九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版 (8)

重慶市巫溪縣中學(xué)校2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（本卷共四個(gè)大題 滿分150分 考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1在|-2|，0，1，-1這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.|-2| B.0 C.1 D.-12. 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A了解全班同學(xué)每周零花錢的情況 B旅客上飛機(jī)前的安檢C工廠招聘工人，對應(yīng)聘人員體檢 D了解全國中小學(xué)生的身高情況4 下列哪個(gè)點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系的第二象限（）A.(2，3) B.(2，-3) C.（-2,3） D.(-2，-3)5下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6“愛心小組”的九位同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為20，10，15，15，18，17，12，14，11（單位：元）那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.18 B.15 C.14 D.14.77.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為120，那么這個(gè)正多邊形是（）A正四邊形 B正五邊形 C正六邊形 D正七邊形8.已知關(guān)于x的一元二次方程：(a-1)x2-ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值應(yīng)為下列哪個(gè)值（）A.2 B.1 C.2或1 D.無法確定9.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x<1時(shí)，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)?。?）A12 B.11 C.10 D.910.如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖10中三角形的個(gè)數(shù)是（）A100 B66 C36 D3211.童童從家出發(fā)前往逍遙廣場觀看文藝晚會(huì)，先勻速步行至公交車站，等了一會(huì)兒，童童搭乘公交車至逍遙廣場觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家.其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離.下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（ ）12.如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1y2，此時(shí)M=0下列判斷：當(dāng)x0時(shí)，y1y2； 當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越??；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是或其中正確的是（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ；14、若拋物線yx2+mx9的對稱軸是直線x=4，則m的值為 ； 15.計(jì)算：-12+（-3.14）0= ；16.拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是 ；17.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第 象限18.如圖，在邊長為的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長線上一點(diǎn)，BE=DG，連接EG，CFEG交EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE，BH若BH=8，則FG= 三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19.解分式方程：20如圖，ABC和EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，AC=DE，ABEF，BCDF. 求證：BC=FD四、解答題：（本大題6個(gè)小題，2124題每小題10分，25、26題每小題12分，共64分）21.化簡下列各式：（1）；（2）.22某漁船出海捕魚，2011年平均每次捕魚量為10噸，2013年平均每次捕魚量為8.1噸，求2011年-2013年每年平均每次捕魚量的年平均下降率23在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)稱之為“理想點(diǎn)”，例如點(diǎn)（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想點(diǎn)”，顯然這樣的“理想點(diǎn)”有無數(shù)多個(gè)（1）若點(diǎn)M（2，a）是二次函數(shù)圖象上的“理想點(diǎn)”，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）函數(shù)（a為常數(shù)，a0）的圖象上存在“理想點(diǎn)”嗎？請說明理由。24.施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊(duì)計(jì)算一下M25如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)（1）求證：DP平分ADC；（2）若AEB=75，AB=2，求DFP的面積26.如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)E（0，-3）。點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與y軸平行。直線y=-x+m過點(diǎn)C，交y軸于D點(diǎn)。（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H，與拋物線交于點(diǎn)G，求線段HG長度的最大值；（3）在直線l上取點(diǎn)M，在拋物線上取點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)。