術(shù)平方根在4與5之間【解答】解：正方形的面積是20，它的邊長為20的算術(shù)平方根，即，它的邊長在整數(shù)：在4與5之間故答案為：4，5【點評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題12不等式2x2x+5的解集是x1【考點】解一元一次不等式【分析】移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解【解答】解：移項，得x2x52，合并同類項，得3x3，系數(shù)化為1得x1故答案是：x1【點評】本題考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為113分解因式：9x24y2=（3x+2y）（3x2y）【考點】因式分解-運用公式法【分析】本題符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，利用平方差公式：a2b2=（a+b）（ab），此題可求【解答】解：9x24y2，=（3x）2（2y）2，=（3x+2y）（3x2y）【點評】本題考查平方差公式的運用，熟記公式是解題的關(guān)鍵14當(dāng)x3時，分式有意義【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x30，解得：x3故答案：3【點評】本題主要考查了分式有意義的條件，是一個基礎(chǔ)題目15觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103=552【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】13=1213+23=（1+2）2=3213+23+33=（1+2+3）2=6213+23+33+43=（1+2+3+4）2=10213+23+33+103=（1+2+3+10）2=552【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開始，連續(xù)n個數(shù)的立方和=（1+2+n）2所以13+23+33+103=（1+2+3+10）2=552【點評】本題的規(guī)律為：從1開始，連續(xù)n個數(shù)的立方和=（1+2+n）2三、解答題16（2016春譙城區(qū)校級期末）計算（1）|1|+（3）0+22（2）（a+2b）（a2b）（a2+4b2）【考點】平方差公式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)、非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)平方差公式，可得答案【解答】解：（1）原式12+1+=；（2）原式=（a24b2）（a2+4b2）=a416b4【點評】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題關(guān)鍵，注意分解要徹底17（2016春譙城區(qū)校級期末）解方程（1）3（2x1）227=0 （2）1=【考點】解一元二次方程-直接開平方法；解分式方程【分析】（1）先移項，再方程兩邊同除以3，直接開平方即可；（2）先去分母，再去括號，整理即可得出x的值【解答】解：（1）移項，得3（2x1）2=27，兩邊同除以3，得（2x1）2=9，直接開平方，的2x1=3，解得x1=2，x2=1；（2）去分母得，x（x+2）（x24）=1，去括號得x2+2xx2+4=1，整理得，x=，檢驗：當(dāng)x=時，x24=4=0，x=是原方程的解【點評】本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法18（2009延慶縣一模）解不等式組，并求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負(fù)整數(shù)解即可【解答】解：解不等式（1）得x1解不等式（2）得x3原不等式組的解是1x3不等式組的非負(fù)整數(shù)解0，1，2【點評】本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了19（2016春譙城區(qū)校級期末）先化簡再求值（x+3），其中x=3【考點】分式的化簡求值【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時，原式=【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（2015春澧縣期末）如圖，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD【考點】平行線的性質(zhì)【分析】此題要注意由EFAD，可得2=3，由等量代換可得1=3，可得DGBA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAC+AGD=180，即可求解【解答】解：EFAD（已知）2=3（兩直線平行，同位角相等）；1=2（已知），1=3（等量代換）；DGAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）BAC+AGD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）BAC=70，AGD=110【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用21（2013春唐山期末）李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聚會還有42分鐘，于是分立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后騎自行車（勻速）返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)李明步行的速度是x米/分，根據(jù)李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘列出方程，即可得出答案；（2）求出李明趕到學(xué)校所用的時間，再與42分鐘比較，即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)李明步行的速度是x米/分，根據(jù)題意得：=20，解得：x=70，經(jīng)檢驗x=70是原方程的解；答：李明步行的速度是70米/分；（2）+1=4142，李明能在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)?！军c評】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗22（2016春譙城區(qū)校級期末）觀察下列各式：=1， =， =， =，（1）由此可推導(dǎo)出=；（2）猜想出能表示上述特點的一般規(guī)律，用含字母n的等式表示出來（n是正整數(shù)）；（3）請用（2）中的規(guī)律計算+的結(jié)果【考點】分式的加減法【分析】（1）根據(jù)拆項法，可得答案；（2）根據(jù)拆項法，可得規(guī)律；（3）根據(jù)規(guī)律，可得答案【解答】解：（1）=，故答案為：，（2）規(guī)律： =；（3）原式=+=【點評】本題考查了分式的加減，利用拆項法得出相反數(shù)的項是解題關(guān)鍵