七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版23

2015-2016學年河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題3分，共42分）1平面直角坐標系中，點（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）AB0CD3甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是15，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是38，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A13B35C58D184a1與32a是某正數(shù)的兩個平方根，則實數(shù)a的值是（）A4BC2D25下列調査中，適合采用全面調査（普査）方式的是（）A調査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量B對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調査C企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試D對某類煙花爆竹燃放安全情況的調査6如圖，點A、D在射線AE上，直線ABCD，CDE=140，那么A的度數(shù)為（）A140B60C50D407下列說法正確的是（）A相等的角是對頂角B在同一平面內，若a丄b，b丄c，則acC內錯角相等D過一點有且只有一條直線與已知直線平行8一個正方形的面積是12，估計它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間9如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點C的坐標為（6，3），則點D的坐標為（）A（2，6）B（2，5）C（6，2）D（3，6）10下列條件不能判定ABCD的是（）A3=4BBAD+ADC=180C1=2DBAD=511某校測量了初三（1）班學生的身高（精確到1cm），按10cm為一段進行分組，得到如下頻數(shù)分布直方圖，則下列說法正確的是（）A該班人數(shù)最多的身高段的學生數(shù)為7人B該班身高低于160.5cm的學生數(shù)為15人C該班身高最高段的學生數(shù)為20人D該班身高最高段的學生數(shù)為7人12點P（m+3，m1）在x軸上，則點P的坐標為（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）13按如圖的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=914如圖，在數(shù)軸上表示1，的對應點為A，B，若點A是線段BC的中點，則點C表示的數(shù)為（）A1B2C1D215已知是二元一次方程組的解，則2mn的算術平方根為（）A2BC2D416若關于x的不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa4Ba=4Ca4Da4二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分）17x與1的差不大于3用不等式表示為18如圖，是象棋棋盤的一部分若位于點（1，2）上，位于點（3，2）上，則位于點上19如圖，將一個三角板的直角頂點放在直尺的一條邊上，若1=50，則2的度數(shù)為20在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P（y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣依次得到點A1，A2，A3，An，若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為，點A2015的坐標為三、解答題（共66分）21（14分）（1）計算： +|（2）解不等式+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來22（8分）如圖所示，已知B=C，ADBC，試說明：AD平分CAE23（10分）某中學現(xiàn)有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行了一次抽樣調查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如圖：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中，“電腦”部分所對應的圓心角為度；（2）共抽查了名學生；（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比；（5）估計該中學現(xiàn)有學生中，有人愛好“書畫”24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊BCx軸，如果A點坐標是（1，2），C點坐標是（3，2）（1）直接寫出B點和D點的坐標B（，）；D（，）（2）將這個長方形先向右平移1個單位長度長度，再向下平移個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，請你寫出平移后四個頂點的坐標；（3）如果Q點以每秒個單位長度的速度在長方形ABCD的邊上從A出到到C點停止，沿著ADC的路徑運動，那么當Q點的運動時間分別是1秒，4秒時，BCQ的面積各是多少？請你分別求出來25（12分）某超市開業(yè)十周年舉行了店慶活動，對A、B兩種商品實行打折出售打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元而店慶期間，購買3件A商品和8件B商品僅需72元，求店慶期間超市的折扣是多少？26（12分）平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系（1）如圖1，若ABCD，點P在AB、CD外部，則有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D得BPD=BD將點P移到AB、CD內部，如圖2，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論；（2）在如圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖3，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關系？