七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 北師大版3

廣東省揭陽(yáng)市普寧市2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列各組角中，1與2是對(duì)頂角的為（）ABCD3若2xy=16x3y2，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）A4x2yB8x3y2C4x2y2D8x2y4計(jì)算（6103）（8105）的結(jié)果是（）A48109B481015C4.8108D4.81095下列計(jì)算正確的是（）A（x3）2=x6B（x2）3=x6Cx6x3=x2Dx3x4=x126下面四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的圖是（）ABCD7甲和乙一起做游戲，下列游戲規(guī)則對(duì)雙方公平的是（）A在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（2016春普寧市期末）下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（x+y）（xy）D（y+x）（xy）9下列各式計(jì)算正確的是（）A（mn）2=m2n2B（m+2）2=m2+2m+4C（m）2=m+m2D（m+n）2=m2+2mn+n210如圖，等腰ABC中，AB=AC，沿直線MN折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕MN與AC交于點(diǎn)D，已知DBC=15，則A的度數(shù)是（）A50B45C30D15二、填空題11已知等腰三角形的兩條邊分別是3，6，則第三邊的長(zhǎng)為_12計(jì)算：（18a2b+10b2）（2b）=_13如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向黑色區(qū)域的概率是_14如圖，點(diǎn)B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：_（答案不唯一，寫一個(gè)即可）15已知圓錐的底面半徑是2cm，那么圓錐的體積V（cm3）與高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式是_16如圖，RtABC中，B=90，CD是BCA的平分線，DEAC于E，AC=10，BC=6，則AE=_三、解答題（一）17計(jì)算：（3a+b）2b2a18化簡(jiǎn)求值：3x2+（x+y2）（2xy），其中x=，y=19已知MAN（1）用尺規(guī)完成下列作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作MAN的平分線AE；在AE上任取一點(diǎn)F，作AF的垂直平分線分別與AM、AN交于P、Q；（2）在（1）的條件下，線段AP與AQ有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論四、解答題（二）20手機(jī)微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)定好總金額以及紅包個(gè)數(shù)后，可以生成不等金額的紅包現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到（1）判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？丙搶到金額為1元的紅包；乙搶到金額為4元的紅包甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C求出甲搶到紅包A的概率；若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？21把下列的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填上推理的依據(jù)：如圖，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分線試說明：DFAB解：因?yàn)锽E是ABC的角平分線所以_（角平分線的定義）又因?yàn)镋=1（已知）所以E=2（_）所以_（_）所以A+ABC=180（_）又因?yàn)?+ABC=180（已知）所以_（同角的補(bǔ)角相等）所以DFAB（_）22如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DEAB于D，交AC于M，且ED=AC，過點(diǎn)E作EFBC分別交AB、AC于點(diǎn)F、N（1）試說明：ABCEFD；（2）若A=25，求EMN的度數(shù)五、解答題（三）23陳杰騎自行車去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時(shí)，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學(xué)校以下是他本次上學(xué)離家距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）陳杰家到學(xué)校的距離是_米？陳杰在書店停留了_分鐘？本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了_米？（3）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？（4）如果陳杰不買書，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？24觀察下列各式：（x1）（x1）=1；（x21）（x1）=x+1；（x31）（x1）=x2+x+1；（x41）（x1）=x3+x2+x+1；（x81）（x1）=x7+x6+x5+x+1；（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律填空：（x20161）（x1）=_（xn1）（x1）=_（2）利用的結(jié)論求22016+22015+2+1的值；（3）若1+x+x2+x2015=0，求x2016的值25如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？