七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版33

2015-2016學(xué)年福建省福州市福清市龍高片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、（共10小題，每小題3分，滿分30分）1在實數(shù)0，中，無理數(shù)的有（）A1個B2個C3個D4個2下列各命題中，是真命題的是（）A同位角相等B內(nèi)錯角相等C鄰補角相等D對頂角相等3下列各式中，正確的是（）A =B =0.2C =3D =34如圖，ab，1=120，則2等于（）A30B90C60D505在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是（）A1+B2+C21D2+16在平面直角坐標系中，若m為實數(shù)，則點（2，m2+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4C5=BDB+BDC=1808在平面直角坐標系中，若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標為（）A或（3，0）C或（0，3）9已知ABC的邊在直線l上，BC=5，現(xiàn)把ABC沿著直線l向右平移到DEF的位置（如圖所示），若EC=3，則ABC平移的距離為（）A2B3C5D710如圖所示，一束光線垂直照射水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（）A45B60C75D80二、填空題（共7小題，每小題2分，滿分14分）112的平方根是12比較大?。?（填“”、“=”或“”）13若=0.7160， =1.542，則=14如圖，在四邊形ABCD中，1=2，A=60，則ADC=度15如果一個正數(shù)的平方根是a+3和2a15，則這個數(shù)為16在平面直角坐標系中，點P（m，3）在第一象限的角平分線上，點Q（2，n）在第四象限角平分線上，則m+n的值為17如圖，直線l1l2，=，1=40，則2=三、解答題（共6小題，滿分56分）18（1）2|；（2）+19按圖填空，并注明理由如圖，在ABC中，EFAD，1=2，BAC=70將求AGD的過程填寫完整解：因為EFAD（已知）所以2=所以AB（）所以BAC+=180（）又因為BAC=70，所以AGD=11020如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度數(shù)21在平面直角坐標系中，DEF是ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點F，點C與點E分別是對應(yīng)點（如圖所示），觀察對應(yīng)點與點的坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：（1）分別寫出點A與點D，點B與點F，點C與點E的坐標（2）若點P（a+9，4b）與點Q（2a，2b3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求a、b的值22如圖，已知ABCD，請分別判斷下面四個圖形中APC、PAB、PCD之間的關(guān)系（1）寫出相應(yīng)的四個結(jié)論；（2）請證明你所得的第個圖形的結(jié)論23如圖，在平面直角坐標系中，已知A，B，C三點的坐標分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿足關(guān)系式（a2）2+=0，|c4|0（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），請用含m的代數(shù)式表示的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使AOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年福建省福州市福清市龍高片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、（共10小題，每小題3分，滿分30分）1在實數(shù)0，中，無理數(shù)的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：，是無理數(shù)，故選：B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2下列各命題中，是真命題的是（）A同位角相等B內(nèi)錯角相等C鄰補角相等D對頂角相等【考點】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B進行判斷；根據(jù)鄰補角的定義對C進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對D進行判斷【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤；B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以B選項錯誤；C、鄰補角不一定相等，只有都為90度時，它們才相等，所以C選項錯誤；D、對頂角相等，所以D選項正確故選D【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理3下列各式中，正確的是（）A =B =0.2C =3D =3【考點】立方根；算術(shù)平方根【分析】直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：A、=，正確；B、=，故此選項錯誤；C、=3，故此選項錯誤；D、=3，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了立方根以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4如圖，ab，1=120，則2等于（）A30B90C60D50【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3，根據(jù)對頂角相等得出即可【解答】解：ab，1=120，1+3=180，3=60，2=3=60，故選C【點評】本題考查了對頂角相等，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出1+3=180是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是（）A1+B2+C21D2+1【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)兩點關(guān)于中點對稱，可得線段的中點，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案【解答】解：設(shè)C點坐標為x，由點B與點C關(guān)于點A對稱，得AC=AB，即x=+1，解得x=2+1故選：D【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用兩點關(