七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版30

2015-2016學(xué)年福建省泉州市永春縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分）1方程3x=6的解是（）Ax=2Bx=3Cx=6Dx=32不等式x+32的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx13下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B3，4，5C3，1，1D3，4，74下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5如圖，ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=3，那么平移的距離為（）A2B3C5D76用下列多邊形不能單獨(dú)鋪滿地面的是（）A正三角形B正四邊形C正六邊形D正八邊形7若有理數(shù)m滿足+2=0，則下列對(duì)m的值估計(jì)正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m2二填空題8用不等式表示：x的3倍與y的和大于8；9若x=3是關(guān)于x的方程2x+a=0的解，則a=10若ab，則5a5b（填“”“”或“=”）11某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是12不等式組的解集是13七邊形的外角和等于14如圖，已知AOCBOC，AOC=28，則BOC=15三元一次方程組的解是16如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分別平分EDC、BCD，則CPD的度數(shù)是17對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個(gè)規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）Max3，2=（2）方程Maxx，x=3x+2的解為三、解答題（共89分）18（12分）解方程（組）：（1）5x2=7x+8（2）19（12分）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）3x10x（2）20（8分）如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B=BAD，ADC=80，BAC=70求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù)21（8分）求不等式3x211的所有正整數(shù)解22（8分）如圖，在方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上（1）在圖中作出將ABC向右平移5個(gè)單位后的圖形A1B1C1；（2）在圖中作出ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形A2B2C23（8分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，已知一棵A種花草的價(jià)格比一棵B種花草的價(jià)格多15元，購(gòu)進(jìn)12棵A種花草和5棵B種花草共花費(fèi)265元A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？24（8分）甲、乙、丙三種車型的汽車按運(yùn)載量運(yùn)載貨物，它們的運(yùn)載量如表：車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810（1）甲種車型的汽車3輛，乙種車型的汽車a輛，丙種車型的汽車2a輛，它們一次性能運(yùn)載噸貨物（可用含a的代數(shù)式表示）（2）甲、乙、丙三種車型的汽車共12輛，剛好能一次性運(yùn)載物資共82噸，甲、乙、丙三種車型的汽車各有多少輛？25（12分）如圖1，在ABC中，ACB=90，CB=3，CA=4，AB=5，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到A1B1C（1）ABC的面積=，AB邊上的高等于；（2）若旋轉(zhuǎn)的角度=90A，試說(shuō)明：ABCB1；（3）如圖2，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1當(dāng)線段EF1的長(zhǎng)度分別等于和6時(shí)，請(qǐng)仿照?qǐng)D2分別畫出草圖，并對(duì)點(diǎn)F和點(diǎn)F1的位置加以說(shuō)明26（13分）在正方形ABCD的外側(cè)作直線AP，過(guò)點(diǎn)B作BOAP，垂足為O（1）在圖中畫出ABO關(guān)于直線AP對(duì)稱的AEO；（2）在（1）的條件下，連結(jié)DE當(dāng)PAB=20時(shí)，求ADE的度數(shù)；當(dāng)PAB=，且090（45）時(shí)，直接寫出ADE中ADE的度數(shù)（結(jié)果可用含的代數(shù)式表示）2015-2016學(xué)年福建省泉州市永春縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分）1方程3x=6的解是（）Ax=2Bx=3Cx=6Dx=3【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】將方程中x的系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：方程3x=6，解得：x=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2不等式x+32的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】根據(jù)不等式基本性質(zhì)分別移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可得【解答】解：移項(xiàng)，得：x23，合并同類項(xiàng)，得：x1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式基本能力，熟練掌握不等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵3下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B3，4，5C3，1，1D3，4，7【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+2=3，不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B、3+45，能夠組成三角形；故B正確；C、1+13，不能組成三角形；故C錯(cuò)誤；D、3+4=7，不能組成三角形，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)，難度適中4下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故A正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5如圖，ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=3，那么平移的距離為（）A2B3C5D7【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=53=2，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=53=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)6用下列多邊形不能單獨(dú)鋪滿地面的是（）A正三角形B正四邊形C正六邊形D正八邊形【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【分析】分別求出正邊形各內(nèi)角的度數(shù)，看能否整除360即可得出結(jié)論【解答】解：A正三角形每個(gè)內(nèi)角為60，能整除360，所以能鋪滿地面；B正四邊形每個(gè)內(nèi)角為90，能整除360，所以能鋪滿地面；C正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120，能整除360，所以能鋪滿地面；D正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135，不能整除360，所以不能鋪滿地面；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