九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版3

學(xué)校 姓名 班級 考場 考號 1 20162017學(xué)年第一學(xué)期第一次月考教學(xué)質(zhì)量檢測試題九年級數(shù)學(xué)（考試時間120分鐘，試題總分120分）一、精心選一選，慧眼識金?。啃☆}3分，共30分）1下列方程中，不是一元二次方程的是Ax24=0 Bx2+4=0 Cx2+2x+1=0 D3x2+x+1=02方程2x2=3x的解為A0 B C D0，3若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1且k0得 分評卷人4我們解一元二次方程3x26x=0時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x（x2）=0，從而得到兩個一元一次方程：3x=0或x2=0，進而得到原方程的解為x1=0，x2=2這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是A轉(zhuǎn)化思想 B函數(shù)思想 C數(shù)形結(jié)合思想 D公理化思想5將拋物線y=x24x4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為Ay=（x+1）213 By=（x5）23Cy=（x5）213 Dy=（x+1）236已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x26x+8=0的根，則該三角形的周長為A8 B10 C8或10 D127對于拋物線y=（x+1）2+3有以下結(jié)論：拋物線開口向下；對稱軸為直線x=1；頂點坐標(biāo)為（1，3）；x1時，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)為A1 B2 C3 D48二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下 B當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2 D拋物線的對稱軸是x=9二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是 （第9題圖） （第10題圖） Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能確定10一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是A B C D二、耐心填一填，一錘定音!（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11二次函數(shù)y=x2+4x3的最小值是_12已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個根，則2m24m=_13若x24x+5=（x2）2+m，則m=_14某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元，已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得_15如圖，拋物線y=x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點若PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標(biāo)_ 16如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直水平面內(nèi)，水平橋拱最高點C 到AB的距離為4m，AB=24m，D，E為橋拱底部的兩點，且DEAB，點E 到直線AB的距離為5m，則DE的長為_ m （第15題圖） （第16題圖）得分評卷人 三、用心做一做，馬到成功！（本大題共7小題，共72分；解答時應(yīng)規(guī)范寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（每小題5分，共20分）用合適的方法解下列方程（1）x23x+2=0 （2）2（x3）2=x29（3）5x2+2x+1=0 （4）x22x5=018（本題6分）某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？19（本題5分）求證：關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k1=0有兩個不相等的實數(shù)根20（本題8分）某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：售價在4060元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺燈多少個？學(xué)校 姓名 班級 考場 考號 121（本題11分）已知二次函數(shù)（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式；（2）求出它的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標(biāo)；（4）在所給的坐標(biāo)系上，用描點法畫出這個二次函數(shù)的圖象；（5）觀察圖象填空，使y0的x的取值范圍是_（6）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_22（本題10分）如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度a=10m）如果AB的長為x m，面積為y m2，（1）求面積y與x的函數(shù)關(guān)系（寫出x的取值范圍）；（2）x取何值時，面積最大？面積最大是多少？23（本題12分）如圖，已知拋物線與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A、B，點A在點B的左邊，且B（3，0），AB=2.（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果拋物線的對稱軸上存在一點P，使得APC的周長最小，求此時P點的坐標(biāo)，并求出APC周長；（3）設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo) 20162017學(xué)年度第一學(xué)期月考檢測試題答案九年級數(shù)學(xué)一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分；）題號12345678910答案BDCADBADCB 二、耐心填一填，一錘定音!（本大題共6小題，每小題3分，共18分；）11 -712 613 11415 16 36 三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共7小題，共72分；解答時應(yīng)規(guī)范寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（每小題5分共20分）用合適的方法解下列方程 （1）x23x+2=0解：（x1）（x2）=0， 3分x1=0或x2=0， 4分x1=1，x2=2 5分（2）2（x3）2=x29解： 2（x3）2（x+3）（x3）=0， 1分（x3）（2x6x3）=0，2分（x3）（x9）=0， 3分x3=0或x9=0， 4分解得：x1=3，x2=95分（3）5x2+2x+1=0 解：b24ac=22451-160， 3分該方程無實數(shù)根5分（4）x22x5=0解：a=1，b=-2，c=-5b24ac=（2）241（5）=240， 3分方程有兩個不相等的實數(shù)根.x=，4分x1=1+，x2=15分（配方法按相應(yīng)步驟給分）18（本題6分）解：設(shè)每個支干長出的小分支的數(shù)目是x個，1分根據(jù)題意列方程得：x2+x+1=91，3分解得：x=9或x=10（不合題意，應(yīng)舍去）；4分x=9；5分答：每支支干長出9個小分支6分19（本題5分）證明：=（2k+1）24（k1）1分=4k2+5， 3分4k20，4k2+50，即0，4分該方程有兩個不相等的實數(shù)根5分20（本題8分）解：設(shè)售價定為x元，1分60010（x40）（x30）=10000，4分整理，得x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80（舍去）5分60010（x40）=60010（5040）=500（個）7分答：臺燈的定價定為50元，這時應(yīng)進臺燈500個8分21（本題11分）解：（1）y=（x22x）+=（x1）2+2； 3分（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為直線x=1； 5分（3）把y=0代入y=（x1）2+2得（x1）2+2=0，解得x1=1，x2=3，所以拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）和（3，0）；7分（4）列表略.描點并連線.如圖.9分（列表合理得1 分，圖象正確得1分）（5）x1或x3；10分（6）x111分22（本題10分）解：（1）由題意得：y=x（243x），即y=3x2+24x，2分x0，且0243x10x8； 3分 y與x的函數(shù)關(guān)系為y=3x2+24x，（x8）； 5分（2）y=3x2+24x=3（x4）2+48（x8）； 7分開口向下，對稱軸為直線x =4，當(dāng)x4時，y隨x的增大而減小 8分當(dāng)x=時，花圃有最大面積，最大值為：y=3（4）2+48=9分答：當(dāng)x為時，面積最大，最大為 10分23（本題12分）解：（1）拋物線與x軸交于點A、B，點A在點B的左邊，且B（3，0），AB=2，A（1，0），設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）（x3），1分點C在拋物線上，3=a（1）（3）=3a，a=1，2分拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x24x+3，3分（2）如圖1，由（1）得，拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x24x+3，拋物線的對稱軸為x=2，4分連接BC，交對稱軸于點P，連接AP，PC點A與點B關(guān)于對稱軸對稱，點P就是使得APC的周長最小時，對稱軸上的點，即：PA=PB，5分B（3，0），C（0，3），直線BC解析式為y=x+3，BC=，當(dāng)x=2時，y=1，P（2，1），6分A（1，0），AC=，APC周長=AC+AP+CP=AC+BC=+8分即：點P（2，1）時，APC的周長最小，最小值為+；（3）以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，分AB為對角線和邊兩種情況計算當(dāng)AB為平行四邊形的邊時，ABDE，AB=DE，點D在拋物線上，設(shè)點D（m，m24m+3），點E在拋物線對稱軸x=2上，點E（2，m24m+3），DEAB，DE=|m2|，AB=DE，AB=2，|m2|=2，m=0，或m=4，D（0，3）或（4，3）， 10分當(dāng)AB為平行四邊形的對角線時，AB與DE互相平分，點E在拋物線對稱軸上，點D也在拋物線的對稱軸上，即：點D就是拋物線的頂點，由（1）得，拋物線解析式為y=（x1）（x3），拋物線頂點坐標(biāo)為（2，1），滿足條件的點D的坐標(biāo)為（0，3）或（4，3）或（2，1）12分