guān)于中點對稱得出線段的中點是解題關(guān)鍵6在平面直角坐標系中，若m為實數(shù)，則點（2，m2+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得答案【解答】解：由20，m2+11，得點（2，m2+1）在第二象限，故選：B【點評】本題考查了點的坐標，熟記點的坐標特征是解題關(guān)鍵7如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4C5=BDB+BDC=180【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定【解答】解：選項B中，3=4，ABCD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項C中，5=B，ABCD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項D中，B+BDC=180，ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確；而選項A中，1與2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯角，因為1=2，所以應(yīng)是ACBD，故A錯誤故選A【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行8在平面直角坐標系中，若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標為（）A或（3，0）C或（0，3）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為，可得P點的橫坐標，根據(jù)點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，可得答案【解答】解：由y軸上的點P，得P點的橫坐標為0，由點P到x軸的距離為3，得P點的縱坐標為3或3，故選：D【點評】本題考查了點的坐標，利用y軸上點的橫坐標為得出P點的橫坐標是解題關(guān)鍵，注意點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值9已知ABC的邊在直線l上，BC=5，現(xiàn)把ABC沿著直線l向右平移到DEF的位置（如圖所示），若EC=3，則ABC平移的距離為（）A2B3C5D7【考點】平移的性質(zhì)【分析】求出BE的長度，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點連線的長度等于平移距離解答【解答】解：BC=5，EC=3，BE=BCEC=53=2，ABC沿著直線l向右平移到DEF的位置，ABC平移的距離為BE的長度，ABC平移的距離為2故選A【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題主要利用了平移的距離等于對應(yīng)點連線的線段長度10如圖所示，一束光線垂直照射水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（）A45B60C75D80【考點】平行線的性質(zhì)【分析】要求平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)，就要利用平行線的性質(zhì)，和光的反射原理計算【解答】解：入射光線垂直于水平光線，它們的夾角為90，虛線為法線，1為入射角，1=0.590=45，3=9045=45；兩水平光線平行，4=3=45故選A【點評】本題用到的知識點為：入射光線與法線的夾角叫入射角；反射光線與法線的夾角叫反射角；入射角等于反射角；兩直線平行，內(nèi)錯角相等二、填空題（共7小題，每小題2分，滿分14分）112的平方根是【考點】平方根【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）【解答】解：2的平方根是故答案為：【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根12比較大?。?（填“”、“=”或“”）【考點】實數(shù)大小比較【分析】求出2=，3=，再比較即可【解答】解：2=，3=，23，故答案為：【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)，實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力13若=0.7160， =1.542，則=15.42【考點】立方根【分析】依據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點向左或向右移動3為對應(yīng)的立方根的小數(shù)點向左或向右移動1為求解即可【解答】解： =1.542，=15.42故答案為：15.42【點評】本題主要考查的是立方根的性質(zhì)，熟練掌握被開方數(shù)小數(shù)點與對應(yīng)的立方根小數(shù)點移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵14如圖，在四邊形ABCD中，1=2，A=60，則ADC=120度【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出1+ADB=180A=120，根據(jù)已知求出ADC=1+ADB，代入求出即可【解答】解：A=60，1+ADB=180A=120，1=2，ADC=2+ADB=1+ADB=120，故答案為：120【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出1+ADB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵15如果一個正數(shù)的平方根是a+3和2a15，則這個數(shù)為49【考點】平方根【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；進而可得這個正數(shù)的平方根，最后可得這個正數(shù)的值【解答】解：一個正數(shù)的平方根是a+3和2a15，a+3和2a15互為相反數(shù)，即（a+3）+（2a15）=0；解得a=4，則a+3=（2a15）=7；則這個數(shù)為72=49；故答案為49【點評】本題考查了平方根的概念，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)16在平面直角坐標系中，點P（m，3）在第一象限的角平分線上，點Q（2，n）在第四象限角平分線上，則m+n的值為1【考點】點的坐標【分析】根據(jù)角平分線上的點到腳的兩邊距離相等以及第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)求出m，第四象限內(nèi)點的縱坐標是負數(shù)求出n，然后相加計算即可得解【解答】解：點P（m，3）在第一象限的角平分線上，m=3，點Q（2，n）在第四象限角平分線上，n=2，m+n=3+（2）=1故答案為：1【