七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版6 (2)

2015-2016學(xué)年江西省吉安市永新縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選1下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B4a82a2=2a6C（3a3）2=6a6D（2a+3）2=4a2+92若與同旁內(nèi)角，且=50時，則的度數(shù)為（）A50B130C50或130D無法確定3如圖，已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的一點(diǎn)，若ADECFE，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=CFBABCFCACDFDE是AC的中點(diǎn)4某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，如圖，l1、l2分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則以下判斷錯誤的是（）A騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B步行的速度是6千米/時C騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘D騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達(dá)目的地5將一張正方形紙片按圖、圖所示的方式依次對折后，再沿圖中的虛線剪裁，最后將圖中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是（）ABCD6下列事件中，是不可能事件的是（）A打開數(shù)學(xué)課本使剛好翻到第60頁B哥哥的年齡一定比弟弟的大C在一小時內(nèi)，你步行可以走50千米D經(jīng)過一個有交通信號燈的路口，遇到綠燈7現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個8如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a29如圖，若ACBC，CDAB，1=2，下列結(jié)論：3=EDB；A=3；ACDE；2與3互補(bǔ)；2=A，其中正確的有（）A2個B3個C4個D5個10“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是（）ABCD二、細(xì)心填一填11（4分）如果在計算（8a3b4a2b2）4ab時，把括號內(nèi)的減號不小心抄成加號，那么正確結(jié)果和錯誤結(jié)果的乘積是12（4分）如圖所示是小李繪制的某大橋斷裂的現(xiàn)場草圖，若1=38，2=23，則橋面斷裂處夾角BCD為度13（4分）如圖，已知AB=12米，MAAB于A，MA=6米，射線BDAB于B，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動，每秒走1米，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動，每秒走2米，P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使CAP與PBQ全等14（4分）某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)完A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：銷售地A地B地C地運(yùn)費(fèi)（元/件）201015設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x（件），總運(yùn)費(fèi)為y（元），則y與x的關(guān)系式為15（4分）如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是16（4分）有朋友約定明天上午8：0012：00的任一時刻到學(xué)校與王老師會面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分，朋友到學(xué)校時王老師正巧不在上課的概率是17（4分）如圖，AD是三角形ABC的對稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BD=2，AD=3，則圖中陰影部分的面積是18（4分）如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ以下五個結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的結(jié)論有（把你認(rèn)為正確的序號都填上）三、耐心解一解（共58分）19（8分）計算（1）x3y2（xy）2（x3y）（2）21000.5100（1）2016（1）520（7分）如圖，CE平分ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)GCE交AB于點(diǎn)G，ACD=100，AGF=20，求B的度數(shù)21（7分）某洗衣機(jī)在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量y（升） 與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問題：（1）如圖反映哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）洗衣機(jī)的進(jìn)水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機(jī)中的水量是多少升？（3）時間10分鐘時，洗衣機(jī)處于哪個過程？22（8分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請找出圖中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；（2）試說明：DCBE23（8分）一個不透明的袋中裝有6個黃球，18個黑球，它們除顏色外都相同（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)放入若干個紅球，它們除顏色外都相同，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率是，問放入了多少個紅球？24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）；作DAC的平分線AM； 連接BE并延長交AM于點(diǎn)F；（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由25（10分）如圖，O為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OB=3，P、R為O分別以直線AB、直線BC為對稱軸的對稱點(diǎn)（1）請指出當(dāng)ABC在什么角度時，會使得PR的長度等于7？并完整說明PR的長度為何在此時會等于7的理由（2）承（1）小題，請判斷當(dāng)ABC不是你指出的角度時，PR的長度是小于7還是會大于7？