2015-2016學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合2下列各組角中，1與2是對(duì)頂角的為（）ABCD【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角【解答】解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對(duì)頂角進(jìn)行判斷，A、B、C都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯(cuò)誤；D是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：兩條直線相交，有一個(gè)公共頂點(diǎn)反向延長(zhǎng)線等3若2xy=16x3y2，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）A4x2yB8x3y2C4x2y2D8x2y【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】利用單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則，進(jìn)而求出即可【解答】解：2xy=16x3y2，=16x3y22xy=8x2y故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4計(jì)算（6103）（8105）的結(jié)果是（）A48109B481015C4.8108D4.8109【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘法法則和科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法求解即可【解答】解：原式=48108=4.8109故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的應(yīng)用，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵5下列計(jì)算正確的是（）A（x3）2=x6B（x2）3=x6Cx6x3=x2Dx3x4=x12【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)公式：（an）m=amn；aman=amn；aman=amn進(jìn)行計(jì)算，注意符號(hào)【解答】解：A：因?yàn)椋▁3）2=x32=x6，所以A錯(cuò)誤； B：因?yàn)椋▁2）3=x23=x6，所以B正確； C：x6x3=x63=x3，所以C錯(cuò)誤； D：x3x2=x2+3=x5，所以D錯(cuò)誤； 故：選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，應(yīng)用中要注意底數(shù)的符號(hào)與指數(shù)的奇偶6下面四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的圖是（）ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)高的畫法知，過點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是ABC的高【解答】解：線段BE是ABC的高的圖是D故選D【點(diǎn)評(píng)】三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段7甲和乙一起做游戲，下列游戲規(guī)則對(duì)雙方公平的是（）A在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（2016春普寧市期末）下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（x+y）（xy）D（y+x）（xy）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】運(yùn)用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方【解答】解：B、兩項(xiàng)都互為相反數(shù)的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式；A、C、D中均存在相同和相反的項(xiàng)，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵9下列各式計(jì)算正確的是（）A（mn）2=m2n2B（m+2）2=m2+2m+4C（m）2=m+m2D（m+n）2=m2+2mn+n2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果【解答】解：A、原式=m22mn+n2，錯(cuò)誤；B、原式=m2+4m+4，錯(cuò)誤；C、原式=m+m2，正確；D、原式=m22mn+n2，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵10如圖，等腰ABC中，AB=AC，沿直線MN折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕MN與AC交于點(diǎn)D，已知DBC=15，則A的度數(shù)是（）A50B45C30D15【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得AB=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ABD，ABC=C，然后用A表示出ABC，再利用三角形的內(nèi)角和等于180列方程求解即可【解答】解：等腰ABC沿直線MN折疊點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AD=BD，A=ABD，AB=AC，ABC=C，又DBC=15，ABC=C=A+15，在ABC中，A+ABC+C=180，即A+A+15+A+15=180，解得A=50故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于用A表示出ABC二、填空題11已知等腰三角形的兩條邊分別是3，6，則第三邊的長(zhǎng)為6【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：由題意得，當(dāng)腰為3時(shí)，則第三邊也為腰，為3，此時(shí)3+3=6故以3，3，6不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為6時(shí)，則第三邊也為腰，此時(shí)3+66，故以3，6，6可構(gòu)成三角形故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵12計(jì)算：（18a2b+10b2）（2b）=9a25b【考點(diǎn)】整式的除法【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（18a2b+10b2）（2b）=18a2b（2b）+（10b2）（2b）=9a2+（5b）=9a25b故應(yīng)填9a25b【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的除法，熟練運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵13如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向黑色區(qū)域的概率是【考點(diǎn)】幾何概率【分析】設(shè)圓的半徑為R，根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式得到圓的面積=R2，黑色區(qū)域的面積=R2，然后用黑色區(qū)域的面積比圓的面積即可得到針指向黑色區(qū)域的概率【解答】解：設(shè)圓的半徑為R，圓的面積=R2，黑色區(qū)域的面積=R2，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向黑色區(qū)域的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率的求法：先求出整個(gè)圖形的面積n，再計(jì)算某事件所占有的