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及角平分線上的點到腳的兩邊距離相等的性質(zhì)，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）17如圖，直線l1l2，=，1=40，則2=140【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由l1l2得3=1=40，再根據(jù)平行線的判定，由=得ABCD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得2+3=180，再把1=40代入計算即可【解答】解：如圖，l1l2，3=1=40，=，ABCD，2+3=180，2=1803=18040=140故答案為140【點評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等三、解答題（共6小題，滿分56分）18（1）2|；（2）+【考點】實數(shù)的運算【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2+=+；（2）原式=2+=0【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19按圖填空，并注明理由如圖，在ABC中，EFAD，1=2，BAC=70將求AGD的過程填寫完整解：因為EFAD（已知）所以2=3所以ABDG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以BAC+AGD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為BAC=70，所以AGD=110【考點】平行線的性質(zhì)【分析】此題要注意由EFAD，可得2=3，由等量代換可得1=3，可得DGBA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAC+AGD=180，即可求解【解答】解：EFAD（已知）2=3（兩直線平行，同位角相等）；1=2（已知），1=3（等量代換）；ABDG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）BAC+AGD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）BAC=70，AGD=110故答案為：3，兩直線平行，同位角相等，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【點評】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理20如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度數(shù)【考點】平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結(jié)論【解答】解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大21在平面直角坐標系中，DEF是ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點F，點C與點E分別是對應(yīng)點（如圖所示），觀察對應(yīng)點與點的坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：（1）分別寫出點A與點D，點B與點F，點C與點E的坐標（2）若點P（a+9，4b）與點Q（2a，2b3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求a、b的值【考點】幾何變換的類型；坐標與圖形性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)寫出各點的坐標；（2）找出對應(yīng)點的橫縱坐標之間的關(guān)系，列式計算即可【解答】解：（1）點A的坐標為（2，3），點D的坐標為（2，3），點B的坐標為（4，2），點F的坐標為（4，2），點C的坐標為（1，1），點E的坐標為（1，1）；（2）由對應(yīng)點的坐標可知，對應(yīng)點的橫、縱坐標互為相反數(shù)，a+9+2a=0，4b+2b3=0，解得，a=3，b=1【點評】本題考查的是幾何變換的類型，根據(jù)題意找出對應(yīng)點的橫縱坐標之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22如圖，已知ABCD，請分別判斷下面四個圖形中APC、PAB、PCD之間的關(guān)系（1）寫出相應(yīng)的四個結(jié)論；（2）請證明你所得的第個圖形的結(jié)論【考點】平行線的性質(zhì)【分析】分別過點P作PEAB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【解答】（1）解：APC+PAB+PCD=360，APC=PAB+PCD，APC=PCDPAB，APC=PABPCD；（2）證明：如圖，過點P作PEAB，APE=180PAB，ABCD，PECD，CPE=180PCD，APC=APECPE=（180PAB）（180PCD）=PCDPAB【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，難點在于過拐點作平行線23如圖，在平面直角坐標系中，已知A，B，C三點的坐標分別為（0，a）（b，0）（b，c）（如圖所示），其中a，b，c滿足關(guān)系式（a2）2+=0，|c4|0（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），請用含m的代數(shù)式表示的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使AOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由【考點】坐標與圖形性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形的面積【分析】（1）由非負數(shù)的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）由P到線段A0的距離為|m|，由三角形的面積公式可求得結(jié)論；（3）根據(jù)AOP的面積與ABC的面積相等激發(fā)出即可得到結(jié)論【解答】解：（1）（a2）2+=0，a=2，b=3，|c4|0，c=4；（2）由（1）得A（0，2），點P（m，1）在第二象限，P到線段A0的距離為|m|，SAOP=2|m|=|m|，m0，SAOP=m；（3）存在點P（6，1），使AOP的面積與ABC的面積相等，理由如下：由（1）得，B（3，0），C（3，4），|BC|=4，點A到BC的距離為3，SABC=34=6，AOP的面積與ABC的面積相等，m=6，解得m=6，存在點P（6，1），使AOP的面積與ABC的面積相等【點評】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