面鑲嵌（密鋪），計(jì)算正多邊形的內(nèi)角能否整除360是解答此題的關(guān)鍵7若有理數(shù)m滿足+2=0，則下列對(duì)m的值估計(jì)正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】先把+2=0化成=2，得出m是負(fù)數(shù)，并且比1小，利用排除法即可得出答案【解答】解：有理數(shù)m滿足+2=0，=2，m是負(fù)數(shù)，并且比1小，C、D不正確，B也不正確；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的解，對(duì)m有正確的估算，利用排除法求解是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題二填空題8用不等式表示：x的3倍與y的和大于8；3x+y8【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式【分析】關(guān)系式為：x的3倍+y8，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：根據(jù)題意，可列不等式：3x+y8，故答案為：3x+y8【點(diǎn)評(píng)】考查列一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵9若x=3是關(guān)于x的方程2x+a=0的解，則a=6【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=3代入方程就得到關(guān)于a的方程，從而求出a的值【解答】解：把x=3代入方程2x+a=0得：6+a=0，得：a=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于a的方程10若ab，則5a5b（填“”“”或“=”）【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可得出答案【解答】解：ab，5a5b；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)是：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變11某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是x2【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解都在2的右側(cè)，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為x2【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想12不等式組的解集是x4【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】利用不等式組取解集的方法確定出不等式組的解集即可【解答】解：不等式組的解集是x4，故答案為：x4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵13七邊形的外角和等于360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解【解答】解：七邊形的外角和等于360故答案為：360【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵14如圖，已知AOCBOC，AOC=28，則BOC=28【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可求解【解答】解：AOCBOC，AOC=BOC，AOC=28，BOC=28故答案為28【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵15三元一次方程組的解是【考點(diǎn)】解三元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：xz=2，+得：2x=8，即x=4，把x=4代入得：z=2，把z=2代入得：y=3，則方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分別平分EDC、BCD，則CPD的度數(shù)是60【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得PDC與PCD的角度和，進(jìn)一步求得CPD的度數(shù)【解答】解：五邊形的內(nèi)角和等于540，A+B+E=300，BCD+CDE=540300=240，BCD、CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，PDC+PCD=（BCD+CDE）=120，CPD=180120=60故答案是：60；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵注意整體思想的運(yùn)用17對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個(gè)規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）Max3，2=2（2）方程Maxx，x=3x+2的解為【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）判斷3與2的大小即可；（2）分x大于x，x小于x兩種情況化簡(jiǎn)方程，求出解即可【解答】解：（1）32，Max3，2=2； （2）當(dāng)xx，即x0時(shí)，Maxx，x=x，方程化為x=3x+2，即x=1，不合題意，舍去；當(dāng)xx，即x0時(shí)，Maxx，x=x，方程化為x=3x+2，即x=故答案為：（1）2；（2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共89分）18（12分）（2016春永春縣期末）解方程（組）：（1）5x2=7x+8（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次方程【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：2x=10，解得：x=5； （2），+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（12分）（2016春永春縣期末）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）3x10x（2）【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，最后把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：（1）移項(xiàng)得，3x+x10，合并同類項(xiàng)得，4x10，把x的系數(shù)化為1得，x在數(shù)軸上表示為：；（2），由得x1，由得x3，故不等式組的解集為1x3，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵20如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B=BAD，ADC=80，BAC=70求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得ADC=B+BAD，又B=BAD，求出B的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，直接求出C的度數(shù)【解答】解：（1）ADC=B+BAD=80（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）且B=BAD，B=40；（2）BAC+B+C=180（三角形內(nèi)角和定理），BAC=70，B=40，C=70【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，在三角形中求角度的大小時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用它們解題21求不等式3x211的所有正整數(shù)解【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后確定解集中的正整數(shù)解即可【解答】解：移項(xiàng)，得3x11+2，合并同類項(xiàng)，得3x13，系數(shù)化為1得x，則不等式的正整數(shù)解為 