（不需證明）；（3）根據(jù)（2）的結論求如圖4中A+B+C+D+E的度數(shù)2015-2016學年河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分，共42分）1平面直角坐標系中，點（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答【解答】解：點（1，2）在第四象限故選D【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）AB0CD【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)【解答】解： =2，是有理數(shù)，0，是有理數(shù)，只有為無理數(shù)故選C【點評】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)3甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是15，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是38，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A13B35C58D18【考點】一元一次不等式組的應用【分析】根據(jù)“15”，“38”組成不等式組，解不等式組即可求解【解答】解：設溫度為x，根據(jù)題意可知解得3x5故選：B【點評】本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解4a1與32a是某正數(shù)的兩個平方根，則實數(shù)a的值是（）A4BC2D2【考點】平方根【分析】先利用一個數(shù)兩個平方根的和為0求解【解答】解：a1與32a是某正數(shù)的兩個平方根，a1+32a=0，解得a=2，故選：C【點評】本題主要考查了平方根，解題的關鍵是熟記平方根的關系5下列調査中，適合采用全面調査（普査）方式的是（）A調査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量B對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調査C企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試D對某類煙花爆竹燃放安全情況的調査【考點】全面調查與抽樣調查【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】解：A、調査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，用抽樣調查，故錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調査，用抽樣調查，故錯誤；C、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，用普查方式，正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調査，用抽樣調查，故錯誤；故選：C【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查6如圖，點A、D在射線AE上，直線ABCD，CDE=140，那么A的度數(shù)為（）A140B60C50D40【考點】平行線的性質【分析】延長CD，先根據(jù)補角的定義得出EFD的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論【解答】解：延長CD，CDE=140，EDF=40ABCD，A=EDF=40故選D【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等7下列說法正確的是（）A相等的角是對頂角B在同一平面內，若a丄b，b丄c，則acC內錯角相等D過一點有且只有一條直線與已知直線平行【考點】命題與定理【分析】根據(jù)對頂角的兩邊互為反向延長線，平行線的性質，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、相等的角的兩邊不一定互為反向延長線，故本選項錯誤；B、正確；C、兩直線平行，內錯角相等，故本選項錯誤；D，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；故選：B【點評】本題考查了對頂角，平行線的性質，解決本題的關鍵是熟記對頂角，平行線的性質8一個正方形的面積是12，估計它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先設正方形的邊長等于a，再根據(jù)其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可【解答】解：設正方形的邊長等于a，正方形的面積是12，a=2，91216，34，即3a4故選B【點評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小及算術平方根，估算無理數(shù)的大小時要用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值9如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點C的坐標為（6，3），則點D的坐標為（）A（2，6）B（2，5）C（6，2）D（3，6）【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】先根據(jù)A、C兩點確定出平移規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律解答【解答】解：A（4，0）、C（6，3）是對應點，平移規(guī)律為向右平移2個單位，向上平移3個單位，0+2=2，3+3=6，點D的坐標為（2，6）故選A【點評】本題考查了坐標與圖形的變化平移，結合圖形根據(jù)點A、C的坐標確定出平移規(guī)律是解題的關鍵10下列條件不能判定ABCD的是（）A3=4BBAD+ADC=180C1=2DBAD=5【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定方法對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、3=4，ABCD（內錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B、A+ADC=180，ABCD（同旁內角互補，兩直線平行），故本選項錯誤C、1=2，ADBC（內錯角相等，兩直線平行），判定的不是ABCD，故本選項正確；D、B=5，ABCD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；故選C【點評】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵，要注意內錯角、同位角、同旁內角與截線、被截線的關系11某校測量了初三（1）班學生的身高（精確到1cm），按10cm為一段進行分組，得到如下頻數(shù)分布直方圖，則下列說法正確的是（）A該班人數(shù)最多的身高段的學生數(shù)為7人B該班身高低于160.5cm的學生數(shù)為15人C該班身高最高段的學生數(shù)為20人D該班身高最高段的學生數(shù)為7人【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖的意義，表示每段中的人數(shù)，即可得到答案【解答】解：由頻數(shù)直方圖可以看出：該班人數(shù)最多的身高段