并完整說明你判斷的理由2015-2016學(xué)年江西省吉安市永新縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選1下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B4a82a2=2a6C（3a3）2=6a6D（2a+3）2=4a2+9【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】先計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確的【解答】解：a2a3=a5，故選項A錯誤；4a82a2=2a6，故選項B正確；（3a3）2=9a6，故選項C錯誤；（2a+3）2=4a2+12a+9，故選項D錯誤；故選B【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計算方法2若與同旁內(nèi)角，且=50時，則的度數(shù)為（）A50B130C50或130D無法確定【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；不平行時無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系【解答】解：雖然和是同旁內(nèi)角，但缺少兩直線平行的前提，所以無法確定的度數(shù)故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了同旁內(nèi)角的定義，特別注意，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件是兩直線平行3如圖，已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的一點(diǎn)，若ADECFE，則下列結(jié)論中不正確的是（）AAD=CFBABCFCACDFDE是AC的中點(diǎn)【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等【解答】解：ADECFE，AD=CF，A=ECF，AE=CE，ABCF，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)（A）、（B）、（D）正確；AED不一定為直角ACDF不一定成立（C）不正確故選（C）【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，解題時注意：全等三角形的性質(zhì)是證明線段和角相等的理論依據(jù)，應(yīng)用時要會找對應(yīng)角和對應(yīng)邊4某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，如圖，l1、l2分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則以下判斷錯誤的是（）A騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B步行的速度是6千米/時C騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘D騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達(dá)目的地【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和實(shí)際意義即可求出答案【解答】解：騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘，所以A正確；步行的速度是61=6千米/小時，所以B正確；騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了5030=20分鐘，所以C正確；騎車的同學(xué)用了5430=24分鐘到目的地，比步行的同學(xué)提前6分鐘到達(dá)目的地，所以D錯誤；故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論5將一張正方形紙片按圖、圖所示的方式依次對折后，再沿圖中的虛線剪裁，最后將圖中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是（）ABCD【考點(diǎn)】剪紙問題【分析】根據(jù)題中所給剪紙方法，進(jìn)行動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)【解答】解：嚴(yán)格按照圖中的順序進(jìn)行操作，展開得到的圖形如選項B中所示故選B【點(diǎn)評】本題考查的是剪紙問題，此類題目主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)6下列事件中，是不可能事件的是（）A打開數(shù)學(xué)課本使剛好翻到第60頁B哥哥的年齡一定比弟弟的大C在一小時內(nèi)，你步行可以走50千米D經(jīng)過一個有交通信號燈的路口，遇到綠燈【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】不可能事件就是一定不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷【解答】解：A、是隨機(jī)事件，故選項錯誤；B、必然事件，故選項成為；C、是不可能事件，選項正確；D、是隨機(jī)事件，選項錯誤故選C【點(diǎn)評】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的方案舍去【解答】解：共有4種方案：取4cm，6cm，8cm；由于8468+4，能構(gòu)成三角形；取4cm，8cm，10cm；由于104810+4，能構(gòu)成三角形；取4cm，6cm，10cm；由于6=104，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；取6cm，8cm，10cm；由于106810+6，能構(gòu)成三角形所以有3種方案符合要求故選C【點(diǎn)評】考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去8如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解【解答】解：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵9如圖，若ACBC，CDAB，1=2，下列結(jié)論：3=EDB；A=3；ACDE；2與3互補(bǔ)；2=A，其中正確的有（）A2個B3個C4個D5個【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角【分析】先根據(jù)1=2得出ACDE，再由ACBC可得出DEBC，故3+2=90，2+EDB=90，故正確；由ACDE可知A=EDB，EDB=3，故可得出正確；1=2可知ADDE，故正確；由DEAC可知2與3互余，故錯誤；根據(jù)CDAB可得出2+EDB=90，故可得出2+A=90，故錯誤【解答】解：1=2，ACDEACBC，DEBC，3+2=90，2+EDB=90，故正確；ACDE，A=EDB，EDB=3，A=3，故正確；1=2，ADDE，故正確；DEAC，2與3互余，故錯誤；CDAB，2+EDB=90，EDB=A，2+A=90，故錯誤故選B【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知垂直的定義及平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵10“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】分別列舉出以1、2、3、4、5、6、7、8、9開頭的上升數(shù)，再除以2位數(shù)的總數(shù)即可【解答】解：1開頭的兩位自然數(shù)有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8個“上升數(shù)”；2開頭的兩位自然數(shù)有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7個“上升數(shù)”；同理以3開頭的兩位自然數(shù)也有10個，其中有6個“上升數(shù)”；一直到8開頭的兩位自然數(shù)也有10個，其中有1個“上升數(shù)”；9開頭的兩位自然數(shù)沒有“上升數(shù)”；所以全部兩位自然數(shù)有90個，“上升數(shù)”一共有：1+2+3+4+5+6+7+8=36（個），所以任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是故選B【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；易錯點(diǎn)是得到上升數(shù)的個數(shù)與兩位數(shù)的總個數(shù)二、細(xì)心填一填11如果在計算（8a3b4a2b2）4ab時，把括號內(nèi)的減號不小心抄成加號，那么正確結(jié)果