巫溪中學(xué)九年級下學(xué)期 21. （10分）化簡下列各式：（1）； （2） 答案略 第一次月考數(shù)學(xué)參考答案 注意事項(xiàng)：1、 選擇題必須使用2B鉛筆填涂，修改時(shí)用橡皮擦干凈；2、 非選擇題必須使用黑色墨水的鋼筆或簽字筆，在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；3、 保持答題紙面清潔，不要折疊、不要弄皺。4、主觀題答案書寫，超出矩形邊框限定區(qū)域無效！考號填涂區(qū)0123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789一、選擇題（本大題共12小題, 每題4分, 共48分）1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D 5A B C D 6A B C D 7A B C D 8A B C D 9A B C D 10A B C D 11A B C D 12A B C D 二、填空題(本大題共6小題, 每題4分, 共24分) 13. 4.4109 14. 15. 0 16. 17. 18. 52 23.（10分） 見風(fēng)向標(biāo)B-72第6小題 3、 解答題(本大題共2小題, 每題7分, 共14分) 19. （7分） 解分式方程： 解：在方程左右兩邊同時(shí)乘以（x-3),得：2-x-1=x-3 解得： x=2 檢驗(yàn)：將x=2代入x-3中，得： x-30 x=2是原方程的解。 20.（7分）略 4、 解答題(本大題共6小題, 2124題每題10分, 25、26題每題12分，共64分) 21. （10分）化簡下列各式：（1）； （2） 答案略 22.（10分） 答案略 23.（10分） 見風(fēng)向標(biāo)B-72第6小題24.（10分） 解：（1）M（12，0），P（6，6）設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式為y=a（x-6）2+6，拋物線過O（0，0），a（0-6）2+6=0，解得a=-16，這條拋物線的函數(shù)解析式為y=-16（x-6）2+6，即y=-16x2+2x（0x12）（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，-16m2+2m）則OB=m，AB=DC=-16m2+2m根據(jù)拋物線的軸對稱，可得：OB=CM=m，故BC=12-2m，即AD=12-2m令L=AB+AD+DC=-16m2+2m+12-2m-16m2+2m=-13m2+2m+12=-13（m-3）2+15故當(dāng)m=3，即OB=3米時(shí)，三根木桿長度之和L的最大值為15米 25.（12分）（1）證明：連接PCABCD是正方形，ABE=ADF=90，AB=ADBE=DF，ABEADF（SAS），BAE=DAF，AE=AFEAF=BAD=90P是EF的中點(diǎn)，PA=EF，PC=EF，PA=PC又AD=CD，PD=PD（公共邊），PADPCD，（SSS）ADP=CDP，即DP平分ADC；（2）33-526. （12分） 解：（1）設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x-1）（x+3）拋物線交y軸于點(diǎn)E（0，-3），將該點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得a=1所求函數(shù)表達(dá)式為y=（x-1）（x+3），即y=x2+2x-3；（2）點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)（-3，0），點(diǎn)B坐標(biāo)（1，0），點(diǎn)C坐標(biāo)（5，0），將點(diǎn)C坐標(biāo)代入y=-x+m，得m=5，直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+5，設(shè)K點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，0），則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，-t+5），G點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，t2+2t-3），點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，-3t1，HG=（-t+5）-（t2+2t-3）=-t2-3t+8=-（t+3/2)2+41/4,-3-3/21，當(dāng)t=-3/2時(shí)，線段HG的長度有最大值41/4；（3）點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（5，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），直線l過點(diǎn)F且與y軸平行，直線l的函數(shù)表達(dá)式為x=3，點(diǎn)M在直線l上，點(diǎn)N在拋物線上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，m），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，n2+2n-3），點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)C（5，0），AC=8，分情況討論：若線段AC是以點(diǎn)A、C，M、N為頂點(diǎn)的平行四邊形的邊，則需MNAC，且MN=AC=8當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，MN=3-n，3-n=8，解得n=-5，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，12），當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)時(shí)，MN=n-3，n-3=8，解得n=11，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，140），若線段AC是以點(diǎn)A、C，M、N為頂點(diǎn)的平行四邊形的對角線，由“點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B中心對稱”知：點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)B中心對稱，取點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）過P點(diǎn)作NPx軸，交拋物線于點(diǎn)N，將x=-1代入y=x2+2x-3，得y=-4，過點(diǎn)N作直線NM交直線l于點(diǎn)M，在BPN和BFM中，NBP=MBF，BF=BP，BPN=BFM=90，BPNBFM，NB=MB，四邊形ANCM為平行四邊形，坐標(biāo)（-1，-4）的點(diǎn)N符合條件，當(dāng)N的坐標(biāo)為（-5，12），（11，140），（-1，-4）時(shí)，以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形