面積m，則這個(gè)事件的概率=也考查了扇形的面積公式14如圖，點(diǎn)B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：CBE=DBE（答案不唯一，寫一個(gè)即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】ABC和ABD已經(jīng)滿足一條邊相等（公共邊AB）和一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等（CAB=DAB），只要再添加一邊（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)判定方法，可填A(yù)C=AD（SAS）；或CBA=DBA（ASA）；或C=D（AAS）；CBE=DBE（ASA）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角15已知圓錐的底面半徑是2cm，那么圓錐的體積V（cm3）與高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式是V=h【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】由圓錐的體積公式V=r2h得圓錐的體積V（cm3）與高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式，從而求解【解答】解：圓錐的體積公式為V=r2h圓錐的底面半徑是2cm，V=h故答案為：V=h【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題的關(guān)鍵是熟記圓錐的體積公式16如圖，RtABC中，B=90，CD是BCA的平分線，DEAC于E，AC=10，BC=6，則AE=4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得BD=DE，然后利用“HL”證明RtBCD和RtECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EC=BC，然后根據(jù)AE=ACEC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：CD是BCA的平分線，B=90，DEAC，BD=DE，在RtBCD和RtECD中，RtBCDRtECD（HL），EC=BC=6，AE=ACEC=106=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（一）17計(jì)算：（3a+b）2b2a【考點(diǎn)】整式的除法；完全平方公式【分析】先計(jì)算完全平方式，再合并括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)，最后計(jì)算多項(xiàng)式除單項(xiàng)式【解答】解：原式=（9a2+6ab+b2b2）a=（9a2+6ab）a=9a2a+6aba=9a+6b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加18化簡(jiǎn)求值：3x2+（x+y2）（2xy），其中x=，y=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)整式，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=3x23x2+xy+xy2y3=xy+xy2y3當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=+（）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，掌握多項(xiàng)式的乘法法則是解題的關(guān)鍵19已知MAN（1）用尺規(guī)完成下列作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作MAN的平分線AE；在AE上任取一點(diǎn)F，作AF的垂直平分線分別與AM、AN交于P、Q；（2）在（1）的條件下，線段AP與AQ有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）利用角平分線的作法得出即可；利用垂直平分線的作法得出即可；（2）利用垂直平分線的性質(zhì)得出PGA=QGA，進(jìn)而得出PAGQAG（ASA），則AP=AQ，即可得出答案【解答】解：（1）如圖所示：AE為所求作的角平分線； PQ為所求作的垂直平分線； （2）AP=AQ證明：PQ是AB的垂直平分線，PGA=QGA=90，AE是MAN的平分線，PAG=QAG，在PAG和QAG中，PAGQAG（ASA），AP=AQ【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線、線段垂直平分線的作法以及其性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出BDC=BDE是解題關(guān)鍵四、解答題（二）20手機(jī)微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)定好總金額以及紅包個(gè)數(shù)后，可以生成不等金額的紅包現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到（1）判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？丙搶到金額為1元的紅包；乙搶到金額為4元的紅包甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C求出甲搶到紅包A的概率；若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？【考點(diǎn)】概率公式；隨機(jī)事件【分析】（1）直接利用確定事件以及不確定事件的定義分析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；可得只剩下兩個(gè)紅包，進(jìn)而得出乙能搶到紅包A的概率【解答】解：（1）事件，是不確定事件，事件是確定事件； （2）因?yàn)橛蠥，B，C三個(gè)紅包，且搶到每一個(gè)紅包的可能性相同，所以甲搶到紅包A的概率P=；因?yàn)橹皇Ｏ聝蓚€(gè)紅包，且搶到每一個(gè)紅包的可能性相同，所以乙搶到紅包A的概率P=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件以及概率公式，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵21把下列的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填上推理的依據(jù)：如圖，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分線試說明：DFAB解：因?yàn)锽E是ABC的角平分線所以1=2（角平分線的定義）又因?yàn)镋=1（已知）所以E=2（等量代換）所以AEBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以A+ABC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又因?yàn)?