九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 浙教版 (2)

2016學(xué)年新倉中學(xué)九年級10月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷 (滿分120分，考試時(shí)間120分鐘) 一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分） 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的為（ ） A． B． y=-2x+1 C． D． 2. 把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ） A． B． C． D． 3．將二次函數(shù)y＝x2－2x＋3，化為y＝(x－h(huán))2＋k的形式，結(jié)果為（ ） A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4 C．y＝(x＋1)2＋2 D． y＝(x－1)2＋2 4． 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.(－1，－2) B.(－1，2) C.(1，－2) D.(1，2) （第5題） 5．若二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如下， 則的值為（ ） A． B． C． D． 6．拋物線( ) A.開口向上，且有最高點(diǎn) B．開口向上，且有最低點(diǎn) C.開口向下，且有最高點(diǎn) D．開口向下，且有最低點(diǎn) 7.二次函數(shù)圖象如圖所示, 下面結(jié)論正確的是( ) –1 3 3 1 A ＜0,＜0,b ＞0 B ＞0,＜0,b＞0 C ＞0,＞0,-＞0 D ＞0,＜0,-＜0 8.如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則a－b+c的值為（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 　 9．拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　?。? ①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 10.若二次函數(shù)．當(dāng)≤l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A． ≥l B．>l C．=l D．≤l 二、認(rèn)真填一填（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 11．函數(shù)的對稱軸是直線________________. 12．已知y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大 ②當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小 解析式可以是： （寫出一個(gè)即可）． 13．若二次函數(shù)y＝x2－4x＋c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c＝_________(只要求寫出一個(gè)) 14．二次函數(shù)y=(x－2)(3－x)，當(dāng)y取得最大值時(shí)，x=______． 15．二次函數(shù)y=x2﹣2x，若點(diǎn)A（0，y1），B（1，y2）在此函數(shù)圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是　　　　　?。? 16.將拋物線y=x2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為 . 17.把一個(gè)小球以20米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（米）與時(shí)間t（秒），滿足關(guān)系：h＝20t－5t2，當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______________. 圖（1） 圖（2） 18．如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l 時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是　 　 ． 19.一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形時(shí)，稱該函數(shù)為偶函數(shù)． 那么在下列四個(gè)函數(shù)①；②；③；④中，偶函數(shù)是 　　 （填出所有偶函數(shù)的序號） 20．函數(shù)y=x，y=x2和y=的圖象如圖所示，若x2＞x＞，則x的取值范圍是　　　　　?。? 3、 全面答一答（本題有6個(gè)小題，共50分） 21．（本小題滿分6分） 已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式. 22.（本題滿分6分） 已知二次函數(shù)y=x2-2x-3. （1） 求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo); （2） 畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象； （3） 自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大. 23.(本小題滿分8分) 在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，－3），且BO＝CO （1） 求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2） 求△ABC的面積. 24.(本小題滿分8分) 為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可用長度為10米）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40米的柵欄圍?。ㄈ鐖D）.若設(shè)綠化帶的BC邊長為x米，綠化帶的面積為y平方米. （1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的x的取值范圍. （2） 柵欄BC為多少米時(shí)，花圃的面積最大？最大面積為多少？ 25．(本小題滿分10分) 某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)． （1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？ 26．(本題滿分12分)如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn). （1）求該拋物線的解析式； （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． （3）設(shè)此拋物線與直線在第二象限交于點(diǎn)D，平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由． 2015學(xué)年新倉中學(xué)九年級10月份質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（每小題4分，共40分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C D B B A C A 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．　 x=1　??； 12． Y=-(x-2)2　； 13．5； 14．2.5 ；15.y1>y2 16． y=x2+1 ; 17.t=2; 18．y=-x2, 19 .④ 20.x>1或-1<x<0 三、解答題（共66分） 21．（本小題滿分6分） 設(shè)這個(gè)函數(shù)解析式為， ---------------------------------2 把點(diǎn)（2，3）代入，，解得-----------------------2 ∴這個(gè)函數(shù)解析式是---------------------------------------2 22.（本小題滿分6分） ⑴頂點(diǎn)（1，-4）---------0.5 與x軸的交點(diǎn)是（-1，0），（3，0）--------------1 與y軸的交點(diǎn)是（0，-3）---------------------0.5 ⑵ 圖象正確---------------------------------------------------2 (3)當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大------------------------2 23．(本小題滿分6分) （1）B(3，0); --------------------------------------------2 二次函數(shù)的解析式:y=x2-2x-3-----------------------2 （2）△ABC的面積為6.-----------------------------2 24.(本小題滿分8分) (1) =-------------2 (0<x≤10)---------------------------------------2 (2) 對稱軸x=20------------------------------------1 當(dāng)x=10時(shí)y有最大值為150----------------3 25．(本小題滿分10分) 解：（1）根據(jù)題意，得，----------------------------------2 即． 4分 （2）由題意，得． 5分 整理，得． 解這個(gè)方程，得． 6分 要使百姓得到實(shí)惠，?。?，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元． 8分 （3）對于，當(dāng)時(shí)， 10分 所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場的利潤最大，最大利潤是5000元． 26．(本題滿分12分) (1) ∵拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1,0）B(-4,0)兩點(diǎn), 將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線方程，得到： 1+b+c=0 16-4b+c=0 解得：b=-3,c=4 所以，該拋物線的解析式為：y=-x2-3x+4-------4 (2) 存在 可得，C(0,4),對稱軸為直線x= - 1.5 當(dāng)QC+QA最小時(shí)，△QAC的周長就最小 點(diǎn)A、B關(guān)于直線x= - 1.5對稱， 所以當(dāng)點(diǎn)B、Q、C在同一直線上時(shí)QC+QA最小 可得：直線BC的解析式為 y=x+4 當(dāng)x=-1.5時(shí)，y=2.5 ∴在該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)Q(-1.5，2.5)，------------4 使得△QAC的周長最小 （3）由題意，M(m,-m2-3m+4)，N（m，-m） ∴ 線段MN=-m2-3m+4-(-m)= -m2-2m+4 ∵S四邊形BNCM=S△BMN+ S△CMN=MNBO=2MN ∴S= -2m2-4m+8 =-2(m+1)2+10 ∴當(dāng)=-1時(shí)（在內(nèi)）， 四邊形BNCM的面積S最大。---------------------4