和錯誤結(jié)果的乘積是4a4a2b2【考點(diǎn)】整式的除法【分析】根據(jù)整式的除法法則分別計算正確結(jié)果和錯誤結(jié)果，再根據(jù)整式的乘法計算結(jié)果可得【解答】解：正確結(jié)果為：原式=8a3b4ab4a2b24ab=2a2ab，錯誤結(jié)果為：原式=8a3b4ab+4a2b24ab=2a2+ab，（2a2ab）（2a2+ab）=4a4a2b2，故答案為：4a4a2b2【點(diǎn)評】本題主要考查整式的乘、除法，熟練掌握整式的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵12如圖所示是小李繪制的某大橋斷裂的現(xiàn)場草圖，若1=38，2=23，則橋面斷裂處夾角BCD為119度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】連接BD，根據(jù)對頂角相等得到1=4=38，2=3=23，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算即可【解答】解：連接BD，如圖，1=4=38，2=3=23，BCD=18043=1802338=119故答案為：119【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180也考查了對頂角相等13如圖，已知AB=12米，MAAB于A，MA=6米，射線BDAB于B，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動，每秒走1米，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動，每秒走2米，P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)4秒秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使CAP與PBQ全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)APCBQP時與當(dāng)APCBPQ時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時間【解答】解：當(dāng)APCBQP時，AP=BQ，即12x=2x，解得：x=4；當(dāng)APCBPQ時，AP=BP=AB=6米，此時所用時間為6秒，AC=BQ=12米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)4秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使CAP與PBQ全等故答案為：4秒【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵14某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)完A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：銷售地A地B地C地運(yùn)費(fèi)（元/件）201015設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x（件），總運(yùn)費(fèi)為y（元），則y與x的關(guān)系式為y=25x+8000【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=運(yùn)往A地的費(fèi)用+運(yùn)往B地的費(fèi)用+運(yùn)往C地的費(fèi)用，由條件就可以列出解析式【解答】解：運(yùn)往A地的水仙花x（件），則運(yùn)往C地3x件，運(yùn)往B地（8004x）件，由題意得y=20x+10（8004x）+45x，y=25x+8000故答案為：y=25x+8000【點(diǎn)評】本題考查了總運(yùn)費(fèi)=各部分運(yùn)費(fèi)之和的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵15如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是40【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B+C的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PB，QA=QC，得到PAB=B，QAC=C，結(jié)合圖形計算即可【解答】解：BAC=110，B+C=70，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，PA=PB，QA=QC，PAB=B，QAC=C，PAB+QAC=B+C=70，PAQ=BAC（PAB+QAC）=40，故答案為：40【點(diǎn)評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵16有朋友約定明天上午8：0012：00的任一時刻到學(xué)校與王老師會面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分，朋友到學(xué)校時王老師正巧不在上課的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式【解答】解：上午8：0012：00共4小時，即240分鐘，王老師明天上午要上課135分鐘，不在上課的時間為105鐘分；則朋友到學(xué)校時王老師正巧不在上課的概率是=【點(diǎn)評】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17如圖，AD是三角形ABC的對稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BD=2，AD=3，則圖中陰影部分的面積是3【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，由AD是三角形ABC的對稱軸得到AD垂直平分BC，則ADBC，BD=DC，根據(jù)三角形的面積公式得到SEFB=SEFC，得到S陰影部分=SABD=SABC=BDAD，然后把BD=2，AD=3代入計算即可【解答】解：AD是三角形ABC的對稱軸，AD垂直平分BC，即ADBC，BD=DC，SEFB=SEFC，S陰影部分=SABD=SABC=BDAD=23=3故答案為3【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：關(guān)于某直線對稱的兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)的連線段被對軸軸垂直平分也考查了三角形的面積公式18如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ以下五個結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的結(jié)論有（把你認(rèn)為正確的序號都填上）【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而得到更多結(jié)論，然后運(yùn)用排除法，對各個結(jié)論進(jìn)行驗證從而確定最后的答案【解答】解：正ABC和正CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=ACB+BCD，BCE=DCE+BCD，ACD=BCE，ADCBEC（SAS），AD=BE，ADC=BEC，（故正確）；又CD=CE，DCP=ECQ=60，ADC=BEC，CDPCEQ（ASA）CP=CQ，CPQ=CQP=60，QPC=BCA，PQAE，（故正確）；CDPCEQ，DP=QE，ADCBECAD=BE，ADDP=BEQE，AP=BQ，（故正確）；DEQE，且DP=QE，DEDP，（故錯誤）；AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60，（故正確）正確的有：故答案為：【點(diǎn)評】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識點(diǎn)；得到三