的學生數(shù)為20人；該班身高低于160.5cm的學生數(shù)為20人；該班身高最高段的學生數(shù)為7人；故選D【點評】考查獲取信息（讀圖）進行判斷的能力12點P（m+3，m1）在x軸上，則點P的坐標為（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出m的值，再求出橫坐標即可得解【解答】解：點P（m+3，m1）在x軸上，m1=0，解得m=1，m+3=1+3=4，點P的坐標為（4，0）故選C【點評】本題考查了點的坐標，熟記x軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵13按如圖的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9【考點】代數(shù)式求值；二元一次方程的解【分析】根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：由題意得，2xy=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=4時，y=11，故C選項錯誤；D、x=3時，y=9，故D選項正確故選：D【點評】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關鍵14如圖，在數(shù)軸上表示1，的對應點為A，B，若點A是線段BC的中點，則點C表示的數(shù)為（）A1B2C1D2【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】設C表示的數(shù)是x，根據(jù)A是線段BC的中點，列出算式，求出x的值即可【解答】解：設C表示的數(shù)是x，A=1，B=，=1，x=2故選D【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、線段的中點解題的關鍵是理解線段中點的含義15已知是二元一次方程組的解，則2mn的算術平方根為（）A2BC2D4【考點】二元一次方程組的解；算術平方根【分析】由是二元一次方程組的解，根據(jù)二元一次方程根的定義，可得，即可求得m與n的值，繼而求得2mn的算術平方根【解答】解：是二元一次方程組的解，解得：，2mn=4，2mn的算術平方根為2故選C【點評】此題考查了二元一次方程組的解、二元一次方程組的解法以及算術平方根的定義此題難度不大，注意理解方程組的解的定義16若關于x的不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa4Ba=4Ca4Da4【考點】解一元一次不等式組【分析】先求出中x的取值范圍，再根據(jù)不等式組無解確定a的取值范圍即可【解答】解：解移項得，2x4x7+1，合并同類項得，2x8，系數(shù)化為1得，x4，故得，由于此不等式組無解，故a4故選D【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解法，解答此題的關鍵是熟知解不等式組解集應遵循的原則“同大取較大，同小去較小，大小小大中間找，大大小小解不了”的原則二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分）17x與1的差不大于3用不等式表示為x13【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式【分析】x與1的差即x1，不大于即，據(jù)此列不等式【解答】解：由題意得，x13故答案為：x13【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式18如圖，是象棋棋盤的一部分若位于點（1，2）上，位于點（3，2）上，則位于點（2，1）上【考點】坐標確定位置【分析】根據(jù)和的坐標作出直角坐標系，然后寫出所在點的坐標【解答】解：位于點（1，2）上，位于點（3，2）上，位于點（2，1）上故答案為（2，1）【點評】本題考查了坐標確定位置：直角坐標系中，坐標平面內的點與有序實數(shù)對一一對應；記住各象限內點的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征19如圖，將一個三角板的直角頂點放在直尺的一條邊上，若1=50，則2的度數(shù)為40【考點】平行線的性質【分析】先根據(jù)平行線的性質求出3的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結論【解答】解：直尺的兩邊互相平行，1=50，3=1=502+3=90，2=903=9050=40故答案為：40【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等20在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P（y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣依次得到點A1，A2，A3，An，若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為（3，1），點A2015的坐標為（3，1）【考點】規(guī)律型：點的坐標【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2015的坐標即可【解答】解：點A1的坐標為（3，1），A2（1+1，3+1）即（0，4），A3（3，1+2）即（3，1），A4（11，3+1）即（0，2），A5（3，1），依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20154=503余3，點A2015的坐標與A3的坐標相同，為（3，1+2），即（3，1）；故答案為：（3，1）；（3，1）【點評】此題考查點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵三、解答題（共66分）21（14分）（2016春石家莊期末）（1）計算： +|（2）解不等式+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式；實數(shù)的運算；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】（1）根據(jù)二次根式的定義計算解答即可；（2）利用不等式的解法解答即可【解答】解：（1）+|=443+1=4+；（2）去分母得：3（2x+1）4（x1）+12，去括號得：6x+34x4+12，移項合并得：2x5，系數(shù)化為1得：x2.5，解集在數(shù)軸上表示為：【點評】此題考查不等式的問題，關鍵是利用不等式的解法解答22如圖所示，已知B=C，ADBC，試說明：AD平分CAE【考點】平行線的性質；角平分線的定義【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進行做題【解答】證明：ADBC（已知）B=EAD（兩直線平行，同位角相等）DAC=C（兩直線平行，內錯角相等）又B=C（已知）EAD=DAC（等量代換）AD平分CAE（角平分線的定義）【點評】本題重點考查了平行線的性質及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