1，2，3，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的解法，解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，要注意不等號(hào)方向的變化22如圖，在方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上（1）在圖中作出將ABC向右平移5個(gè)單位后的圖形A1B1C1；（2）在圖中作出ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形A2B2C【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C，即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵23某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，已知一棵A種花草的價(jià)格比一棵B種花草的價(jià)格多15元，購(gòu)進(jìn)12棵A種花草和5棵B種花草共花費(fèi)265元A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)一棵A種花草的價(jià)格比一棵B種花草的價(jià)格多15元，購(gòu)進(jìn)12棵A種花草和5棵B種花草共花費(fèi)265元；列出方程組，即可解答【解答】解：設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)題意得：，解得答：A種花草每棵的價(jià)格是20元，B種花草每棵的價(jià)格是5元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)總費(fèi)用=兩種花草的費(fèi)用之和建立方程是關(guān)鍵24甲、乙、丙三種車型的汽車按運(yùn)載量運(yùn)載貨物，它們的運(yùn)載量如表：車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810（1）甲種車型的汽車3輛，乙種車型的汽車a輛，丙種車型的汽車2a輛，它們一次性能運(yùn)載28a+15噸貨物（可用含a的代數(shù)式表示）（2）甲、乙、丙三種車型的汽車共12輛，剛好能一次性運(yùn)載物資共82噸，甲、乙、丙三種車型的汽車各有多少輛？【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）先根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）設(shè)甲種車型的汽車x輛，乙種車型的汽車y輛，則丙種車型的汽車（12xy）輛，根據(jù)一次性運(yùn)載物資共82噸列出關(guān)于x、y的方程解，然后依據(jù)x、y為正整數(shù)，求解即可【解答】解：（1）35+8a+102a=28a+15故答案為：28a+15（2）設(shè)甲種車型的汽車x輛，乙種車型的汽車y輛，則丙種車型的汽車（12xy）輛依題意得：5x+8y+10（12xy）=82，整理得：y=19x（0y12，且x、y是非負(fù)整數(shù)）所以x只能取4和6當(dāng)x=4，得y=9（不合題意，舍去），當(dāng)x=6，得y=4，12xy=2答：甲、乙、丙三種車型的汽車分別為6輛、4輛、2輛【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵25（12分）（2016春永春縣期末）如圖1，在ABC中，ACB=90，CB=3，CA=4，AB=5，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到A1B1C（1）ABC的面積=6，AB邊上的高等于；（2）若旋轉(zhuǎn)的角度=90A，試說(shuō)明：ABCB1；（3）如圖2，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1當(dāng)線段EF1的長(zhǎng)度分別等于和6時(shí)，請(qǐng)仿照?qǐng)D2分別畫出草圖，并對(duì)點(diǎn)F和點(diǎn)F1的位置加以說(shuō)明【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）由直角三角形的面積公式求出ABC的面積=CBCA=6；由直角三角形面積的計(jì)算方法求出斜邊設(shè)AB邊上的高即可；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABCA1B1C得出B1=B，由旋轉(zhuǎn)的角度=90A=BCB1，B+A=90，得出B=BCB1，得出ABCB1即可； （3）當(dāng)CFAB且F1在AC邊上時(shí)，由（1）得：CF1=CF=，求出CE=AC=2，即可得出EF1 的長(zhǎng)；當(dāng)F與點(diǎn)A重合且F1在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CF1=CA=4，得出EF1=C F1+CE=6即可【解答】（1）解：ACB=90，CB=3，CA=4，ABC的面積=CBCA=34=6；設(shè)AB邊上的高為h，則ABC的面積=ABh=6，5h=12，h=，即AB邊上的高等于；故答案為：6，；（2）證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ABCA1B1CB1=B，旋轉(zhuǎn)的角度=90A=BCB1，B+A=90，B=BCB1，ABCB1；（3）解：當(dāng)CFAB且F1在AC邊上時(shí)，線段EF1的長(zhǎng)度等于；理由如下：如圖1所示：由（1）得：CF1=CF=，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，CE=AC=2，EF1=CF1CE=2=；當(dāng)F與點(diǎn)A重合且F1在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段EF1的長(zhǎng)度等于6；理由如下：如圖2所示：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CF1=CA=4，EF1=C F1+CE=4+2=6【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形綜合題目，考查了直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的判定、三角形面積的計(jì)算方法等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，特別是（3），根據(jù)題意畫出圖形是解決問(wèn)題（3）的關(guān)鍵26（13分）（2016春永春縣期末）在正方形ABCD的外側(cè)作直線AP，過(guò)點(diǎn)B作BOAP，垂足為O（1）在圖中畫出ABO關(guān)于直線AP對(duì)稱的AEO；（2）在（1）的條件下，連結(jié)DE當(dāng)PAB=20時(shí)，求ADE的度數(shù)；當(dāng)PAB=，且090（45）時(shí)，直接寫出ADE中ADE的度數(shù)（結(jié)果可用含的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）根據(jù)題意直接畫出圖形得出即可；（2）利用對(duì)稱的性質(zhì)以及等角對(duì)等邊進(jìn)而得出答案；由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：PAB=PAE=，AE=AB=AD，分兩種情況分別用等腰三角形的性質(zhì)和平角以及周角的意義計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖1所示：（2）由對(duì)稱得PAB=PAE=20，AE=AB=AD，四邊形ABCD是正方形，BAD=90，EAP=BAP=20，EAD=130，ADE=25；、當(dāng)045時(shí)，如圖1，由對(duì)稱得PAB=PAE=，AE=AB=AD，BAE=2PAB=2，四邊形ABCD是正方形，BAD=90，DAE=BAD+BAE=BAD+2BAP=90+2，AE=AB，ADE=（180DAE）= 180（90+2）=45；、當(dāng)4590時(shí)，如圖2，由對(duì)稱得PAB=PAE=，AE=AB=AD，BAE=2PAB=2四邊形ABCD是正方形，BAD=90，DAE=360BAD2BAP=360902=2702，AE=AB，ADE=（180DAE）= 180（2702）=45當(dāng)045時(shí)，ADE=45，當(dāng)4590時(shí)，ADE=45【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及平角，周角的意義和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等是解題關(guān)鍵