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵三、耐心解一解（共58分）19計算（1）x3y2（xy）2（x3y）（2）21000.5100（1）2016（1）5【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法和除法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方可以解答本題【解答】解：（1）x3y2（xy）2（x3y）=x2y3；（2）21000.5100（1）2016（1）5=1【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計算方法20如圖，CE平分ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)GCE交AB于點(diǎn)G，ACD=100，AGF=20，求B的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)角平分線的定義求出ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得AFG=ACE，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出BAC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解：CE平分ACD，ACE=ACD=100=50，F(xiàn)GCE，AFG=ACE=50，在AFG中，BAC=AFG+AGF=50+20=70，又ACB=180ACD=180100=80，B=180BACACB=1807080=30【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21某洗衣機(jī)在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量y（升） 與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問題：（1）如圖反映哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）洗衣機(jī)的進(jìn)水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機(jī)中的水量是多少升？（3）時間10分鐘時，洗衣機(jī)處于哪個過程？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可判斷，這是水量與時間之間的關(guān)系；（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得進(jìn)水時間是4分鐘，清洗時洗衣機(jī)的水量是40升；（3）04分鐘是進(jìn)水過程，415分鐘是清洗過程，15分鐘過后是排水過程【解答】解：（1）圖象反應(yīng)的是：水量與時間之間的關(guān)系；（2）洗衣機(jī)的進(jìn)水時間是4分鐘，清洗時洗衣機(jī)中的水量40升；（3）04分鐘是進(jìn)水過程，415分鐘是清洗過程，15分鐘過后是排水過程，故可得時間10分鐘時，洗衣機(jī)處于清洗過程【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象，要求結(jié)合實(shí)際情況理解圖象各個點(diǎn)的實(shí)際意義22兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請找出圖中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；（2）試說明：DCBE【考點(diǎn)】等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】可以找出BAECAD，條件是AB=AC，DA=EA，BAE=DAC=90+CAE由可得出DCA=ABC=45，則BCD=90，所以DCBE【解答】解：（1）ABC，DAE是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90BAE=DAC=90+CAE，在BAE和DAC中BAECAD（SAS）（2）由（1）得BAECADDCA=B=45BCA=45，BCD=BCA+DCA=90，DCBE【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；充分利用等腰直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵23一個不透明的袋中裝有6個黃球，18個黑球，它們除顏色外都相同（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)放入若干個紅球，它們除顏色外都相同，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率是，問放入了多少個紅球？【考點(diǎn)】概率公式；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）直接利用概率公式，用黃球個數(shù)除以總數(shù)進(jìn)而得出答案；（2）利用概率公式，用黃球個數(shù)除以總數(shù)=，進(jìn)而求出即可【解答】解：（1）一個不透明的袋中裝有6個黃球，18個黑球，摸出一個球摸到黃球的概率為：；（2）設(shè)放入x個紅球，由題意，得，解得：x=6，經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解 答：放入6個紅球【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（10分）（2013太原）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）；作DAC的平分線AM； 連接BE并延長交AM于點(diǎn)F；（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)證明C=FAC，進(jìn)而可得AFBC；然后再證明AEFCEB，即可得到AF=BC【解答】解：（1）如圖所示；（2）AFBC，且AF=BC，理由如下：AB=AC，ABC=C，DAC=ABC+C=2C，由作圖可得DAC=2FAC，C=FAC，AFBC，E為AC中點(diǎn)，AE=EC，在AEF和CEB中，AEFCEB（ASA）AF=BC【點(diǎn)評】此題主要考查了作圖，以及平行線的判定，全等三角形的判定，關(guān)鍵是證明C=FAC25（10分）（2014臺灣）如圖，O為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OB=3，P、R為O分別以直線AB、直線BC為對稱軸的對稱點(diǎn)（1）請指出當(dāng)ABC在什么角度時，會使得PR的長度等于7？并完整說明PR的長度為何在此時會等于7的理由（2）承（1）小題，請判斷當(dāng)ABC不是你指出的角度時，PR的長度是小于7還是會大于7？并完整說明你判斷的理由【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】（1）連接PB、RB，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PB=OB，RB=OB，然后判斷出點(diǎn)P、B、R三點(diǎn)共線時PR=7，再根據(jù)平角的定義求解；（2）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答【解答】解：（1）如圖，ABC=90時，PR=7證明如下：連接PB、RB，P、R為O分別以直線AB、直線BC為對稱軸的對稱點(diǎn)，PB=OB=3，RB=OB=3，ABC=90，ABP+CBR=ABO+CBO=ABC=90，點(diǎn)P、B、R三點(diǎn)共線，PR=23=7；（2）PR的長度是小于7，理由如下：ABC90，則點(diǎn)P、B、R三點(diǎn)不在同一直線上，PB+BRPR，PB+BR=2OB=23=7，PR7【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