+ABC=180（已知）所以3=A（同角的補(bǔ)角相等）所以DFAB（同位角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定；余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答即可【解答】解：因?yàn)锽E是ABC的角平分線，所以1=2（角平分線的定義），又因?yàn)镋=1（已知）所以E=2（等量代換）所以AEBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以A+ABC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又因?yàn)?+ABC=180（已知）所以3=A（同角的補(bǔ)角相等）所以DFAB（同位角相等，兩直線平行）故答案為：1=2；等量代換；AEBC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；3=A；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DEAB于D，交AC于M，且ED=AC，過點(diǎn)E作EFBC分別交AB、AC于點(diǎn)F、N（1）試說明：ABCEFD；（2）若A=25，求EMN的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求得B=EFD，然后依據(jù)AAS即可證得ABCEFD；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得AMD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得【解答】解：（1）DEAB于D，EDF=90，C=90，C=EDF，EFBC，B=EFD，在ABC與EFD中，ABCEFD（AAS）；（2）EDF=90，ADM=180EDF=90，在ADM中，A+AMD+ADM=180且A=25AMD=180AADM=65，EMN=AMD=65【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵五、解答題（三）23陳杰騎自行車去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時(shí)，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學(xué)校以下是他本次上學(xué)離家距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）陳杰家到學(xué)校的距離是1500米？陳杰在書店停留了4分鐘？本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了2700米？（3）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？（4）如果陳杰不買書，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為陳杰家到學(xué)校的路程；根據(jù)在書店停留時(shí)路程不發(fā)生變化解答；分開始行使的路程，折回書店行使的路程以及從書店到學(xué)校行使的路程三段相加即可得解；（2）分別得出各段的平均速度，進(jìn)而得出騎車最快速度；（3）利用路程速度=時(shí)間，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）陳杰家到學(xué)校的距離是：1500米，陳杰在書店停留了128=4（分鐘），本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了：1200+600+900=2700（m）；故答案為：1500，4，2700； （2）根據(jù)題意可得：12006=200（米/分）； （1200600）（86）=300（米/分）； （1500600）（1412）=450（米/分）； 所以在整個(gè)上學(xué)的途中12分鐘到14分鐘時(shí)段陳杰騎車速度最快，最快的速度是450米/分； （3）1500200=7.5（分鐘），147.5=6.5（分鐘），所以陳杰以往常的速度去學(xué)校，需要7.5分鐘，本次上學(xué)比往常多用6.5分鐘【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵24觀察下列各式：（x1）（x1）=1；（x21）（x1）=x+1；（x31）（x1）=x2+x+1；（x41）（x1）=x3+x2+x+1；（x81）（x1）=x7+x6+x5+x+1；（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律填空：（x20161）（x1）=x2015+x2014+x2013+x+1（xn1）（x1）=xn1+xn2+x+1（2）利用的結(jié)論求22016+22015+2+1的值；（3）若1+x+x2+x2015=0，求x2016的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)題目中的條件可以解答兩題；（2）根據(jù)題意可以求得22016+22015+2+1的值；（3）1+x+x2+x2015=0和題目中的條件，可以求得x2016的值【解答】（1）由題意可得，（x20161）（x1）=x2015+x2014+x2013+x+1；（xn1）（x1）=xn1+xn2+x+1；故答案為：x2015+x2014+x2013+x+1；xn1+xn2+x+1；（2）解：22016+22015+2+1=（220171）（21）=220171； （3）解：1+x+x2+x2015=（x20161）（x1），1+x+x2+x2015=0，x20161=0，x2016=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法25如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度時(shí)間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點(diǎn)Q的速度快，且在點(diǎn)P的前邊，所以要想第一次相遇，則應(yīng)該比點(diǎn)P多走等腰三角形的兩個(gè)腰長(zhǎng)【解答】解：（1）t=1s，BP=CQ=31=3cm，AB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS）vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s，cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了3=80cmABC周長(zhǎng)為：10+10+8=28cm，若是運(yùn)動(dòng)了三圈即為：283=84cm，8480=4cmAB的長(zhǎng)度，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在AB邊上相遇，經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【點(diǎn)評(píng)】此題主要是運(yùn)用了路程=速度時(shí)間的公式熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關(guān)系