目23（10分）（2016春井陘縣期末）某中學現(xiàn)有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行了一次抽樣調查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如圖：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中，“電腦”部分所對應的圓心角為126度；（2）共抽查了80名學生；（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比10%；（5）估計該中學現(xiàn)有學生中，有287人愛好“書畫”【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360計算；（2）根據(jù)“電腦”部分的人數(shù)和所占的百分比計算；（3）求出）“體育”部分的人數(shù)，將“體育”部分的圖形補充完整；（4）根據(jù)愛好“書畫”的人數(shù)是8人，調查人數(shù)是80人計算；（5）根據(jù)愛好“書畫”的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比為10%計算【解答】解：（1）圖1中，“電腦”部分所對應的圓心角為：36035%=126，故答案為：126；（2）抽查的學生數(shù)為：，2835%=80，故答案為：80；（3）“體育”部分的人數(shù)為：8028248=20，將“體育”部分的圖形補充完整如圖2：（4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比為：880=10%，故答案為：10%；（5）該中學現(xiàn)有學生中愛好“書畫”的人數(shù)為287010%=287人，故答案為：287【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵24（10分）（2016春井陘縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊BCx軸，如果A點坐標是（1，2），C點坐標是（3，2）（1）直接寫出B點和D點的坐標B（1，2）；D（3，2）（2）將這個長方形先向右平移1個單位長度長度，再向下平移個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，請你寫出平移后四個頂點的坐標；（3）如果Q點以每秒個單位長度的速度在長方形ABCD的邊上從A出到到C點停止，沿著ADC的路徑運動，那么當Q點的運動時間分別是1秒，4秒時，BCQ的面積各是多少？請你分別求出來【考點】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)A、C兩點的坐標以及矩形的性質，可得點A與點B關于x軸對稱，點C與點D關于x軸對稱，進而可得答案；（2）根據(jù)橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，可得答案；（3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案【解答】解：（1）長方形ABCD的邊BCx軸，A點坐標是（1，2），C點坐標是（3，2）點A與點B關于x軸對稱，點C與點D關于x軸對稱，點B的坐標是（1，2），點D的坐標是（3，2）故答案為1，2；3，2；（2）這個長方形先向右平移1個單位長度長度，再向下平移個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，A1（0，）、B1（0，3）、C1（4，3）、D1（4，）；（3）根據(jù)題意得：AB=CD=4，AD=BC=4，運動時間1秒時，點Q在AD上，則SBCQ=BCAB=44=8，運動時間4秒時，如圖，此時點A在CD上，則CQ=CDDQ=4（44）=4，SBCQ=BCCQ=44=8【點評】此題考查了坐標與圖形變化平移、矩形的性質以及動點問題注意平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減25（12分）（2016春石家莊期末）某超市開業(yè)十周年舉行了店慶活動，對A、B兩種商品實行打折出售打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元而店慶期間，購買3件A商品和8件B商品僅需72元，求店慶期間超市的折扣是多少？【考點】二元一次方程組的應用【分析】設打折前A商品的單價是x元，B商品的單價是y元，根據(jù)打折前，購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元，列方程組求解【解答】解：設打折前A商品的單價是x元，B商品的單價是y元，由題意得：，解得：，則3x+8y=316+84=80（元），店慶期間超市的折扣為：7280=90%答：店慶期間超市的折扣是九折【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程組求解26（12分）（2008莆田）平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系（1）如圖1，若ABCD，點P在AB、CD外部，則有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D得BPD=BD將點P移到AB、CD內部，如圖2，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論；（2）在如圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖3，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關系？（不需證明）；（3）根據(jù)（2）的結論求如圖4中A+B+C+D+E的度數(shù)【考點】平行線的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質【分析】（1）延長BP交CD于點E，根據(jù)ABCD得出B=BED，再由三角形外角的性質即可得出結論；（2）連接QP并延長，由三角形外角的性質得出BPE=B+BQE，DPE=D+DQP，由此可得出結論；（3）由（2）的結論得：AFG=B+EAGF=C+D再根據(jù)A+AFG+AGF=180即可得出結論【解答】解：（1）不成立，結論是BPD=B+D延長BP交CD于點E，ABCD，B=BED，又BPD=BED+D，BPD=B+D；（2）結論：BPD=BQD+B+D連接QP并延長，BPE是BPQ的外角，DPE是PDQ的外角，BPE=B+BQE，DPE=D+DQP，BPE+DPE=B+D+BQE+DQP，即BPD=BQD+B+D；（3）由（2）的結論得：AFG=B+EAGF=C+D又A+AFG+AGF=180A+B+C+D+E=180（或由（2）的結論得：AGB=A+B+E且AGB=CGD，A+B+C+D+E=180【點評】本題考查的是平行線的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出三角形，利用三角形外角的性質求解是解答此題的關鍵